Kalkulator DPS (obrażenia na sekundę)

Czym jest kalkulator DPS?

DPS to skrót od damage per second — obrażenia na sekundę: jedna liczba, którą gracze porównują bronie, buildy i rotacje umiejętności w grach RPG, strzelankach, MMO i roguelike’ach. Broń, która uderza mocno, ale wolno, może z łatwością przegrać ze słabszą bronią uderzającą dwa razy częściej, a duży mnożnik krytyczny jest niewiele wart, jeśli trafienia krytyczne prawie nigdy nie występują. DPS składa wszystkie te czynniki w jedną wartość, dzięki czemu porównanie staje się prostym zadaniem arytmetycznym, a nie dyskusją.

Ten kalkulator jest celowo niezależny od gry. Nie zawiera tabel broni, danych klas ani liczb z żadnego konkretnego tytułu — wpisujesz statystyki, które pokazuje twoja własna gra, a on wykonuje uśrednianie. Sprawdzi się więc równie dobrze przy buildzie liczonym w arkuszu w MMO, w modowanym sandboksie, przy szacowaniu obrażeń przy stole, jak i w grze, którą sam projektujesz.

Jak działa kalkulator?

Podajesz do pięciu statystyk, a otrzymujesz trzy wyniki.

Dane wejściowe to:

• Średnie obrażenia na trafienie — obrażenia zwykłego, niekrytycznego trafienia. Jeśli twoja broń losuje przedział obrażeń, użyj wartości środkowej.
• Ataki na sekundę — ile razy na sekundę broń trafia. Jeśli twoja gra podaje zamiast tego interwał ataku (powiedzmy jedno cięcie co 0,8 sekundy), weź jego odwrotność: $1 / 0.8 = 1.25$ ataku na sekundę.
• Szansa na trafienie krytyczne — procent trafień, które są krytyczne. Domyślnie 0%.
• Mnożnik obrażeń krytycznych — ile obrażeń zadaje krytyk w stosunku do zwykłego trafienia. Wartość 2 oznacza podwójne obrażenia. Domyślnie 2.
• Celność (szansa trafienia) — procent prób ataku, które faktycznie dochodzą do celu. Domyślnie 100%, czyli nic nie chybia.

Wyniki to:

• Średnie obrażenia na trafienie (z krytykami) — ile średnio zadaje trafienie, które doszło, po wliczeniu krytyków.
• Efektywne obrażenia na trafienie — ta sama wartość po uwzględnieniu chybień. To obrażenia na próbę ataku, a nie na trafienie, które doszło.
• DPS — efektywne obrażenia pomnożone przez twoje tempo ataku.

Wszystko, co zwraca kalkulator, jest średnią długoterminową. Pojedyncze cięcie albo jest krytyczne, albo nie; albo trafia, albo chybia. Matematyka opisuje to, co dzieje się na przestrzeni wielu ataków — a właśnie to się liczy, gdy wybierasz między dwiema broniami.

Wzory

Niech $D$ oznacza bazowe obrażenia zwykłego trafienia, $c$ — szansę na krytyka w procentach, $m$ — mnożnik obrażeń krytycznych, $a$ — celność w procentach, a $s$ — ataki na sekundę.

Trafienie krytyczne zadaje $m$ razy więcej niż zwykłe, dodaje więc obrażenia warte $(m - 1)$ dodatkowych trafień — ale tylko na tej części $c/100$ trafień, które faktycznie są krytyczne. Uśrednienie tej premii po wszystkich trafieniach daje:

$$D_{\text{hit}} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right)$$

Chybienia nie zadają nic, więc przeskalowanie przez celność daje obrażenia na próbę ataku:

$$D_{\text{eff}} = D_{\text{hit}} \times \frac{a}{100}$$

A pomnożenie przez tempo ataku zamienia obrażenia na atak w obrażenia na sekundę:

$$\text{DPS} = D_{\text{eff}} \times s$$

Razem całość to jedno wyrażenie:

$$\text{DPS} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right) \times \frac{a}{100} \times s$$

Zwróć uwagę, co robi człon krytyczny w skrajnych przypadkach. Przy $c = 0$ nawias zapada się do 1, a mnożnik przestaje mieć znaczenie — ogromny mnożnik krytyczny na broni, która nigdy nie krytuje, jest wart dokładnie zero. Przy $c = 100$ nawias staje się $m$, bo każde trafienie jest krytyczne.

Przykłady obliczeń

Przykład 1 — 25% szansy na krytyka przy podwójnych obrażeniach

Broń zadaje 100 obrażeń na trafienie, atakuje 2 razy na sekundę, krytuje w 25% przypadków za 2× obrażeń i nigdy nie chybia (100% celności).

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{25}{100} \times (2 - 1)\right) = 100 \times 1.25 = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{100}{100} = 125$$ $$\text{DPS} = 125 \times 2 = 250$$

Krytyki są tu więc warte równe 25% wzrostu obrażeń, a broń osiąga 250 DPS.

Przykład 2 — ta sama broń zupełnie bez krytyków

Wszystko zostaje bez zmian, ale szansa na krytyka spada do 0%:

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{0}{100} \times (2 - 1)\right) = 100$$ $$\text{DPS} = 100 \times 2 = 200$$

Broń daje teraz 200 DPS. Porównanie tego z przykładem 1 to najczystszy sposób wyceny statystyki krytycznej: tamte 25 punktów procentowych szansy na krytyka kupowało 50 DPS.

Przykład 3 — dokładamy 10% chybień

Wracamy do buildu z 25% krytyka, ale teraz dochodzi tylko 90% ataków:

$$D_{\text{hit}} = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{90}{100} = 112.5$$ $$\text{DPS} = 112.5 \times 2 = 225$$

Celność skaluje całość liniowo, więc utrata 10% ataków kosztuje dokładnie 10% DPS: 225 DPS zamiast 250. Zauważ, że średnie obrażenia doszłego trafienia pozostają na poziomie 125 — celność nigdy nie zmienia siły trafienia, tylko to, jak często ono następuje.

Przykład 4 — wolniejsza, cięższa broń

Broń dwuręczna zadaje 250 obrażeń na trafienie, ale atakuje tylko 1,5 raza na sekundę. Krytuje w 40% przypadków za 2,5× obrażeń, a jej celność wynosi 95%.

$$D_{\text{hit}} = 250 \times \left(1 + \frac{40}{100} \times (2.5 - 1)\right) = 250 \times 1.6 = 400$$ $$D_{\text{eff}} = 400 \times \frac{95}{100} = 380$$ $$\text{DPS} = 380 \times 1.5 = 570$$

570 DPS — wygodnie przed szybką bronią z przykładu 1, choć uderza rzadziej, bo jej obrażenia na trafienie i statystyki krytyczne są znacznie wyższe.

Uwagi praktyczne

• Szybkość ataku a interwał ataku. Gry podają to na oba sposoby. Jeśli twoja podaje sekundy między atakami, odwróć wartość przed wpisaniem — interwał 0,5 sekundy to 2 ataki na sekundę.
• Przedziały obrażeń. Gdy broń losuje między minimum a maksimum, wpisz średnią obu wartości. Po odpowiednio wielu ciosach to właśnie środek przedziału faktycznie dostajesz.
• Szansa na krytyka i mnożnik krytyczny nie są wymienne. Ich wkład to iloczyn $\frac{c}{100} \times (m - 1)$, więc ta z dwóch wartości, która jest aktualnie mniejsza, zwykle daje więcej DPS za zainwestowany punkt. Jeśli twój mnożnik krytyczny wynosi 2 (czyli $m - 1$ to zaledwie 1), dokładanie mnożnika często się bardziej opłaca; jeśli prawie nigdy nie krytujesz — szansa.
• Czego ten kalkulator świadomie nie uwzględnia. Obrażeń w czasie, redukcji przez pancerz i odporności, buffów o ograniczonym czasie działania, czasów odnowienia, przeładowań i czasów zamachu, obrażeń obszarowych trafiających kilka celów oraz rotacji umiejętności. Wszystko to zależy od konkretnej gry, a każdy z tych punktów wymagałby reguł, których ten kalkulator nie zakłada. Jeśli twoja gra ma przeładowania lub zamachy, uczciwym obejściem jest podzielić rzeczywistą liczbę ataków na sekundę przez pełny czas cyklu (łącznie z przestojem), a nie przez samo okno aktywne.
• Ciągłe kontra burst. Ponieważ DPS jest średnią, opisuje wydajność ciągłą. Broń burstowa, która ładuje obrażenia na początek, może wygrać krótkie starcie, które „powinna” przegrać na DPS.
• Procenty to procenty. Szansę na krytyka i celność podawaj jako liczby całkowite ze stu (25, a nie 0,25). Jeśli musisz przeliczyć między obiema postaciami, zrobi to kalkulator procentów.

Najczęstsze pytania

Dlaczego 0% szansy na krytyka to nadal prawidłowa wartość?

Bo mnóstwo broni i buildów po prostu nie potrafi krytować, a DPS jest dla nich całkowicie dobrze określony — człon krytyczny po prostu znika i DPS staje się obrażeniami × celność × szybkość ataku. Szansa na krytyka równa 0 to prawdziwa odpowiedź, a nie brak danych, więc kalkulator liczy z nią zamiast zostawiać puste pole.

Jaka jest różnica między „średnimi” a „efektywnymi” obrażeniami na trafienie?

Średnie obrażenia na trafienie to tyle, ile zadaje trafienie, gdy dojdzie, z wliczonymi już krytykami. Efektywne obrażenia na trafienie to średnia wartość próby ataku, więc niosą też koszt twoich chybień. Przy 100% celności obie liczby są identyczne; poniżej — wartość efektywna jest mniejsza.

Czy większy mnożnik krytyczny zawsze oznacza więcej DPS?

Tylko jeśli faktycznie krytujesz. Wkład krytyka to szansa na krytyka pomnożona przez $(m - 1)$, więc mnożnik 3× w buildzie z 0% szansy na krytyka nie dodaje absolutnie nic. Dopiero podnoszenie obu statystyk razem sprawia, że buildy krytyczne działają.

Czy mogę użyć go do gry, którą projektuję?

Tak — i jest to dobre zastosowanie. Ponieważ nie przechowuje danych żadnej konkretnej gry, sprawdza się jako kontrola sensowności balansu: wpisz statystyki rozważane dla dwóch broni i sprawdź, czy ich wartości DPS wypadają tam, gdzie zamierzałeś. Osobom robiącym podobne szacunki „na kolanie” dla gier sandbox może przydać się także kalkulator okręgu w Minecrafcie.