Calculadora de retângulo

O que é uma calculadora de retângulo?

A calculadora de retângulo é uma ferramenta completa que determina as três grandezas que as pessoas mais costumam precisar de um retângulo: sua área, seu perímetro e o comprimento de sua diagonal. Você insere os comprimentos dos dois lados e todos os resultados aparecem instantaneamente. A ferramenta é útil para estudantes que conferem tarefas, construtores que estimam materiais e designers que organizam pisos, telas ou páginas impressas. Como o retângulo é uma das formas mais comuns ao nosso redor, poder descrevê-lo completamente a partir de apenas duas medidas é uma habilidade realmente útil.

Propriedades de um retângulo

Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos. Seus lados opostos são paralelos e de igual comprimento, por isso um único par de medidas — o comprimento e a largura — o descreve completamente. As duas diagonais de um retângulo são iguais e se bissectam mutuamente. Quando o comprimento e a largura são iguais, o retângulo se torna um quadrado, um caso especial que esta calculadora também trata corretamente.

Como a calculadora funciona?

Escolha o que você já conhece. O modo padrão espera ambos os lados, $a$ e $b$, e a partir deles a calculadora retorna a área, o perímetro e a diagonal. Você também pode partir de um lado junto com a área, ou de um lado junto com a diagonal; a calculadora então recupera primeiro o lado faltante e preenche os resultados restantes. Todas as entradas aceitam diferentes unidades de comprimento, e as conversões entre elas ocorrem automaticamente.

Fórmulas

A área é o produto dos dois lados:

O perímetro é o dobro da soma dos dois lados:

A diagonal decorre do teorema de Pitágoras, pois cada diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos dois lados:

onde $A$ é a área, $P$ é o perímetro, $d$ é a diagonal, $a$ é o comprimento e $b$ é a largura.

Exemplos

1. Um retângulo com um comprimento de 8 m e uma largura de 3 m:

2. Um retângulo com um comprimento de 5 cm e uma largura de 2 cm:

Notas práticas

• Use sempre a mesma unidade para ambos os lados antes de ler os resultados; a calculadora converte as unidades para você quando você as seleciona.
• A diagonal é sempre maior do que qualquer um dos lados e é igual ao comprimento do lado multiplicado por $\sqrt{2}$ quando o retângulo é um quadrado.
• Se você precisa apenas da área, a calculadora de área de retângulo dedicada é uma ferramenta de propósito único mais rápida, e a calculadora de perímetro de retângulo faz o mesmo para o perímetro.

Perguntas frequentes

Como encontro a diagonal de um retângulo?

Eleve ao quadrado ambos os comprimentos dos lados, some os quadrados e extraia a raiz quadrada da soma. Para lados de 8 e 3, a diagonal é $\sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{73} \approx 8.544$.

Esta calculadora pode lidar com um quadrado?

Sim. Um quadrado é um retângulo cujos dois lados são iguais, então inserir o mesmo valor para ambos os lados dá a área, o perímetro e a diagonal corretos.

Como encontro o segundo lado se conheço um lado e a área?

Divida a área pelo lado conhecido: $b = A / a$. Para uma área de 24 e um lado de 8, o outro lado é $24 / 8 = 3$.

Por que a diagonal usa o teorema de Pitágoras?

Uma diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos cujos catetos são os dois lados. A diagonal é a hipotenusa, então seu comprimento é $\sqrt{a^2 + b^2}$.