Kalkulator CAGR

Czym jest kalkulator CAGR?

Kalkulator CAGR to bezpłatne narzędzie online, które wyznacza średnioroczną stopę wzrostu inwestycji — stałą roczną stopę, z jaką kwota początkowa musiałaby rosnąć, aby osiągnąć kwotę końcową w danej liczbie lat. Ponieważ rzeczywiste zwroty są nierównomierne z roku na rok, CAGR wygładza je do jednego, stabilnego procentu, łatwego do porównania między inwestycjami i okresami.

Dlaczego CAGR ma znaczenie

Dwie inwestycje mogą zakończyć się tą samą wartością, a mimo to dotrzeć do niej bardzo różnymi drogami, a także trwać przez różne okresy. CAGR usuwa ten szum, wyrażając wzrost jako jedną zannualizowaną stopę, dzięki czemu wynik z trzech lat i wynik z dziesięciu lat można sprawiedliwie zestawić obok siebie. Jest szeroko stosowany do porównywania akcji, funduszy, przychodów firm i oszczędności, ponieważ odpowiada na proste pytanie: jak szybko to średnio rosło każdego roku?

Jak działa kalkulator CAGR?

Podajesz trzy informacje:

• Wartość początkową (ile inwestycja była warta na początku).
• Wartość końcową (ile jest warta na końcu).
• Liczbę lat między tymi dwiema wartościami.

Kalkulator dzieli wartość końcową przez wartość początkową, aby uzyskać całkowity współczynnik wzrostu, podnosi go do potęgi jeden podzielone przez liczbę lat, odejmuje jeden i wyraża wynik jako procent. Dla kontekstu pokazuje też całkowity wzrost w całym okresie.

CAGR a wzrost całkowity

Wzrost całkowity mówi, o ile inwestycja zmieniła się w sumie, podczas gdy CAGR podaje równoważną stabilną stopę na rok. W okresie jednego roku oba są identyczne. W dłuższych okresach się rozchodzą: całkowity zysk 90 % rozłożony na pięć lat to tylko około 13,7 % rocznie, ponieważ wzrost każdego roku składa się na wzrost roku poprzedniego.

Wzór

Średnioroczną stopę wzrostu oblicza się następująco:

$CAGR = \left(\frac{V_{end}}{V_{begin}}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

Gdzie:

• $CAGR$ to średnioroczna stopa wzrostu (jako liczba dziesiętna; pomnóż przez 100, aby uzyskać procent).
• $V_{end}$ to wartość końcowa inwestycji.
• $V_{begin}$ to wartość początkowa inwestycji.
• $n$ to liczba lat.

Przykłady zastosowania

1. Inwestycja, która rośnie z 10 000 $ do 19 000 $ w ciągu 5 lat:

   • Wartość początkowa $V_{begin}$ = 10000
   • Wartość końcowa $V_{end}$ = 19000
   • Lata $n$ = 5

   Obliczenie: $CAGR = \left(\frac{19000}{10000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 \approx 0.136974 = 13.6974\%$

2. Inwestycja, która podwaja się z 1 000 $ do 2 000 $ w ciągu 10 lat:

   • Wartość początkowa $V_{begin}$ = 1000
   • Wartość końcowa $V_{end}$ = 2000
   • Lata $n$ = 10

   Obliczenie: $CAGR = \left(\frac{2000}{1000}\right)^{\frac{1}{10}} - 1 \approx 0.071773 = 7.1773\%$

3. Inwestycja, która spada z 10 000 $ do 8 000 $ w ciągu 3 lat, ma ujemny CAGR około -7,1682 %, mimo że całkowita zmiana w okresie wynosi -20 %.

Uwagi

CAGR zakłada jeden punkt początkowy i jeden punkt końcowy, więc pomija wszelkie wpłaty lub wypłaty dokonane po drodze oraz całą zmienność pomiędzy nimi. Jest to miara retrospektywna i wygładzona, a nie gwarancja przyszłych zwrotów. Dla odsetek składanych w ciągu roku lub do prognozowania salda w przód lepiej nadają się inne narzędzia.

Porównaj powiązane narzędzia, takie jak kalkulator procentu składanego i kalkulator APY, aby dokładniej modelować wzrost.

Najczęstsze pytania

Jaka jest różnica między CAGR a średnim rocznym zwrotem?

Prosta średnia rocznych zwrotów pomija składanie i może zawyżać wzrost. CAGR uwzględnia składanie, wychodząc od wartości początkowej i końcowej, więc odzwierciedla stopę, która faktycznie je łączy.

Czy CAGR może być ujemny?

Tak. Jeśli wartość końcowa jest niższa od początkowej, CAGR jest ujemny i pokazuje stabilną roczną stopę spadku w okresie.

Czy CAGR uwzględnia wpłaty lub wypłaty?

Nie. CAGR korzysta tylko z wartości początkowej, wartości końcowej i liczby lat. Jeśli w trakcie okresu dodano lub wypłacono pieniądze, wynik nie odzwierciedli tych przepływów pieniężnych.