공기 밀도 계산기

공기 밀도란?

공기 밀도는 주어진 부피에 들어 있는 공기의 질량으로, 보통 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³)으로 표시됩니다. 이는 공기가 얼마나 “무거운지”를 나타내며 주로 두 가지 양, 즉 공기에 작용하는 절대 압력과 그 온도에 따라 달라집니다. 고압의 차가운 공기는 밀도가 높고, 저압의 따뜻한 공기는 희박합니다. 해수면의 표준 조건에서 건조 공기의 밀도는 약 1.225 kg/m³입니다.

공기 밀도는 항공, 기상학, 탄도학, 엔진 튜닝, 공조 설계에서 중요합니다. 더 밀도가 높은 대기는 더 큰 공기역학적 양력과 항력을 만들고, 엔진에 더 많은 산소를 공급하며, 희박한 공기와 다르게 소리와 열을 전달합니다. 이 계산기는 입력한 압력과 온도로부터 건조 공기의 밀도를 직접 구합니다.

기체가 압력과 온도 변화에 어떻게 반응하는지 공부하고 있다면 보일의 법칙 계산기도 마음에 드실 수 있습니다.

계산기는 어떻게 작동하나요?

공기의 절대 압력과 온도를 입력하세요. 각 필드의 단위(예: 파스칼, 기압, °C, °F 또는 K)를 선택할 수 있으며, 계산기는 내부적으로 모든 값을 SI 단위로 변환합니다. 그런 다음 압력을 건조 공기의 비기체 상수와 절대 온도의 곱으로 나누어 밀도를 구합니다.

공식이 절대 온도를 요구하므로 온도는 계산 전에 항상 켈빈으로 변환됩니다. 계산기는 온도가 절대 영도보다 높을 때만 결과를 반환합니다.

공식

건조 공기의 밀도는 밀도에 대해 정리한 이상 기체 법칙으로부터 구합니다.

$$\rho = \frac{p}{R_{specific} \, T}$$

여기서:
$\rho$ 는 공기 밀도로 단위는 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³),
$p$ 는 절대 압력으로 단위는 파스칼(Pa),
$R_{specific}$ 는 건조 공기의 비기체 상수로 287.05 J/(kg·K)와 같으며,
$T$ 는 절대 온도로 단위는 켈빈(K)입니다.

섭씨 온도를 켈빈으로 변환하려면 273.15를 더합니다.

$$T (\text{K}) = T (\text{°C}) + 273.15$$

풀이 예제

예제 1

해수면 표준 조건: 압력 101325 Pa, 온도 15 °C(288.15 K).

$$\rho = \frac{101325}{287.05 \times 288.15} \approx 1.2250 \text{ kg/m}^3$$

이것은 공기역학에서 사용되는 잘 알려진 표준 공기 밀도입니다.

예제 2

같은 101325 Pa의 압력이지만 어는점인 0 °C(273.15 K)에서.

$$\rho = \frac{101325}{287.05 \times 273.15} \approx 1.2922 \text{ kg/m}^3$$

압력은 변하지 않았지만 더 차가운 공기는 예제 1보다 눈에 띄게 밀도가 높습니다.

실용적인 참고 사항

• 건조 공기만: 이 공식은 건조 공기를 가정합니다. 습한 공기는 수증기가 그것이 밀어내는 질소와 산소보다 가볍기 때문에 약간 밀도가 낮습니다. 고정밀 작업에는 습도 보정이 필요합니다.
• 절대 압력: 게이지 압력이 아니라 항상 절대 압력을 사용하세요. 게이지 측정값이 있다면 입력하기 전에 현지 대기압을 더하세요.
• 켈빈 온도: 공식은 절대 온도를 필요로 하므로 섭씨나 화씨 값은 먼저 켈빈으로 변환됩니다. 음의 켈빈 값은 물리적으로 불가능하며 거부됩니다.
• 고도: 올라갈수록 압력과 온도가 모두 떨어지므로 공기 밀도는 고도에 따라 감소합니다. 이것이 항공기와 엔진이 고고도에서 성능을 잃는 이유입니다.