Kalkulator Gęstości Powietrza

Czym jest gęstość powietrza?

Gęstość powietrza to masa powietrza zawarta w danej objętości, zwykle wyrażana w kilogramach na metr sześcienny (kg/m³). Mówi, jak „ciężkie” jest powietrze, i zależy głównie od dwóch wielkości: ciśnienia bezwzględnego działającego na powietrze oraz jego temperatury. Zimne powietrze pod wysokim ciśnieniem jest gęste, natomiast ciepłe powietrze pod niskim ciśnieniem jest rozrzedzone. Na poziomie morza w warunkach standardowych gęstość suchego powietrza wynosi około 1,225 kg/m³.

Gęstość powietrza ma znaczenie w lotnictwie, meteorologii, balistyce, strojeniu silników i projektowaniu klimatyzacji. Gęstsza atmosfera wytwarza większą siłę nośną i opór aerodynamiczny, dostarcza więcej tlenu do silnika oraz inaczej przenosi dźwięk i ciepło niż powietrze rozrzedzone. Ten kalkulator wyznacza gęstość suchego powietrza bezpośrednio z wprowadzonego ciśnienia i temperatury.

Jeśli badasz, jak gazy reagują na zmiany ciśnienia i temperatury, może spodobać ci się także kalkulator prawa Boyle’a.

Jak działa kalkulator?

Wprowadź ciśnienie bezwzględne powietrza oraz jego temperaturę. Możesz wybrać jednostki dla każdego pola (na przykład paskale, atmosfery, °C, °F lub K), a kalkulator wewnętrznie przelicza wszystko na jednostki układu SI. Następnie dzieli ciśnienie przez iloczyn indywidualnej stałej gazowej suchego powietrza i temperatury bezwzględnej, aby uzyskać gęstość.

Temperatura jest zawsze przeliczana na kelwiny przed obliczeniem, ponieważ wzór wymaga temperatury bezwzględnej. Kalkulator zwraca wynik tylko wtedy, gdy temperatura jest wyższa od zera bezwzględnego.

Wzór

Gęstość suchego powietrza wyznacza się z równania stanu gazu doskonałego przekształconego względem gęstości:

gdzie:
$\rho$ to gęstość powietrza w kilogramach na metr sześcienny (kg/m³),
$p$ to ciśnienie bezwzględne w paskalach (Pa),
$R_{specific}$ to indywidualna stała gazowa suchego powietrza, równa 287,05 J/(kg·K),
$T$ to temperatura bezwzględna w kelwinach (K).

Aby przeliczyć temperaturę w stopniach Celsjusza na kelwiny, dodaj 273,15:

Rozwiązane przykłady

Przykład 1

Warunki standardowe na poziomie morza: ciśnienie 101325 Pa i temperatura 15 °C (288,15 K).

To dobrze znana standardowa gęstość powietrza stosowana w aerodynamice.

Przykład 2

To samo ciśnienie 101325 Pa, ale w punkcie zamarzania, 0 °C (273,15 K).

Zimniejsze powietrze jest zauważalnie gęstsze niż w przykładzie 1, mimo że ciśnienie się nie zmieniło.

Uwagi praktyczne

• Tylko suche powietrze: Ten wzór zakłada suche powietrze. Powietrze wilgotne jest nieco mniej gęste, ponieważ para wodna jest lżejsza niż azot i tlen, które wypiera. Do prac o wysokiej dokładności potrzebna jest poprawka na wilgotność.
• Ciśnienie bezwzględne: Zawsze używaj ciśnienia bezwzględnego, a nie ciśnienia względnego. Jeśli masz odczyt manometryczny, dodaj lokalne ciśnienie atmosferyczne przed wprowadzeniem.
• Temperatura w kelwinach: Wzór wymaga temperatury bezwzględnej, więc każda wartość w stopniach Celsjusza lub Fahrenheita jest najpierw przeliczana na kelwiny. Ujemne wartości w kelwinach są fizycznie niemożliwe i są odrzucane.
• Wysokość: Wraz ze wzrostem wysokości spadają zarówno ciśnienie, jak i temperatura, więc gęstość powietrza maleje z wysokością. Dlatego samoloty i silniki tracą osiągi na dużych wysokościach.