Konwerter liczb rzymskich

Czym są liczby rzymskie?

Liczby rzymskie to system liczbowy, który powstał w starożytnym Rzymie i pozostawał standardowym sposobem zapisywania liczb w całej Europie aż do późnego średniowiecza. Zamiast cyfr pozycyjnych, jak w systemie dziesiętnym, liczby rzymskie łączą siedem liter alfabetu łacińskiego, z których każda oznacza stałą wartość.

Siedem symboli to I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) i M (1000). Układając i łącząc te litery według niewielkiego zestawu reguł, można zapisać dowolną liczbę całkowitą od 1 do 3999.

Liczby rzymskie są używane do dziś na tarczach zegarów, w numeracji rozdziałów książek, w sequelach filmów, w imionach monarchów i papieży oraz w roku praw autorskich filmów i budynków.

Jak działa kalkulator?

Ten konwerter działa w dwóch kierunkach. Wybierz Rzymska z liczby, aby zamienić zwykłą liczbę całkowitą na liczbę rzymską, albo Liczba z rzymskiej, aby zamienić liczbę rzymską z powrotem na liczbę całkowitą.

• W trybie liczba-na-rzymską wprowadź dowolną liczbę całkowitą od 1 do 3999. Kalkulator buduje liczbę, wielokrotnie odejmując największą możliwą wartość i dodając odpowiednie symbole.
• W trybie rzymska-na-liczbę wpisz liczbę za pomocą liter I, V, X, L, C, D i M (wielkimi lub małymi literami). Kalkulator czyta symbole od lewej do prawej, dodaje każdą wartość i odejmuje, gdy mniejszy symbol występuje przed większym. Akceptowane są tylko prawidłowe, kanoniczne liczby.

Reguły konwersji

Aby zbudować liczbę rzymską, wartości pobierane są od największej do najmniejszej:

Symbol umieszczony przed większym jest odejmowany; w przeciwnym razie wartości są dodawane. Sześć par odejmujących to:

Aby odczytać liczbę, zsumuj wartości jej symboli, odejmując każdy symbol, którego wartość jest mniejsza niż następujący po nim.

Przykłady rozwiązane

Przykład 1: 2024 → MMXXIV

Rozłóż 2024 na części: $2000 + 20 + 4$. Daje to $MM + XX + IV$, więc $2024 = MMXXIV$.

Przykład 2: 4 → IV

Cztery zapisuje się parą odejmującą $IV$ (jeden przed pięcioma), więc $4 = IV$.

Przykład 3: 49 → XLIX

Podziel 49 na $40 + 9$. Czterdzieści to $XL$, a dziewięć to $IX$, więc $49 = XLIX$.

Przykład 4: 1994 → MCMXCIV

Rozłóż 1994 na $1000 + 900 + 90 + 4$. Daje to $M + CM + XC + IV$, więc $1994 = MCMXCIV$.

Przykład 5: XIV → 14

Czytając $XIV$: dziesięć plus (pięć minus jeden) to $10 + 4 = 14$.

Uwagi praktyczne

• Klasyczny system rzymski nie ma symbolu zera ani sposobu zapisu liczb ujemnych, dlatego zakres jest ograniczony do 1–3999.
• Liczby powyżej 3999 historycznie używały kreski nad symbolem (winkulum), aby pomnożyć jego wartość przez 1000, ale ten kalkulator używa tylko siedmiu standardowych liter.
• Zawsze zapisuj liczby w postaci kanonicznej: na przykład cztery to $IV$, a nie $IIII$, a dziewięć to $IX$, a nie $VIIII$.

Jeśli chcesz zobaczyć, jak inne systemy liczbowe reprezentują wartości, zobacz konwerter z binarnego na dziesiętny i konwerter binarny.