Kalkulator upraszczania ułamków

Czym jest kalkulator upraszczania ułamków?

Kalkulator upraszczania ułamków skraca ułamek do najprostszej postaci. Ułamek jest w najprostszej postaci, gdy licznik i mianownik nie mają wspólnego dzielnika innego niż 1. Upraszczanie sprawia, że ułamki są łatwiejsze do odczytania, porównania i pracy z nimi, oraz daje kanoniczny sposób zapisu danej wartości: 8/12, 4/6 i 2/3 wszystkie przedstawiają tę samą liczbę, ale 2/3 to najprostsza postać.

Wzór

Kluczem jest największy wspólny dzielnik (NWD) licznika $n$ i mianownika $d$. Podzielenie obu przez ich NWD daje skrócony ułamek:

Sam NWD znajduje się za pomocą algorytmu Euklidesa, wielokrotnie zastępując większą liczbę resztą z dzielenia jej przez mniejszą, aż reszta wyniesie zero.

Jak korzystać

1. Wprowadź licznik (górną liczbę ułamka).
2. Wprowadź mianownik (dolną liczbę).
3. Odczytaj uproszczony licznik i uproszczony mianownik, które razem tworzą skrócony ułamek.

Mianownik musi być wartością różną od zera, ponieważ dzielenie przez zero jest niezdefiniowane.

Przykład obliczeniowy

Uprość ułamek 8/12. Największym wspólnym dzielnikiem liczb 8 i 12 jest 4:

Jako drugi przykład uprość 18/24. NWD liczb 18 i 24 to 6:

FAQ

Co, jeśli licznik i mianownik nie mają wspólnych dzielników? Wtedy ułamek jest już w najprostszej postaci, a wynik równa się danym wejściowym. Na przykład 3/4 upraszcza się do 3/4, ponieważ NWD liczb 3 i 4 to 1.

Czy mogę uprościć ułamek z ujemnym licznikiem? Tak. Kalkulator dzieli przez NWD wartości bezwzględnych, więc znak wyniku idzie za znakiem pierwotnego ułamka.