수족관 부피 계산기

수족관 부피 계산기란?

수족관 부피 계산기는 수조의 치수를 바탕으로 물을 얼마나 담을 수 있는지 계산합니다. 부피를 아는 것은 물고기를 책임감 있게 입수하고, 수질 처리제와 비료를 올바르게 투여하며, 적절한 크기의 여과기와 히터를 선택하는 데 필수적입니다. 이 계산기는 일반적인 다섯 가지 수조 형태인 직육면체, 정육면체, 원기둥(원형), 곡면 전면, 육각형 수조를 지원합니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

먼저 수조 형태를 선택한 다음, 요청하는 치수를 입력하세요:

• 직육면체 — 길이, 너비, 높이.
• 정육면체 — 하나의 변 길이.
• 원기둥 — 지름과 높이.
• 곡면 전면 — 길이, 너비(측면의 평평한 깊이), 높이, 그리고 곡면 깊이(굽은 전면이 측면을 지나 얼마나 튀어나오는지).
• 육각형 — 한 변의 변 길이와 높이.

계산기는 형태의 공식을 적용하여 선택한 단위(리터, 갤런, 세제곱센티미터 등)로 물의 부피를 반환하고 물의 대략적인 무게도 표시합니다.

중요한 것은 내부 치수이므로 유리 안쪽을 측정하고, 수조의 전체 용량이 아니라 실제 물의 부피를 원한다면 물을 밀어내는 것(바닥재, 바위, 장식품)을 빼세요.

공식

길이 $l$, 너비 $w$, 높이 $h$ 인 직육면체 수조의 경우:

$$V = l \cdot w \cdot h$$

변 길이가 $s$ 인 정육면체의 경우:

$$V = s^3$$

원기둥 수조의 경우 반지름은 지름 $d$ 의 절반이므로 $r = d/2$ 이고, 높이 $h$ 일 때:

$$V = \pi r^2 h = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 h$$

곡면 전면 수조의 경우 부피는 직육면체 본체에 전면의 굽은 돌출부를 더한 것입니다. 돌출부를 길이 $l$ 에 걸쳐 깊이 $b$(곡면 깊이)의 반타원으로 모델링하고, 평평한 깊이 $w$ 와 높이 $h$ 일 때:

$$V = l \cdot w \cdot h + \frac{\pi \cdot l \cdot b \cdot h}{4}$$

변 길이가 $s$ 이고 높이가 $h$ 인 정육각형 수조의 경우:

$$V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \, s^2 \, h$$

물의 무게는 부피에서 바로 나옵니다. 담수 1리터는 약 1킬로그램이므로 $1 \text{ L} \approx 1 \text{ kg}$ 입니다.

풀이 예제

예제 1: 직육면체 수조

직육면체 수족관의 길이가 100cm, 너비가 40cm, 높이가 50cm인 경우:

$$V = 100 \cdot 40 \cdot 50 = 200000 \, \text{cm}^3 = 200 \, \text{L}$$

이 수조는 약 200리터의 물을 담을 수 있으며 무게는 약 200kg입니다.

예제 2: 정육면체 수조

변 길이가 40cm인 정육면체 수족관:

$$V = 40^3 = 64000 \, \text{cm}^3 = 64 \, \text{L}$$

이 나노 스타일 정육면체는 약 64리터를 담을 수 있으며 무게는 약 64kg입니다.

예제 3: 원기둥 수조

원기둥 수족관의 지름이 40cm, 높이가 50cm인 경우 반지름은 20cm입니다:

$$V = \pi \cdot 20^2 \cdot 50 \approx 62831.85 \, \text{cm}^3 \approx 62.83 \, \text{L}$$

이 원형 수조는 약 62.83리터의 물을 담을 수 있으며 무게는 약 62.83kg입니다.

예제 4: 곡면 전면 수조

곡면 전면 수족관의 길이가 100cm, 측면 깊이가 40cm, 높이가 50cm이며, 곡면이 20cm인 경우:

$$V = 100 \cdot 40 \cdot 50 + \frac{\pi \cdot 100 \cdot 20 \cdot 50}{4} \approx 278539.82 \, \text{cm}^3 \approx 278.54 \, \text{L}$$

이 곡면 전면 수조는 약 278.54리터의 물을 담을 수 있으며 무게는 약 278.54kg입니다.

예제 5: 육각형 수조

육각형 수족관의 변 길이가 40cm, 높이가 50cm인 경우:

$$V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 40^2 \cdot 50 \approx 207846.10 \, \text{cm}^3 \approx 207.85 \, \text{L}$$

이 육각형 수조는 약 207.85리터의 물을 담을 수 있으며 무게는 약 207.85kg입니다.

실용적인 참고 사항

• 곡면 전면 부피는 근사치입니다: 전면 유리의 곡선은 제조사마다 다르므로, 결과를 정확한 수치가 아니라 근접한 추정치로 받아들이세요.
• 부피 차지를 고려하세요: 자갈, 큰 바위, 장식품은 실제 물의 부피를 흔히 5~15% 줄입니다.
• 바닷물은 담수보다 밀도가 높으므로(약 1.025kg/L) 해수 수조는 담수 추정치보다 약간 더 무겁습니다.
• 바닥과 받침대가 견딜 수 있는지 확인할 때는 수조, 받침대, 바닥재, 장비를 포함한 총 무게를 항상 고려하세요.