Calculadora do perímetro de um círculo

O que é a calculadora do perímetro de um círculo?

O perímetro de um círculo é o comprimento da sua borda — a distância que você percorreria ao dar uma volta completa em torno dele. Para um círculo, esse perímetro recebe um nome especial, a circunferência, mas significa exatamente o mesmo que o perímetro de qualquer outra forma. Esta calculadora transforma qualquer medida do círculo no perímetro e, ao mesmo tempo, preenche as demais propriedades do círculo.

Insira uma das quatro grandezas — raio, diâmetro, perímetro ou área — e a calculadora deduz as outras três instantaneamente. Isso é útil tanto se você mediu a distância através de uma mesa redonda e quer a distância em torno da sua borda, quanto se conhece a área de um gramado circular e precisa saber quanto material de acabamento comprar.

Raio

O raio $(r)$ é a distância do centro do círculo a qualquer ponto da sua borda. A partir dele é possível construir qualquer outra propriedade do círculo.

Diâmetro

O diâmetro $(d)$ atravessa o círculo em linha reta passando pelo seu centro, então é exatamente o dobro do raio: $d = 2r$.

Perímetro

O perímetro $(P)$, também chamado de circunferência, é o comprimento total da borda do círculo. É dado por $P = 2\pi r$.

Área

A área $(A)$ é o espaço plano delimitado dentro do círculo, encontrado com $A = \pi r^2$.

Como a calculadora funciona?

A calculadora mantém os quatro campos sincronizados. O campo que você edita por último é tratado como o valor conhecido, e a constante $\pi \approx 3.14159$ os relaciona. Internamente, cada valor é primeiro reduzido ao raio, e a partir dele as demais grandezas são produzidas.

Fórmulas

Partindo do raio, as relações são:

1. Diâmetro a partir do raio:

   $$d = 2r$$

2. Perímetro a partir do raio:

   $$P = 2\pi r$$

3. Área a partir do raio:

   $$A = \pi r^2$$

Quando você fornece uma grandeza diferente, as fórmulas são reorganizadas para isolar primeiro o raio:

1. Raio a partir do diâmetro:

   $$r = \frac{d}{2}$$

2. Raio a partir do perímetro:

   $$r = \frac{P}{2\pi}$$

3. Raio a partir da área:

   $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Exemplos

Exemplo 1: A partir do raio

Suponha que um círculo tenha raio de 10 cm. Então:

Exemplo 2: A partir do diâmetro

Um círculo medido pelo meio dá 20 cm. Dividir por dois fornece o raio, e o resto segue:

Exemplo 3: A partir do perímetro

Uma pista circular mede cerca de 62.83 m em volta. Isole primeiro o raio:

Exemplo 4: A partir da área

Um terreno redondo cobre cerca de 314.16 m². Volte até o raio:

Notas práticas

• Unidades: O raio, o diâmetro e o perímetro compartilham unidades de comprimento, enquanto a área usa unidades quadradas. Escolha as unidades que correspondam à sua medida; a calculadora converte entre elas automaticamente.
• Precisão: Os resultados usam $\pi \approx 3.14159$. Para a maioria das tarefas do dia a dia, duas ou três casas decimais são mais do que suficientes.
• Nomenclatura: “Perímetro” e “circunferência” descrevem o mesmo comprimento para um círculo. O termo circunferência é reservado a círculos, enquanto perímetro se aplica a qualquer forma fechada.

Perguntas frequentes

Qual é o perímetro de um círculo com raio de 7 cm?

Use $P = 2\pi r$:

Como encontro o perímetro a partir do diâmetro?

Multiplique o diâmetro por $\pi$, já que $P = \pi d$:

O perímetro de um círculo é o mesmo que a sua circunferência?

Sim. Para um círculo, os dois termos são intercambiáveis: ambos nomeiam o comprimento da borda externa. Circunferência é simplesmente a palavra tradicional para o perímetro de uma forma redonda.

Posso encontrar o perímetro partindo da área?

Sim. A calculadora primeiro recupera o raio com $r = \sqrt{A / \pi}$ e depois calcula $P = 2\pi r$. Para ferramentas relacionadas de propósito único, veja a calculadora da circunferência e a calculadora da circunferência e área de um círculo.