상환 일정표 계산기

상환 일정표란?

상환 일정표는 대출의 모든 상환액을 첫 달부터 마지막 달까지 나열한 표로, 각 상환액이 이자와 원금으로 어떻게 나뉘는지, 그리고 남은 잔액이 시간이 지남에 따라 어떻게 줄어드는지를 보여줍니다. 원리금 균등 상환 대출에서는 매달 상환액이 동일하게 유지되지만, 그 상환액 안의 구성은 달라집니다. 처음에는 대부분의 돈이 이자로 들어가고, 실제로 갚아야 할 잔액을 줄이는 것은 아주 작은 부분뿐입니다. 잔액이 줄어들면 이자 부분도 함께 줄어들어, 이후 각 상환액에서 더 많은 부분이 원금을 갚아 나갑니다.

이 계산기는 대출을 결정하기 전에 대부분의 사람이 알고 싶어 하는 두 가지를 알려줍니다. 일정한 월 상환액, 그리고 그 첫 상환액이 실제로 얼마나 한쪽으로 치우쳐 있는지에 대한 명확한 그림입니다. 대출 금액, 연이율, 기간(연 단위)을 입력하면 월 상환액, 맨 첫 상환액의 이자 부분과 원금 부분, 그리고 대출 전체에 걸쳐 지불하게 될 총액을 반환합니다.

어떻게 작동하나요?

세 가지 정보를 제공합니다.

• 대출 금액 — 빌리는 원금.
• 연이율(백분율).
• 대출 기간(연 단위).

계산기는 연이율을 12로 나누어 월이율로 변환하고, 연 단위 기간에 12를 곱하여 월 상환 횟수로 변환합니다. 그런 다음 표준 원리금 균등 상환 공식을 적용하여 기간이 끝날 때 대출을 정확히 완납하는 단일한 일정 상환액을 구합니다.

월 상환액을 알면 첫 상환액의 분할은 바로 도출됩니다. 첫 달의 이자는 시작 시점의 전체 잔액에 대해 부과되므로 대출 금액에 월이율을 곱한 값과 같습니다. 그 이자를 충당하고 남은 상환액이 원금을 줄입니다. 잔액은 첫째 달에 가장 높기 때문에 이자 부분은 여기서 가장 크고 원금 부분은 가장 작습니다 — 이것이 초기 상환액이 잔액을 거의 움직이지 못하는 것처럼 느껴지는 이유입니다.

공식

$P$ 를 대출 금액, $r$ 을 월이율, $n$ 을 월 상환 횟수라고 합시다.

$r = \frac{\text{annual rate}}{100 \times 12} \qquad n = \text{years} \times 12$

일정한 월 상환액 $M$ 은 다음과 같습니다.

$M = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}$

이자율이 0일 때 이는 $M = P / n$ 으로 단순화됩니다.

첫 상환액의 경우 이자 부분과 원금 부분은 다음과 같습니다.

$\text{interest}_1 = P \cdot r \qquad \text{principal}_1 = M - P \cdot r$

모든 상환액의 합계는 $M \cdot n$ 이고, 대출 기간 동안 지불하는 총이자는 $M \cdot n - P$ 입니다.

풀이 예제

연이율 6%로 30년간 200,000달러의 대출을 예로 들어 보겠습니다.

• 월이율: $r = 0.06 / 12 = 0.005$
• 상환 횟수: $n = 30 \times 12 = 360$

일정한 상환액은 다음과 같이 계산됩니다.

$M = \frac{200000 \cdot 0.005 \cdot (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx 1199.10$

첫 달의 이자는 $200000 \times 0.005 = 1000.00$ 이므로, 그 첫 상환액 중 실제로 잔액을 줄이는 것은 $1199.10 - 1000.00 = 199.10$ 뿐입니다. 전체 기간에 걸쳐 총 약 431,676달러를 지불하며, 그중 약 231,676달러가 이자입니다 — 원래 빌린 금액보다 많습니다.

참고 사항

이 도구는 일정한 상환액, 첫 상환액의 이자와 원금 분할, 그리고 대출 총액을 보여줍니다. 월별 전체 표를 출력하지는 않지만, 이 도구가 드러내는 패턴은 모든 행에 적용됩니다. 이자 비중은 높게 시작해서 잔액이 줄어들수록 낮아지고, 원금 비중은 낮게 시작해서 커지며, 마지막 상환액은 거의 전부가 원금이 됩니다. 그래프는 이를 대출 기간 전체에 걸쳐 표시합니다 — 남은 잔액이 0을 향해 곡선을 그리며 내려가고, 지불한 누적 이자가 그 총액을 향해 올라갑니다.

이 결과는 주택담보대출과 대부분의 할부 대출에서 일반적인 구조인 고정 이자율과 균등한 월 상환액을 가정합니다. 재산세, 보험료, 취급 수수료 또는 추가 상환은 포함하지 않습니다. 원금에 추가로 상환하거나 더 짧은 기간을 선택하면 이자가 부과되는 잔액이 작아지므로 총이자가 줄어듭니다.

자주 묻는 질문

왜 초기 상환액의 상당 부분이 이자인가요?

매달 이자는 미상환 잔액에 대해 부과되며, 잔액은 맨 처음에 가장 높습니다. 연이율 6%의 200,000달러 대출에서는 첫 달 이자만 1,000달러이므로, 첫 상환액 중 원금을 줄이는 것은 약 199달러에 불과합니다. 잔액이 줄어들수록 이자 부분은 작아지고 원금 부분은 커집니다.

더 짧은 기간이 이자를 절약하나요?

네. 더 짧은 기간은 월 상환액을 높이지만 원금을 더 빨리 갚으므로, 더 적은 개월 수 동안 더 작은 잔액에 대해 이자가 부과됩니다. 대출 기간 전체의 총이자는 같은 이자율의 더 긴 기간에 비해 상당히 줄어듭니다.

이자율이 0일 때는 어떻게 되나요?

이자가 없으면 각 상환액은 순전히 원금입니다. 월 상환액은 단순히 대출 금액을 개월 수로 나눈 값이며, 첫 상환액에는 이자 부분이 없고 총이자는 0입니다.