Calculadora de volume de piscina

O que é uma calculadora de volume de piscina?

Uma calculadora de volume de piscina diz quanta água a piscina comporta. É o número mais útil que um proprietário pode conhecer: quase todo produto químico que se adiciona — cloro, algicida, estabilizador, corretor de pH — é dosado por galão ou por litro de água, e também dependem desse volume as vazões que dimensionam a bomba, o filtro ou o aquecedor. Se errar o volume, você desperdiça produto ou trata a água de forma insuficiente.

A calculadora atende aos três formatos que cobrem a maioria das piscinas residenciais:

• Retangular — a piscina clássica de paredes retas, incluindo a maioria das piscinas elevadas com estrutura tubular.
• Redonda — piscinas elevadas circulares e piscinas de mergulho.
• Oval — piscinas em formato de estádio e elípticas, mais largas no meio do que nas extremidades.

Escolha um formato, insira as dimensões e a profundidade média, e o resultado aparece por padrão em galões dos EUA. O seletor de unidades ao lado do resultado o converte para litros, metros cúbicos, pés cúbicos ou galões imperiais, e cada dimensão pode ser digitada em ft, m, in, cm ou yd — portanto, não importa qual sistema de medida a sua trena usa.

Como funciona a calculadora?

Todo formato de piscina é tratado da mesma maneira: calcula-se a superfície da água e multiplica-se pela profundidade média para obter um volume.

$V = A \times d$

Entre os formatos muda apenas a maneira de obter a área $A$. A calculadora determina o volume internamente em metros cúbicos e depois o converte para a unidade que você selecionar, de modo que você nunca precisa encadear fatores de conversão à mão.

Escrevemos $l$ para o comprimento, $w$ para a largura, $D$ para o diâmetro de uma piscina redonda e $d$ para a profundidade média.

Piscina retangular

A superfície da água é um retângulo, logo a área é comprimento vezes largura:

$V_{rect} = l \times w \times d$

Piscina redonda

A superfície é um círculo cujo raio é metade do diâmetro, o que dá uma área de $\pi (D/2)^2$:

$V_{round} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \times d$

Piscina oval

A superfície é uma elipse de semieixos $l/2$ e $w/2$, cuja área vale $\pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2}$:

$V_{oval} = \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2} \times d$

Repare que uma elipse ocupa apenas $\pi/4 \approx 78.5\%$ do retângulo que a envolve exatamente — uma piscina oval com o mesmo comprimento, largura e profundidade de uma retangular comporta pouco mais de três quartos da água.

Conversão do resultado

Uma vez conhecido o volume em metros cúbicos, as conversões são múltiplos simples:

• Galões dos EUA: multiplique por 264,172 (1 m³ = 264,172 galões dos EUA).
• Litros: multiplique por 1000 (1 m³ = 1000 litros).
• Pés cúbicos: divida por 0,0283168 (1 pé³ = 0,0283168 m³). Um pé cúbico de água equivale a 7,48 galões dos EUA.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1: Piscina retangular

Uma piscina retangular mede 10 m de comprimento por 5 m de largura, com profundidade média de 1,5 m.

$V = 10 \times 5 \times 1.5 = 75 \text{ m}^3$

Convertendo esse volume:

$75 \times 264.172 \approx 19{,}812.9 \text{ US gallons}$

Portanto a piscina comporta 75 m³, ou seja, 75.000 litros, cerca de 19.812,9 galões dos EUA ou 2.648,6 pés cúbicos. Medida com uma trena imperial, essa mesma piscina tem aproximadamente 32,81 ft × 16,40 ft com profundidade média de 4,92 ft — insira esses valores em ft e obterá exatamente o mesmo resultado.

Exemplo 2: Piscina redonda

Uma piscina elevada circular tem 5 m de diâmetro e profundidade média de 1,2 m. O raio é $5/2 = 2.5$ m.

$V = \pi \times 2.5^2 \times 1.2 = \pi \times 6.25 \times 1.2 \approx 23.56 \text{ m}^3$

Isso dá cerca de 23,56 m³, ou 23.562 litros, ou aproximadamente 6.224,4 galões dos EUA (832,1 pés cúbicos). Em unidades imperiais, é uma piscina de cerca de 16,40 ft de diâmetro, cheia até uma profundidade média de 3,94 ft.

Exemplo 3: Piscina oval

Uma piscina oval mede 8 m no eixo maior e 4 m no eixo menor, com profundidade média de 1,4 m.

$V = \pi \times \frac{8}{2} \times \frac{4}{2} \times 1.4 = \pi \times 4 \times 2 \times 1.4 \approx 35.19 \text{ m}^3$

A piscina comporta cerca de 35,19 m³, ou aproximadamente 9.295,1 galões dos EUA. Note o efeito da elipse: uma piscina retangular com as mesmas medidas 8 m × 4 m × 1,4 m comportaria 44,8 m³, e $35.19 / 44.8 = 0.785 = \pi/4$, exatamente como previsto.

Notas práticas

• Use a profundidade média, não o ponto mais fundo. Em uma piscina cujo fundo desce uniformemente da parte rasa para a funda, a profundidade média é simplesmente a média das duas: uma piscina que vai de 1 m a 2 m tem profundidade média de $(1 + 2)/2 = 1.5$ m. Uma piscina com um trecho raso plano, uma rampa e um trecho fundo plano é mais bem tratada dividindo-a em seções, calculando cada uma e somando os resultados.
• Meça a água, não a parede. As piscinas são enchidas até mais ou menos a metade do skimmer, tipicamente alguns centímetros abaixo da borda superior. Usar a altura total da parede superestima o volume — meça do fundo até a linha d’água real.
• Os galões comandam a sua química. As instruções de dosagem são escritas por 10.000 galões (ou por metro cúbico), de modo que um erro no volume vira um erro em cada dose que você adicionar. Vale a pena medir com cuidado uma vez e anotar o número.
• A água é pesada. Um galão dos EUA pesa cerca de 8,34 lb e um metro cúbico de água pesa 1000 kg — a piscina do Exemplo 1 contém cerca de 75 toneladas de água, e é por isso que decks e apoios de piscinas elevadas importam.
• Formatos livres e em rim. Não têm fórmula simples. Aproxime-os tomando um comprimento médio e uma largura média e tratando a piscina como um oval, ou divida a piscina em partes retangulares e circulares e some-as. Espere alguns pontos percentuais de erro.
• Para recipientes que não são piscinas vale a mesma geometria — uma caixa d’água ou um tanque de armazenamento são cobertos pela calculadora de volume de tanque, um recipiente circular pela calculadora de volume do cilindro e um formato genérico pela calculadora de volume.

Perguntas frequentes

Quantos galões tem uma piscina de quintal típica?

Varia muito com o tamanho, mas a piscina retangular de 10 m × 5 m do Exemplo 1 — um tamanho familiar comum — comporta perto de 20.000 galões dos EUA. Uma pequena piscina elevada redonda de 5 m de diâmetro comporta cerca de 6.200 galões dos EUA.

Por que a calculadora pede a profundidade média?

Porque a fórmula do volume multiplica a superfície da água por um único valor de profundidade. A maioria das piscinas não tem a mesma profundidade em todos os pontos, então a profundidade média é o valor que faz a fórmula simples dar o total correto.

O volume da piscina muda com o nível da água?

Sim — o volume que a calculadora informa é o da água efetivamente contida na piscina, portanto depende de onde está a linha d’água. Insira a profundidade que você mede do fundo até a linha d’água atual (ou pretendida), não a altura da parede da piscina.

Galões dos EUA e galões imperiais são a mesma coisa?

Não. Um galão dos EUA são 3,785 litros, enquanto um galão imperial (britânico) são 4,546 litros — cerca de 20 % maior. As instruções de dosagem vendidas nos EUA são escritas para galões dos EUA, e por isso essa é a unidade padrão aqui; o seletor de unidades do resultado também oferece galões imperiais.