Kalkulator harmonogramu amortyzacji

Czym jest harmonogram amortyzacji?

Harmonogram amortyzacji to tabela, która przedstawia każdą płatność kredytu od pierwszego miesiąca do ostatniego, pokazując, jak każda płatność dzieli się między odsetki i kapitał oraz jak pozostałe saldo kurczy się w czasie. W kredycie amortyzowanym rata pozostaje taka sama każdego miesiąca, ale skład wewnątrz tej raty się zmienia: na początku większość pieniędzy idzie na odsetki, a tylko niewielka część spłaca saldo, które faktycznie jesteś winien. W miarę jak saldo spada, część odsetkowa spada wraz z nim, więc coraz większa część każdej kolejnej raty pomniejsza kapitał.

Ten kalkulator daje Ci dwie rzeczy, których większość ludzi chce przed zaciągnięciem kredytu: stałą miesięczną ratę oraz jasny obraz tego, jak bardzo nierówna jest w rzeczywistości ta pierwsza rata. Wprowadź kwotę kredytu, roczne oprocentowanie oraz okres w latach, a kalkulator zwróci miesięczną ratę, część odsetkową i kapitałową pierwszej raty oraz sumy, które zapłacisz przez cały okres kredytu.

Jak to działa?

Podajesz trzy informacje:

• Kwotę kredytu — kapitał, który pożyczasz.
• Roczne oprocentowanie, w procentach.
• Okres kredytowania, w latach.

Kalkulator przelicza roczne oprocentowanie na stopę miesięczną, dzieląc je przez 12, oraz zamienia okres w latach na liczbę miesięcznych płatności, mnożąc go przez 12. Następnie stosuje standardowy wzór amortyzacji, aby znaleźć jedną stałą ratę, która spłaca kredyt dokładnie na koniec okresu.

Gdy miesięczna rata jest znana, podział pierwszej raty wynika bezpośrednio. Odsetki za pierwszy miesiąc naliczane są od pełnego salda początkowego, więc równają się kwocie kredytu pomnożonej przez stopę miesięczną. To, co zostaje z raty po pokryciu tych odsetek, pomniejsza kapitał. Ponieważ saldo jest najwyższe w pierwszym miesiącu, część odsetkowa jest tu największa, a część kapitałowa najmniejsza — dlatego wczesne raty sprawiają wrażenie, jakby ledwo ruszały saldo.

Wzór

Niech $P$ oznacza kwotę kredytu, $r$ miesięczną stopę procentową, a $n$ liczbę miesięcznych płatności.

$r = \frac{\text{annual rate}}{100 \times 12} \qquad n = \text{years} \times 12$

Stała miesięczna rata $M$ wynosi:

$M = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}$

Gdy oprocentowanie wynosi zero, upraszcza się to do $M = P / n$.

Dla pierwszej raty część odsetkowa i kapitałowa wynoszą:

$\text{interest}_1 = P \cdot r \qquad \text{principal}_1 = M - P \cdot r$

Suma wszystkich płatności to $M \cdot n$, a łączne odsetki zapłacone przez cały okres kredytu to $M \cdot n - P$.

Przykład obliczeniowy

Weźmy kredyt 200 000 $ przy rocznym oprocentowaniu 6% na 30 lat.

• Stopa miesięczna: $r = 0.06 / 12 = 0.005$
• Liczba płatności: $n = 30 \times 12 = 360$

Stała rata wychodzi:

$M = \frac{200000 \cdot 0.005 \cdot (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx 1199.10$

Odsetki za pierwszy miesiąc wynoszą $200000 \times 0.005 = 1000.00$, więc tylko $1199.10 - 1000.00 = 199.10$ tej pierwszej raty faktycznie pomniejsza saldo. Przez cały okres płacisz łącznie około 431 676 $, z czego mniej więcej 231 676 $ to odsetki — więcej niż kwota, którą pierwotnie pożyczyłeś.

Uwagi

To narzędzie pokazuje stałą ratę, podział pierwszej raty na odsetki i kapitał oraz sumy kredytu. Nie drukuje pełnej tabeli miesiąc po miesiącu, ale wzorzec, który ujawnia, obowiązuje w każdym wierszu: udział odsetek zaczyna się wysoko i spada w miarę obniżania się salda, podczas gdy udział kapitału zaczyna się nisko i rośnie, aż ostatnia rata jest niemal w całości kapitałem. Wykres przedstawia to przez cały okres kredytu — pozostałe saldo, które opada łukiem do zera, oraz skumulowane zapłacone odsetki, które rosną w kierunku swojej sumy.

Wyniki zakładają stałe oprocentowanie i równe miesięczne raty, co jest zwykłą strukturą kredytów hipotecznych i większości kredytów ratalnych. Nie obejmują podatku od nieruchomości, ubezpieczenia, prowizji za udzielenie kredytu ani nadpłat. Dokonywanie dodatkowych wpłat na kapitał lub wybór krótszego okresu zmniejsza łączne odsetki, ponieważ pomniejsza saldo, od którego naliczane są odsetki.

Często zadawane pytania

Dlaczego tak duża część mojej wczesnej raty to odsetki?

Odsetki każdego miesiąca naliczane są od niespłaconego salda, a saldo jest najwyższe zaraz na początku. Przy kredycie 200 000 $ na 6% same odsetki za pierwszy miesiąc wynoszą 1000 $, więc tylko około 199 $ pierwszej raty pomniejsza kapitał. W miarę jak saldo spada, część odsetkowa maleje, a część kapitałowa rośnie.

Czy krótszy okres oszczędza odsetki?

Tak. Krótszy okres podnosi miesięczną ratę, ale szybciej spłaca kapitał, więc odsetki naliczane są od mniejszego salda przez mniej miesięcy. Łączne odsetki przez cały okres kredytu spadają znacząco w porównaniu z dłuższym okresem przy tej samej stopie.

Co się dzieje, gdy oprocentowanie wynosi zero?

Bez odsetek każda rata to czysty kapitał. Miesięczna rata to po prostu kwota kredytu podzielona przez liczbę miesięcy, pierwsza rata nie ma części odsetkowej, a łączne odsetki wynoszą zero.