Conversor de EB para Ybit

Entendendo as unidades de armazenamento de dados: de exabytes a yottabits

A medição de armazenamento de dados existe em dois sistemas distintos: o Sistema Internacional de Unidades (SI), que utiliza prefixos de base 10, e o padrão da Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC), que usa prefixos de base 2. O sistema SI define:

• Exabyte (EB) = $10^{18}$ bytes
• Yottabit (Ybit) = $10^{24}$ bits

O sistema binário IEC define:

• Exbibyte (EiB) = $2^{60}$ bytes
• Yobibit (Yibit) = $2^{80}$ bits

A confusão surge porque os sistemas operacionais frequentemente relatam o armazenamento em unidades SI, mas na verdade usam endereçamento binário. Por exemplo, um disco anunciado como “1 TB” (1 trilhão de bytes) aparece como ~931 GiB no Windows.

Fórmulas de conversão

Dentro do sistema SI (decimal)

$\text{Yottabits (Ybit)} = \frac{\text{Exabytes (EB)} \times 8}{10^{6}}$ Explicação: Multiplique EB por 8 para converter bytes→bits, depois divida por $10^6$, já que 1 yottabit = $10^{24}$ bits e 1 exabyte = $10^{18}$ bytes ($10^{24}/10^{18} = 10^6$).

Dentro do sistema IEC (binário)

$\text{Yobibits (Yibit)} = \frac{\text{Exbibytes (EiB)} \times 8}{2^{20}}$ Explicação: Multiplique EiB por 8 para converter bytes→bits, depois divida por $2^{20}$, pois 1 yobibit = $2^{80}$ bits e 1 exbibyte = $2^{60}$ bytes ($2^{80}/2^{60} = 2^{20}$).

Conversões entre sistemas

$\text{EB para EiB} = \text{EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}}$ $\text{Ybit para Yibit} = \text{Ybit} \times \frac{10^{24}}{2^{80}}$

Exemplos passo a passo de cálculos

Exemplo 1: Converter 3 exabytes (EB) para yottabits (Ybit) usando unidades SI $\text{Ybit} = \frac{3 \text{ EB} \times 8}{1 000 000} = \frac{24}{1 000 000} = 0,000024 \text{ Ybit}$

Exemplo 2: Converter 5 exbibytes (EiB) para yobibits (Yibit) usando unidades IEC $\text{Yibit} = \frac{5 \text{ EiB} \times 8}{1 048 576} = \frac{40}{1 048 576} \approx 0,000038147 \text{ Yibit}$

Exemplo 3: Comparar 10 EB (SI) e 10 EiB (IEC) em yottabits

• 10 EB para Ybit: $\frac{10 \times 8}{1 000 000} = 0,00008 \text{ Ybit}$
• 10 EiB para Ybit: Primeiro converta EiB→EB: $10 \times \frac{2^{60}}{10^{18}} \approx 11,52 \text{ EB}$, depois para Ybit: $\frac{11,52 \times 8}{1 000 000} = 0,00009216 \text{ Ybit}$

Aplicações práticas

1. Escalonamento de data centers: Um array de armazenamento de 100 EB (SI) requer $100 \times 10^{18} \div 8 = 1,25 \times 10^{19}$ bits. Em yottabits: $1,25 \times 10^{19} \div 10^{24} = 0,0000125 \text{ Ybit}$.

2. Tráfego global da internet: O tráfego anual é de ~3,5 ZB (zettabytes, $10^{21}$ bytes). Para expressar em yottabits: $\frac{3,5 \times 8 \times 10^{21}}{10^{24}} = 0,028 \text{ Ybit/ano}$

3. IEC na fabricação de memória: Um módulo de RAM de 128 EiB contém: $\frac{128 \times 2^{60} \times 8}{2^{80}} = \frac{128 \times 8}{1 048 576} = 0,0009765625 \text{ Yibit}$

Contexto histórico

A IEC introduziu prefixos binários em 1998 para resolver ambiguidades. Antes disso, “exabyte” podia significar tanto $10^{18}$ bytes quanto $2^{60}$ bytes—uma diferença de 15,3%. Isso causou disputas legais, como em 2003, quando consumidores processaram fabricantes de discos rígidos por discrepâncias na capacidade.

Considerações técnicas

• Precisão: Conversões SI são exatas; IEC envolvem potências de 2.
• Mídia de armazenamento: SSDs/NAND flash geralmente usam unidades SI; RAM usa IEC.
• Rede vs. armazenamento: Largura de banda de rede (ex.: 100 Gbit/s) usa bits; capacidade de armazenamento usa bytes.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre Ybit e Yibit?

Yottabit (Ybit) é $10^{24}$ bits (SI), enquanto yobibit (Yibit) é $2^{80}$ bits (IEC). 1 Yibit ≈ 1,2089 Ybit—uma diferença de 20,89%.

Como converter 25 EB para EiB?

$\text{EiB} = 25 \text{ EB} \times \frac{10^{18}}{2^{60}} = 25 \times \frac{1 000 000 000 000 000 000}{1 152 921 504 606 846 976} \approx 21,684 \text{ EiB}$

Por que os sistemas operacionais mostram menos armazenamento que o anunciado?

Um disco “1 TB” usa unidades SI ($10^{12}$ bytes), mas os SOs exibem em unidades IEC: $10^{12} \div 2^{40} \approx 0,9095 \text{ TiB}$.

A largura de banda da internet é medida em unidades SI ou IEC?

Largura de banda (ex.: 10 Gbit/s) universalmente usa unidades SI. 1 Gbit/s sempre significa $10^9$ bits por segundo.

Quantos EiB equivalem a um Yibit?

1 Yibit = $2^{80}$ bits = $2^{80} \div 8$ bytes = $2^{77}$ bytes. Como 1 EiB = $2^{60}$ bytes: $\text{EiB} = \frac{2^{77}}{2^{60}} = 2^{17} = 131 072 \text{ EiB}$

Erros comuns a evitar

• Usar prefixos SI para memória (ex.: “512 GB RAM” deveria ser “512 GiB”)
• Confundir bits (transmissão) com bytes (armazenamento)
• Assumir que $10^3 = 2^{10}$ (1.000 vs 1.024) em escala exa—a diferença aumenta exponencialmente.