Calculadora de Vergalhões

O que é uma calculadora de vergalhões?

Uma calculadora de vergalhões determina a malha de aço de uma laje de concreto. O concreto resiste bem à compressão, mas é fraco à tração, por isso a laje é armada com uma malha de barras de aço dispostas em ângulo reto entre si. Esta calculadora recebe as dimensões da laje, o espaçamento dessa malha, o cobrimento deixado nas bordas e a bitola da barra, e devolve os três números de que você realmente precisa para comprar e posicionar o aço: quantas barras correm em cada direção, o comprimento linear total de barra e o peso total de aço.

Os fornecedores vendem vergalhão por peso ou por comprimento de barra, enquanto o projeto especifica uma malha — por isso o comprimento total e o peso total são justamente os valores que transformam um espaçamento no papel em uma entrega que dá para orçar.

Como funciona a calculadora?

Informe o comprimento da laje e a largura da laje, o espaçamento das barras (a distância entre eixos da malha, normalmente 12 in ou 30 cm) e o cobrimento de borda (a distância da borda da laje até a primeira barra, normalmente 3 in ou 7,5 cm). Depois escolha a bitola da barra.

A calculadora reduz cada lado em duas vezes o cobrimento para obter o vão armado, divide esse vão pelo espaçamento, arredonda para baixo e soma um — a contagem do “poste de cerca”, pois uma malha com $n$ vãos precisa de $n + 1$ barras. Ela faz isso uma vez em cada direção, multiplica cada contagem de barras pelo comprimento das barras naquela direção e soma os dois totais. Por fim, multiplica o comprimento total pela massa unitária da barra escolhida para obter o peso de aço.

Cada medida tem seu próprio seletor de unidades, então você pode informar a laje em metros e o espaçamento em polegadas se for assim que o projeto indica — a calculadora converte tudo internamente. O comprimento total é lido em metros, pés, jardas e mais; o peso total em quilogramas, libras, toneladas ou toneladas curtas.

Fórmulas

Tome o comprimento da laje $L$, a largura $W$, o espaçamento da malha $s$ e o cobrimento de borda $c$. Reduzir um lado pelo cobrimento nas duas bordas dá o vão armado, portanto o número de barras distribuídas ao longo do comprimento é:

e o número distribuído ao longo da largura é:

A função piso arredonda para baixo até um número inteiro de vãos, e o $+ 1$ acrescenta a barra que fecha o último vão. Repare no cruzamento: as $n_L$ barras contadas ao longo do comprimento correm no sentido da largura, então cada uma mede $W - 2c$, e as $n_W$ barras correm no sentido do comprimento, medindo $L - 2c$ cada. O comprimento linear total de barra $T$ é, portanto:

Com uma massa unitária $m$ para a bitola escolhida, o peso total de aço $M$ é:

Bitolas e massa unitária

A lista de bitolas traz as quatro medidas mais usadas em lajes, com as massas nominais publicadas na norma ASTM A615/A615M, o padrão norte-americano para barras de aço-carbono para concreto armado. A norma publica uma massa métrica em kg/m e um peso imperial em lb/ft — por isso as duas colunas diferem levemente no último dígito em vez de se converterem exatamente uma na outra.

O número da barra é o diâmetro em oitavos de polegada: uma barra #4 mede 4/8 in, ou seja, 1/2 in. A calculadora usa internamente a coluna em kg/m e converte para a unidade de peso que você selecionar. Os resultados são uma estimativa baseada nessa tabela publicada; um projeto estrutural sempre prevalece.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1: uma laje de 6 m × 4 m com malha de 300 mm

Uma laje tem 6 m de comprimento e 4 m de largura, armada com barra #4 numa malha de 0,3 m, com 0,075 m de cobrimento nas bordas. Os vãos armados são $6 - 2 \times 0.075 = 5.85$ m e $4 - 2 \times 0.075 = 3.85$ m.

As 20 barras contadas ao longo do comprimento correm no sentido da largura com 3,85 m cada, e as 13 barras contadas ao longo da largura correm no sentido do comprimento com 5,85 m cada:

Ou seja, a laje leva 20 barras num sentido e 13 no outro — 153,05 m de barra #4, pesando cerca de 152,44 kg (336,07 lb).

Exemplo 2: uma laje de 20 ft × 10 ft com malha de 12 in

Uma laje tem 20 ft de comprimento e 10 ft de largura, armada com barra #4 numa malha de 12 in (1 ft), com 3 in de cobrimento. Os vãos armados são 19,5 ft e 9,5 ft.

São 385 ft de barra #4, pesando cerca de 257,67 lb (116,88 kg). Repare quanto aço a malha custa: reduzir o espaçamento pela metade, para 6 in, praticamente dobraria os dois números.

Notas práticas

• O espaçamento é entre eixos. A medida da malha no projeto é tomada de eixo a eixo de barra, não entre as faces de barras vizinhas. Informe-a assim aqui.
• Cobrimento de borda não é cobrimento inferior. O cobrimento desta calculadora é o recuo horizontal da borda da laje até a primeira barra. O cobrimento de concreto sob a malha — a profundidade do aço dentro da concretagem — é um requisito estrutural separado e não altera a contagem de barras.
• Compre em comprimentos comerciais e preveja as emendas. O vergalhão é vendido em comprimentos fixos (comumente 20 ft ou 6 m e 12 m). Uma barra maior que o comprimento comercial precisa ser emendada, e uma emenda por transpasse costuma se sobrepor em 40 ou mais diâmetros de barra — esse transpasse é aço extra que a calculadora não acrescenta, então acrescente uma folga em lajes maiores.
• Some perdas por cortes e dobras. Cortar as barras na medida e dobrá-las nas bordas gera sobras. Uma pequena folga sobre o comprimento calculado evita ficar sem material.
• Confira também o concreto. Definido o aço, use a calculadora de concreto para obter o volume da concretagem e o número de sacos da mesma laje.