인치 분수 계산기

인치 분수 계산기란?

인치 분수 계산기는 인치 소수로 작성된 측정값을 가장 가까운 인치 분수 — 줄자나 자에서 사용되는 형태 — 로 변환하는 동시에 밀리미터로 변환합니다. 임페리얼 자는 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 및 더 미세한 눈금으로 나뉘어 있어, $0.3125$ 인치 같은 소수 값은 $5/16$ 인치로 표현하면 훨씬 사용하기 쉽습니다.

계산기는 두 가지 입력을 받습니다: 인치 소수 값과 정밀도($1/8$, $1/16$, $1/32$ 또는 $1/64$ 같은 원하는 가장 큰 분모)입니다. 해당 정밀도에서 가장 가까운 눈금으로 반올림하고, 분수를 기약분수로 줄이며, 정수 인치 부분을 분리하고, 밀리미터로 환산한 길이를 표시합니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

먼저 소수 값은 선택한 분수 단계의 가장 가까운 배수로 반올림됩니다. 분모 $d$(예: $d = 16$)와 소수 값 $x$의 경우, 분수 단위의 총 개수는

$n = \operatorname{round}(x \cdot d)$

정수 인치 부분과 나머지 분자는 다음과 같습니다.

$w = \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor, \qquad p = n - w \cdot d$

따라서 값은 $w \tfrac{p}{d}$ 인치입니다. 분수 $\tfrac{p}{d}$는 분자와 분모를 그들의 최대공약수 $g = \gcd(p, d)$로 나누어 약분합니다.

$\frac{p}{d} = \frac{p / g}{d / g}$

밀리미터 환산값은 인치의 정확한 정의에서 나옵니다.

$\text{mm} = x \cdot 25.4$

풀이 예시

• $1/16$ 정밀도에서 $0.5$ 인치: $n = \operatorname{round}(0.5 \cdot 16) = 8$, $8/16 = 1/2$ 인치가 되고, $0.5 \cdot 25.4 = 12.7$ mm입니다.
• $1/16$ 정밀도에서 $0.0625$ 인치: $n = 1$, 정확히 $1/16$ 인치가 됩니다.
• $1/16$ 정밀도에서 $0.3125$ 인치: $n = 5$, $5/16$ 인치가 됩니다.
• $1/16$ 정밀도에서 $1.25$ 인치: $n = 20$, 따라서 $w = 1$이고 $p/d = 4/16 = 1/4$, $1 \tfrac{1}{4}$ 인치가 되며 $1.25 \cdot 25.4 = 31.75$ mm입니다.

실용적 참고 사항

• 더 미세한 정밀도(더 큰 분모)를 선택하면 더 가까운 분수를 얻지만 자에서 읽기에는 덜 편리합니다. $1/8$ 같은 더 거친 정밀도는 더 크게 반올림하므로, 표시된 분수는 정확한 소수와 약간 다를 수 있습니다.
• 인치당 $25.4$ mm는 정확한 정의이므로, 선택한 분수 정밀도와 관계없이 입력한 소수에 대한 밀리미터 출력은 정확합니다.
• 반올림된 분수가 정수로 약분되는 경우(예: $2.0$ 인치), 계산기는 정수 인치 부분만 표시하고 분수는 표시하지 않습니다.