Konwerter EB na Ybit

Zrozumienie jednostek przechowywania danych: od eksabajtów do jottabitów

Pomiary pamięci masowej funkcjonują w dwóch różnych systemach: układzie SI (System Międzynarodowy) wykorzystującym przedrostki dziesiętne oraz standardzie IEC (Międzynarodowej Komisji Elektrotechnicznej) stosującym przedrostki binarne. System SI definiuje:

• Eksabajt (EB) = $10^{18}$ bajtów
• Jottabit (Ybit) = $10^{24}$ bitów

Binarny system IEC określa:

• Eksbibajt (EiB) = $2^{60}$ bajtów
• Jobibit (Yibit) = $2^{80}$ bitów

Zamieszanie wynika z faktu, że systemy operacyjne często raportują pojemność w jednostkach SI, podczas gdy faktycznie używają adresowania binarnego. Na przykład dysk reklamowany jako “1 TB” (1 bilion bajtów) w systemie Windows wyświetla się jako ~931 GiB.

Wzory konwersji

W systemie SI (dziesiętnym)

$\text{Jottabity (Ybit)} = \frac{\text{Eksabajty (EB)} \times 8}{10^{6}}$ Wyjaśnienie: Pomnóż EB przez 8, aby zamienić bajty→bity, następnie podziel przez $10^6$, ponieważ 1 jottabit = $10^{24}$ bitów, a 1 eksabajt = $10^{18}$ bajtów ($10^{24}/10^{18} = 10^6$).

W systemie IEC (binarnym)

$\text{Jobibity (Yibit)} = \frac{\text{Eksbibajty (EiB)} \times 8}{2^{20}}$ Wyjaśnienie: Pomnóż EiB przez 8 dla konwersji bajty→bity, następnie podziel przez $2^{20}$, ponieważ 1 jobibit = $2^{80}$ bitów, a 1 eksbibajt = $2^{60}$ bajtów ($2^{80}/2^{60} = 2^{20}$).

Konwersje między systemami

$\text{EB na EiB} = \text{EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}}$ $\text{Ybit na Yibit} = \text{Ybit} \times \frac{10^{24}}{2^{80}}$

Przykłady obliczeń krok po kroku

Przykład 1: Przelicz 3 eksabajty (EB) na jottabity (Ybit) w jednostkach SI $\text{Ybit} = \frac{3 \text{ EB} \times 8}{1 000 000} = \frac{24}{1 000 000} = 0,000024 \text{ Ybit}$

Przykład 2: Przelicz 5 eksbibajtów (EiB) na jobibity (Yibit) w jednostkach IEC $\text{Yibit} = \frac{5 \text{ EiB} \times 8}{1 048 576} = \frac{40}{1 048 576} \approx 0,000038147 \text{ Yibit}$

Przykład 3: Porównaj 10 EB (SI) i 10 EiB (IEC) w jottabitach

• 10 EB na Ybit: $\frac{10 \times 8}{1 000 000} = 0,00008 \text{ Ybit}$
• 10 EiB na Ybit: Najpierw konwersja EiB→EB: $10 \times \frac{2^{60}}{10^{18}} \approx 11,52 \text{ EB}$, następnie na Ybit: $\frac{11,52 \times 8}{1 000 000} = 0,00009216 \text{ Ybit}$

Zastosowania praktyczne

1. Skalowanie centrów danych: Macierz pamięci o pojemności 100 EB (SI) wymaga $100 \times 10^{18} \div 8 = 1,25 \times 10^{19}$ bitów. W jottabitach: $1,25 \times 10^{19} \div 10^{24} = 0,0000125 \text{ Ybit}$.

2. Globalny ruch internetowy: Roczny ruch wynosi ~3,5 ZB (zettabajty, $10^{21}$ bajtów). Wyrażenie w jottabitach: $\frac{3,5 \times 8 \times 10^{21}}{10^{24}} = 0,028 \text{ Ybit/rok}$

3. Pamięć RAM w jednostkach IEC: Moduł RAM o pojemności 128 EiB zawiera: $\frac{128 \times 2^{60} \times 8}{2^{80}} = \frac{128 \times 8}{1 048 576} = 0,0009765625 \text{ Yibit}$

Kontekst historyczny

IEC wprowadziła przedrostki binarne w 1998 roku, aby wyeliminować niejednoznaczności. Wcześniej termin “eksabajt” mógł oznaczać zarówno $10^{18}$ bajtów, jak i $2^{60}$ bajtów – różnica wynosząca 15,3%. Doprowadziło to do sporów prawnych, np. w 2003 roku, gdy konsumenci pozywali producentów dysków twardych z powodu rozbieżności w pojemnościach.

Uwagi techniczne

• Dokładność: Konwersje w systemie SI są dokładne; w IEC wykorzystują potęgi liczby 2.
• Nośniki danych: SSD/pamięć NAND zazwyczaj używają jednostek SI, pamięć RAM – IEC.
• Sieć vs. pamięć masowa: Przepustowość sieci (np. 100 Gbit/s) mierzona jest w bitach, pojemność pamięci – w bajtach.

Często zadawane pytania

Jaka jest różnica między Ybit a Yibit?

Jottabit (Ybit) to $10^{24}$ bitów (SI), natomiast jobibit (Yibit) to $2^{80}$ bitów (IEC). 1 Yibit ≈ 1,2089 Ybit – różnica wynosi 20,89%.

Jak przeliczyć 25 EB na EiB?

$\text{EiB} = 25 \text{ EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}} = 25 \times \frac{1 000 000 000 000 000 000}{1 152 921 504 606 846 976} \approx 21,684 \text{ EiB}$

Dlaczego systemy operacyjne pokazują mniejszą pojemność niż deklarowana?

Dysk “1 TB” używa jednostek SI ($10^{12}$ bajtów), ale systemy operacyjne wyświetlają w jednostkach IEC: $10^{12} \div 2^{40} \approx 0,9095 \text{ TiB}$.

Czy przepustowość internetu mierzona jest w jednostkach SI czy IEC?

Przepustowość (np. 10 Gbit/s) zawsze używa jednostek SI. 1 Gbit/s zawsze oznacza $10^9$ bitów na sekundę.

Ile EiB równa się jednemu Yibit?

1 Yibit = $2^{80}$ bitów = $2^{80} \div 8$ bajtów = $2^{77}$ bajtów. Ponieważ 1 EiB = $2^{60}$ bajtów: $\text{EiB} = \frac{2^{77}}{2^{60}} = 2^{17} = 131 072 \text{ EiB}$

Typowe błędy, których należy unikać

• Używanie przedrostków SI dla pamięci (np. “512 GB RAM” powinno być “512 GiB”)
• Mylenie bitów (transmisja) z bajtami (pamięć masowa)
• Zakładanie, że $10^3 = 2^{10}$ (1 000 vs 1 024) w skali eksa – różnica narasta wykładniczo.