Kalkulator średniej punktów zawinionych (ERA)

Czym jest kalkulator ERA?

Kalkulator ERA wyznacza średnią punktów zawinionych miotacza baseballowego — liczbę najczęściej używaną do podsumowania, jak skutecznie miotacz powstrzymuje zdobywanie punktów. ERA wyraża średnią liczbę punktów zawinionych, które miotacz oddałby w pełnym meczu złożonym z dziewięciu zmian. Niższe ERA jest lepsze: oznacza, że pada mniej punktów, gdy ten miotacz jest na kopcu.

Statystyka liczy tylko punkty zawinione — te, które padają bez udziału błędu obrony lub przepuszczonej piłki. Punkty zdobyte z powodu błędu obrony są „niezawinione” i pomija się je, dzięki czemu ERA stara się oddzielić własny wkład miotacza od obrony za jego plecami.

Krótka historia

Średnia punktów zawinionych wyrosła z prac statystyka Henry’ego Chadwicka pod koniec dziewiętnastego wieku, który szukał sprawiedliwego sposobu porównywania miotaczy, gdy miotacz zmiennik stawał się coraz powszechniejszy. Obciążanie startera każdym punktem oddanym po jego zejściu było mylące, więc potrzebny był wskaźnik na zmianę. Liga Narodowa przyjęła ERA jako statystykę oficjalną w 1912 roku i od tego czasu jest ona fundamentem oceny miotaczy.

Jak działa kalkulator?

Podajesz trzy informacje:

• Punkty zawinione — liczba punktów zawinionych przypisanych miotaczowi.
• Rozegrane zmiany — wprowadzane jako pełne zmiany plus pozostałe auty (0, 1 lub 2). Ponieważ trzy auty tworzą jedną zmianę, każdy aut liczy się jako jedna trzecia zmiany.
• Zmiany na mecz — długość regulaminowego meczu, domyślnie 9 w standardowym baseballu, ale można ją zmniejszyć (na przykład do 7 dla meczu z podwójnej kolejki).

Kalkulator najpierw zamienia wpis ze zmian i autów na dziesiętną liczbę rozegranych zmian, a następnie stosuje wzór ERA.

Wzór ERA

Średnia punktów zawinionych jest zdefiniowana jako:

Rozegrane zmiany łączą pełne zmiany z pozostałymi autami:

W protokołach baseballowych ta częściowa wartość bywa zapisywana w skróconej formie „innings.outs”, gdzie $65.2$ oznacza 65 zmian i 2 auty — a nie 65 i dwie dziesiąte. Po przeliczeniu autów jako $\tfrac{2}{3} = 0.667$ otrzymujemy prawdziwą wartość dziesiętną $65.667$ zmiany.

Przykłady rozwiązane

Przykład 1: niepełna zmiana

Miotacz oddaje 15 punktów zawinionych w 65 zmianach i 2 autach. Rozegrane zmiany wynoszą:

Stosując wzór dla meczu z 9 zmianami:

ERA równe $2.06$ jest znakomite: ten miotacz oddaje około dwóch punktów zawinionych na dziewięć zmian.

Przykład 2: pełne zmiany

Załóżmy, że miotacz oddaje 5 punktów zawinionych w dokładnie 10 zmianach:

Przykład 3: własna długość meczu

W meczu z 7 zmianami miotacz oddaje 4 punkty zawinione w 8 zmianach:

Uwagi i zastosowanie praktyczne

• Dzielenie przez zero. Jeśli nie zarejestrowano żadnego autu, rozegrane zmiany wynoszą $0$, a ERA jest nieokreślone; kalkulator pozostawia wynik pusty zamiast podawać wartość nieskończoną.
• Jak czytać ERA. Jako zgrubna wskazówka w baseballu na dziewięć zmian, ERA poniżej $3.00$ jest bardzo dobre, około $4.00$ to mniej więcej średnia, a powyżej $5.00$ jest słabe — choć progi przesuwają się wraz z epoką i ligą.
• Czego ERA nie uwzględnia. Ponieważ punkty niezawinione są pomijane, a obrona i szczęście wciąż wpływają na liczbę, analitycy uzupełniają ERA wskaźnikami takimi jak WHIP i FIP, by uzyskać pełniejszy obraz gry miotacza.