パーセントから分数への計算機

パーセントから分数への計算機とは？

パーセントから分数への計算機は、パーセンテージを最も簡単な形で表した同等の分数に変換します。パーセントとは単に百を基準にした数なので、あらゆるパーセンテージはすでにその中に分数を隠し持っています。このツールはその分数を明示的にします。50%や12.5%といった値を受け取り、きれいな分子と分母を返し、パーセンテージが100%以上の場合は整数部分を分離します。

パーセンテージは比較や報告に便利ですが、分数は正確な計算、レシピ、測定、確率、授業の問題ではしばしば扱いやすくなります。2つの形式の間で変換することで、作業に合った表現を選べます。

どのように動作しますか？

この変換はパーセントの定義に基づいています。「パーセント」という言葉は「百あたり」を意味するので、値$p\%$は$p$を100で割ったものと同じです。

$p\% = \frac{p}{100}$

次に計算機は、分子と分母をそれらの最大公約数（GCD）で割ることで、その分数を最も簡単な形に約分します。

$\frac{p}{100} = \frac{p \div \gcd(p,\,100)}{100 \div \gcd(p,\,100)}$

パーセンテージが整数でない場合は、約分する前にまず両方の部分が整数になるようにスケーリングされます。結果が100%以上の場合、計算機は整数部分を取り出し、残りの真分数をその横に残して、帯分数を作ります。

計算例

• 50%: $\frac{50}{100} = \frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$
• 25%: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
• 75%: $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
• 12.5%: 10倍にスケーリングすると$\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
• 150%: $\frac{150}{100} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$、整数1として$\frac{1}{2}$の横に表示されます

実用上の注意

整数のパーセンテージは常に分母100に対して約分されるため、簡約前の最大の開始分母は100です。12.5%や33.33%のような小数のパーセンテージは先にスケーリングして処理されるため、12.5%のような値はきれいに$\frac{1}{8}$に着地します。

33.33%のような循環小数は、真の循環値$\frac{1}{3}$ではなく、入力した正確な数値として扱われます。正確な3分の1が必要な場合は、十分な桁数の小数を入力するか、元の小数から直接変換してください。逆の変換を行うには、https://www.mega-calculator.com/ja/math/fraction-to-percent/ の分数からパーセントへの計算機を使用し、分数の代わりに単純な小数形式を得るには、https://www.mega-calculator.com/ja/math/percent-to-decimal/ のパーセントから小数への計算機を使用してください。パーセントではなくすでに小数の値がある場合は、https://www.mega-calculator.com/ja/math/decimal-to-fraction/ の小数から分数への計算機が同じ約分された結果を生成します。