CAGR 계산기

CAGR 계산기란?

CAGR 계산기는 투자의 연평균 성장률을 구해 주는 무료 온라인 도구입니다. 이는 초기 금액이 주어진 연수 동안 최종 금액에 도달하기 위해 성장해야 하는 일정한 연간 비율을 의미합니다. 실제 수익률은 해마다 고르지 않기 때문에 CAGR은 이를 단일하고 안정적인 백분율로 평탄화하여 투자와 기간 간에 쉽게 비교할 수 있게 합니다.

CAGR이 중요한 이유

두 투자는 같은 값으로 끝날 수 있지만 거기에 이르는 경로는 매우 다를 수 있으며, 기간도 서로 다를 수 있습니다. CAGR은 성장을 단일 연환산 비율로 표현하여 이러한 잡음을 제거하므로, 3년 결과와 10년 결과를 공정하게 나란히 비교할 수 있습니다. CAGR은 주식, 펀드, 기업 매출, 저축을 비교하는 데 널리 사용되는데, 평균적으로 이것이 매년 얼마나 빠르게 성장했는가라는 간단한 질문에 답하기 때문입니다.

CAGR 계산기는 어떻게 작동하나요?

세 가지 정보를 입력합니다.

• 초기 값(처음에 투자의 가치).
• 최종 값(마지막에 투자의 가치).
• 두 값 사이의 연수.

계산기는 최종 값을 초기 값으로 나누어 총 성장 계수를 구하고, 이를 1을 연수로 나눈 거듭제곱으로 올린 뒤 1을 빼고 결과를 백분율로 나타냅니다. 또한 참고를 위해 전체 기간 동안의 총 성장도 표시합니다.

CAGR과 총 성장의 비교

총 성장은 투자가 전체적으로 얼마나 변했는지 알려 주는 반면, CAGR은 연간 동등한 안정적 비율을 알려 줍니다. 1년 기간에서는 둘이 동일합니다. 더 긴 기간에서는 갈라집니다. 5년에 걸쳐 분산된 90%의 총 이익은 연간 약 13.7%에 불과한데, 각 해의 성장이 전년의 성장 위에 복리로 쌓이기 때문입니다.

공식

연평균 성장률은 다음과 같이 계산합니다.

$CAGR = \left(\frac{V_{end}}{V_{begin}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

여기서:

• $CAGR$ 은 연평균 성장률(소수로 표현; 백분율로 하려면 100을 곱함)입니다.
• $V_{end}$ 는 투자의 최종 값입니다.
• $V_{begin}$ 는 투자의 초기 값입니다.
• $n$ 은 연수입니다.

사용 예시

1. 5년 동안 $10,000에서 $19,000로 성장하는 투자:

   • 초기 값 $V_{begin}$ = 10000
   • 최종 값 $V_{end}$ = 19000
   • 연수 $n$ = 5

   계산: $CAGR = \left(\frac{19000}{10000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 \approx 0.136974 = 13.6974\%$

2. 10년 동안 $1,000에서 $2,000로 두 배가 되는 투자:

   • 초기 값 $V_{begin}$ = 1000
   • 최종 값 $V_{end}$ = 2000
   • 연수 $n$ = 10

   계산: $CAGR = \left(\frac{2000}{1000}\right)^{\frac{1}{10}} - 1 \approx 0.071773 = 7.1773\%$

3. 3년 동안 $10,000에서 $8,000로 하락하는 투자는 기간 동안 총 변화가 -20%임에도 약 -7.1682%의 음의 CAGR을 가집니다.

참고

CAGR은 단일 시작점과 단일 종료점을 가정하므로 도중에 이루어진 추가 납입이나 인출, 그리고 그 사이의 모든 변동성을 무시합니다. 이는 과거를 돌아보는 평탄화된 지표일 뿐 미래 수익을 보장하지 않습니다. 1년 이내에 복리로 계산되는 이자나 잔액을 미래로 예측하려면 다른 도구가 더 적합합니다.

성장을 더 자세히 모델링하려면 복리 계산기와 APY 계산기 같은 관련 도구를 비교해 보세요.

자주 묻는 질문

CAGR과 평균 연간 수익률의 차이는 무엇인가요?

연간 수익률의 단순 평균은 복리를 무시하여 성장을 과대평가할 수 있습니다. CAGR은 초기 값과 최종 값에서 출발하여 복리를 고려하므로 둘을 실제로 연결하는 비율을 반영합니다.

CAGR이 음수가 될 수 있나요?

예. 최종 값이 초기 값보다 낮으면 CAGR은 음수가 되며, 기간 동안의 안정적인 연간 하락률을 나타냅니다.

CAGR은 입금이나 출금을 고려하나요?

아니요. CAGR은 초기 값, 최종 값, 연수만 사용합니다. 기간 중에 자금이 추가되거나 인출되었다면 결과는 그러한 현금 흐름을 반영하지 않습니다.