電線サイズ計算機（AWG）

電線サイズ計算機とは？

電線サイズ計算機は、電気工事士が分電盤の前で実際に抱く疑問に答えます。この回路にはどのサイズの導体が必要か？ 負荷も距離も供給電圧も分かっていて、途中でどれだけ電圧を失ってよいかも決まっています。分からないのは電線サイズだけです。

電圧降下ツールの多くは逆向きに動きます。先に電線サイズを指定させ、その後で何ボルト失われるかを教える方式です。そのため適切な導体探しは当てずっぽうになります。12 AWG を試す、降下 6.6% と出る、10 AWG を試す、まだ大きい、8 AWG を試す、ようやく許容範囲。このページは式を反転させます。設計が要求する導体断面積を直接解き、AWG のはしごを上って、制限値を満たす最小の標準サイズをそのまま提示します。試行錯誤は不要です。

得られるのは、遠端でなお使える電圧を届けられる範囲で最も安く、最も細く、最も引き回しやすい導体です。

電圧降下による選定と許容電流による選定は別物

導体サイズは、まったく別の二つの問いによって決まります。この二つの混同が長距離配線で最も多い誤りです。

• 許容電流は、電線が過熱せずに電流を流せるかを問います。これは安全の問題で、NEC 表 310.16、絶縁物の温度定格、周囲温度、束ね配線によって規定されます。
• 電圧降下は、負荷をきちんと動かせるだけの電圧が経路を生き延びるかを問います。これは性能の問題で、NEC は強制規定ではなく情報注記で扱っています。

短い回路ではほぼ常に許容電流が決め手です。銅の 12 AWG は 20 A に適合し、30 フィート程度なら損失は無視できます。長い回路では電圧降下が完全に主導権を握ります。離れた車庫まで 200 フィート伸びる 20 A 回路は、発熱の観点では 12 AWG でまったく合法ですが、末端の負荷が受け取る電圧は 107 V しかないかもしれません。この計算機は電圧降下に基づいて選定します。 許容電流は必ず別途確認し、大きい方のサイズを採用してください。

電圧降下を無視した場合の影響は現実的です。電圧不足の誘導電動機は同じトルクを出すために電流を増やして巻線を焼き、白熱灯は光出力が急激に落ち、LED ドライバは不安定に振る舞い、抵抗式ヒーターは電圧の二乗に比例して出力を失います。5% の電圧損失は熱の 10% 近くを奪います。失われたボルトは壁の中で熱になって燃えるのです。

計算機の仕組み

このツールはオームの法則のサーキュラーミル表現と、NEC 第 9 章 表 8 に掲載された導体特性を使います。古典的な電圧降下近似と同じ基礎を、断面積について解く形に並べ替えたものです。

手順 1 — 抵抗率定数。 $K$ は断面積 1 サーキュラーミル、長さ 1 フィートの導体の抵抗で、単位はフィートあたりオーム・サーキュラーミル、温度は 75 °C です。

$$K_{\text{copper}} = 12.9 \qquad K_{\text{aluminum}} = 21.2$$

アルミニウムの定数は約 64% 高く、同じ用途でアルミニウムが目に見えて太い導体を必要とする理由がまさにここにあります。

手順 2 — 相係数。 電流は回路を一周しなければなりません。直流と単相交流は一方の導体で往き、もう一方で戻るため、片道長が 2 回数えられます。平衡三相システムでは線電流の位相が 120° ずれて部分的に打ち消し合うため、係数は $\sqrt{3}$ に下がります。

$$n_{\text{DC}} = 2 \qquad n_{\text{single}} = 2 \qquad n_{\text{three}} = 1.732$$

手順 3 — 失ってよい電圧。 パーセントの制限値がボルト数に変わります。

$$V_{\text{allowed}} = V_{\text{source}} \times \frac{P_{\text{max}}}{100}$$

既定値は 3% で、NEC 210.19(A) および 215.2(A) の情報注記にある分岐回路の目標値です（幹線と分岐回路の合計で 5%）。

手順 4 — 断面積について解く。 ここが反転です。電圧降下の式を導体断面積について並べ替えると次式になります。

$$CM_{\text{required}} = \frac{n \times K \times I \times L}{V_{\text{allowed}}}$$

ここで $I$ は負荷電流（アンペア）、$L$ は回路の片道長（フィート）です。

手順 5 — はしごを上る。 計算機は標準 AWG サイズを小さい順に走査し、表の断面積が $CM_{\text{required}}$ 以上になる最初のサイズで止まります。

番号が逆向きに進む点に注意してください。番号が小さいほど電線は太くなります。

手順 6 — 実際の数値を出す。 選ばれた導体はほぼ常に必要最小限より大きいので、実際の降下は制限値を下回ります。計算機は断面積をメートル法に換算し、真の降下を計算し直します。

$$A_{\text{mm}^2} = CM \times 0.0005067$$ $$V_{\text{drop}} = \frac{n \times K \times I \times L}{CM_{\text{selected}}}$$

計算例

例 1 — 100 ft 先の 20 A 分岐回路

単相 20 A の負荷が 120 V の分電盤から 100 ft（30.48 m）の位置にあります。銅導体、目標 3%。

許容損失：

$$V_{\text{allowed}} = 120 \times \frac{3}{100} = 3.6$$

必要断面積：

$$CM_{\text{required}} = \frac{2 \times 12.9 \times 20 \times 100}{3.6} = 14{,}333.33$$

14,333.33 サーキュラーミル以上で最初の表内サイズは 16,510 CM の 8 AWG です。メートル法では次のとおり。

$$A_{\text{mm}^2} = 16{,}510 \times 0.0005067 = 8.37$$

そして実際に生じる降下：

$$V_{\text{drop}} = \frac{2 \times 12.9 \times 20 \times 100}{16{,}510} = 3.13$$ $$P_{\text{actual}} = \frac{3.13}{120} \times 100 = 2.60$$

つまり 8 AWG 銅、8.37 mm²、損失 3.13 V — 供給の 2.60% で、3% 目標に余裕をもって収まります。許容電流だけなら 12 AWG で足りたはずで、2 段階上げさせているのは距離です。

例 2 — 三相アルミニウム幹線

三相 40 A の負荷が 240 V 電源から 250 ft 先まで、アルミニウム導体で伸びています。目標 3%。

$$V_{\text{allowed}} = 240 \times \frac{3}{100} = 7.2$$ $$CM_{\text{required}} = \frac{1.732 \times 21.2 \times 40 \times 250}{7.2} = 50{,}997.78$$

50,997.78 CM を超える最初のサイズは 52,620 CM の 3 AWG、すなわち 26.66 mm² です。実際の降下：

$$V_{\text{drop}} = \frac{1.732 \times 21.2 \times 40 \times 250}{52{,}620} = 6.98$$ $$P_{\text{actual}} = \frac{6.98}{240} \times 100 = 2.91$$

3 AWG アルミニウム、降下 2.91%。ここでは相反する二つの効果が働きました。アルミニウムの高い抵抗率がサイズを押し上げ、2 ではなく 1.732 という三相係数がそれを押し戻したのです。

例 3 — 表のサイズにちょうど一致する場合

要求値が表の項目にぴったり一致することがあります。120 V、制限 2.15% で、銅 100 ft に 6.53 A を流す場合：

$$V_{\text{allowed}} = 120 \times \frac{2.15}{100} = 2.58$$ $$CM_{\text{required}} = \frac{2 \times 12.9 \times 6.53 \times 100}{2.58} = 6{,}530.00$$

これは 12 AWG の断面積と完全に一致します。比較が「以上」であるため、計算機は 10 AWG に上げず 12 AWG を選びます。3.31 mm² で、実際の降下は許容値とちょうど等しくなります。

$$V_{\text{drop}} = \frac{2 \times 12.9 \times 6.53 \times 100}{6{,}530} = 2.58$$

120 V の 2.15% で、設計はちょうど制限値の上に乗ります。電流を 6.6 A に上げると要求値は 6,600 CM となり、12 AWG では満たせなくなって答えは 10 AWG に跳ねます。

例 4 — 表の外に出る場合

120 V、目標 3% で、500 ft 先の 200 A 負荷：

$$CM_{\text{required}} = \frac{2 \times 12.9 \times 200 \times 500}{3.6} = 716{,}666.67$$

これは最大の AWG サイズである 4/0 の断面積の 3 倍以上です。計算機は誤ったサイズを出す代わりに、この回路が表の範囲外であることを伝えます。kcmil 導体、並列配線、あるいはずっと現実的な選択として、より高い供給電圧が必要です。

実務上の注意

• 片道距離を入力してください。 係数がすでに直流回路と単相回路について 2 倍にしています。分電盤と負荷の直線距離ではなく、壁を上り、梁に沿い、障害物を回る実際の配線経路に沿って測ってください。
• 電線を太くするより電圧を上げるほうが有利です。 電力は電圧×電流なので、同じワット数を供給する 240 V 回路は電流が半分になり、さらに使えるボルトが 2 倍になります。パーセント降下では 4 倍の改善が無料で得られます。例 4 は 240 V なら 3/0 の問題、480 V なら造作もない話です。
• アルミニウムは約 2 段階分のコストになります。 銅の 12.9 に対して $K = 21.2$ なので、同じ降下にはおよそ 64% 大きい断面積が必要です。長さあたりは安く引き回しも軽いため、幹線では交換が依然として有利なことも多いのですが、太い電線管の分は見込んでおいてください。
• パーセント目標を厳しくすると高くつきます。 必要断面積は許容降下に反比例します。制限を 3% から 1.5% に半減させると必要サーキュラーミルは倍増し、通常 3 段階分になります。厳しい制限は敏感な機器のために取っておきましょう。
• これは直流抵抗による近似です。 導体のリアクタンス、75 °C を超える温度上昇、力率を無視しています。大多数の分岐回路と短い幹線には十分な精度です。長距離、非常に太い導体、力率の悪い負荷では、NEC 第 9 章 表 9 の交流インピーダンス値を使ってください。結果は堅実な設計見積もりであって、技術検討の代替ではありません。
• 両方向から結果を確認してください。 サイズが決まったら電圧降下計算機で確認し、オームの法則計算機で許容電流を検討し、負荷はワット・アンペア変換計算機で換算しましょう。

よくある質問

3% という制限は法的義務ですか？ いいえ。NEC では情報注記として登場する指針であり、強制規定ではありません。ただし地域の修正条項、電力会社の要求、機器の仕様がこれを拘束力あるものにする場合があり、より厳しい制限を課す例もあります。分岐回路 3%、全体 5% で設計すればほぼすべてを満たせます。

電線が太くなるとサイズ番号が小さくなるのはなぜですか？ American Wire Gauge は、素材の棒が最終径に達するまでに通す伸線ダイスの回数を数えたものです。通す回数が多いほど細くなり、番号は大きくなります。目盛りが 1 AWG で尽きると、1/0、2/0、3/0、4/0 と続き、後になるほど太くなります。

サーキュラーミルとは何ですか？ 直径 1 ミル（1000 分の 1 インチ）の円の面積です。電線表がこれを使うのは、サーキュラーミルでの面積がミル単位の直径の 2 乗そのものになり、$\pi$ が一切不要で、導体の比較が容易になるからです。

メートル法で入力できますか？ できます。長さの欄をメートルまたはキロメートル、電流の欄をミリアンペアまたはキロアンペアに切り替えてください。計算機は内部で NEC 定数が前提とするフィートとアンペアに換算します。断面積の結果も mm²、cm²、in² を切り替えられます。

答えがブレーカーの必要値より大きいのですが、間違いですか？ いいえ、それが狙いです。許容電流と電圧降下は独立した制約であり、長い回路では電圧降下が勝ちます。20 A ブレーカーは 12 AWG を問題なく保護しますが、100 ft では負荷が使える電圧を受け取れるようやはり 8 AWG が必要です。常に二つの答えのうち大きい方を施工してください。