지붕 물매 계산기

지붕 물매란 무엇인가요?

지붕 물매는 지붕이 얼마나 가파른지를 나타냅니다. 이는 주어진 수평 거리에 대해 지붕이 수직으로 얼마나 올라가는지를 나타내는 양입니다. 건축에서 물매는 대개 12라는 수평 거리에 대한 비율로 표현되며, 예를 들어 4:12 또는 6:12와 같이 쓰고 「수평 거리 12인치마다 4인치 올라간다」로 읽습니다. 이 계산기는 높이(수직 높이)와 수평 거리(수평 거리)를 받아 물매 비율, 도 단위의 지붕 각도, 서까래 길이 세 가지를 반환합니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

지붕의 높이, 수평 거리, 서까래는 직각삼각형을 이룹니다. 서까래는 기울어진 윗변(빗변)이고, 수평 거리는 수평한 밑변이며, 높이는 수직 변입니다. 이 중 임의의 두 개를 알면 지붕 전체를 기술할 수 있습니다.

높이와 수평 거리를 입력하면 계산기가 물매, 각도, 서까래 길이를 즉시 계산합니다.

주요 공식

1. 물매 (x:12로) — 수평 거리 12에 맞춰 조정한 높이:

$$\text{pitch} = 12 \times \frac{\text{rise}}{\text{run}}$$

2. 지붕 각도 — 수평으로부터 측정한 기울기:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$

3. 서까래 길이 — 높이-수평 거리 삼각형의 빗변(피타고라스 정리):

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$$

예시

예시 1: 4:12 지붕 (높이 4, 수평 거리 12)

• 물매: $12 \times \frac{4}{12} = 4 \quad (4{:}12)$
• 각도: $\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°$
• 서까래 길이: $\sqrt{4^2 + 12^2} = \sqrt{160} = 12.65$

예시 2: 6:12 지붕 (높이 6, 수평 거리 12)

• 물매: $12 \times \frac{6}{12} = 6 \quad (6{:}12)$
• 각도: $\arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$
• 서까래 길이: $\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42$

예시 3: 12:12 지붕 (높이 12, 수평 거리 12)

• 물매: $12 \times \frac{12}{12} = 12 \quad (12{:}12)$
• 각도: $\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°$
• 서까래 길이: $\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16.97$

일반적인 지붕 물매

물매는 비율이므로 높이와 수평 거리에 같은 단위를 사용하는 한 사용하는 단위에 의존하지 않습니다. 반면 서까래 길이는 측정에 사용한 단위로 나옵니다.

실용적인 참고 사항

• 지붕은 보통 물매 비율(예: 4:12)로 기술하지만, 시공자는 톱을 설정하거나 골조를 짤 때 각도를 사용합니다.
• 더 가파른 지붕(높은 물매)은 물과 눈을 더 빨리 배출하지만 서까래가 더 길어서 자재를 더 많이 사용합니다.
• 여기서 서까래 길이는 높이에서 수평 거리까지의 직선 거리입니다. 실제 서까래는 처마 내밀기와 용마루/받침 여유도 필요하므로 자르기 전에 더하세요.

자주 묻는 질문

지붕 물매 4:12는 무엇을 의미하나요?

수평 거리 12단위마다 지붕이 4단위 올라간다는 의미입니다. 각도는 다음과 같습니다:

$$\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°.$$

지붕 각도를 물매로 어떻게 변환하나요?

각도의 탄젠트에 12를 곱합니다. 30° 지붕의 경우:

$$12 \times \tan(30°) = 6.93 \quad \Rightarrow \quad \approx 7{:}12.$$

수평 거리가 12 ft인 6:12 지붕의 서까래 길이는?

높이는 6 ft이므로:

$$\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42 \, \text{ft}.$$

높이와 수평 거리의 단위가 물매를 바꾸나요?

아니요. 물매는 높이 대 수평 거리의 비율이므로 일관된 단위라면 같은 값이 나옵니다. 수평 거리 3 m에 대한 높이 1 m는 12 in에 대한 4 in과 같은 4:12 물매입니다.