Calculadora de DPS (dano por segundo)

O que é uma calculadora de DPS?

DPS significa dano por segundo (damage per second): o número que os jogadores usam para comparar armas, builds e rotações de habilidades em RPGs, jogos de tiro, MMOs e roguelikes. Uma arma que bate forte, mas devagar, pode facilmente perder para uma arma mais fraca que bate o dobro das vezes, e um multiplicador crítico enorme vale muito pouco se os críticos quase nunca acontecem. O DPS reúne todos esses fatores em uma única cifra, de modo que a comparação vira uma simples questão de aritmética em vez de um debate.

Esta calculadora é propositalmente independente de jogo. Ela não contém tabelas de armas, nem dados de classes, nem números de nenhum título específico — você digita os atributos que o seu próprio jogo mostra e ela faz a média. Isso significa que serve igualmente bem para uma build calculada na planilha de um MMO, para um sandbox com mods, para uma estimativa de dano na mesa de jogo ou para um jogo que você mesmo está criando.

Como funciona a calculadora?

Você fornece até cinco atributos e recebe três resultados.

As entradas são:

• Dano médio por golpe — o dano de um golpe normal, não crítico. Se a sua arma sorteia uma faixa de dano, use o ponto médio.
• Ataques por segundo — quantas vezes a arma acerta a cada segundo. Se o seu jogo mostra em vez disso um intervalo de ataque (digamos, um golpe a cada 0,8 segundo), use o inverso: $1 / 0.8 = 1.25$ ataque por segundo.
• Chance de acerto crítico — a porcentagem de golpes que saem críticos. Padrão de 0%.
• Multiplicador de dano crítico — quanto dano um crítico causa em relação a um golpe normal. Um valor de 2 significa dano dobrado. Padrão de 2.
• Precisão (chance de acerto) — a porcentagem de tentativas de ataque que de fato acertam. Padrão de 100%, ou seja, nada erra.

Os resultados são:

• Dano médio por golpe (com críticos) — o que um golpe que acerta causa em média, já com os críticos misturados.
• Dano efetivo por golpe — a mesma cifra depois de contabilizados os erros. É o dano por tentativa de ataque, não por golpe que acerta.
• DPS — o dano efetivo multiplicado pelo seu ritmo de ataque.

Tudo o que a calculadora produz é uma média de longo prazo. Cada golpe individual sai crítico ou não, acerta ou erra; a matemática descreve o que acontece ao longo de muitos ataques, que é exatamente o que importa quando você escolhe entre duas armas.

Fórmulas

Escreva $D$ para o dano-base de um golpe normal, $c$ para a chance de crítico em porcentagem, $m$ para o multiplicador de dano crítico, $a$ para a precisão em porcentagem e $s$ para os ataques por segundo.

Um acerto crítico causa $m$ vezes o dano normal, ou seja, acrescenta o equivalente a $(m - 1)$ golpes extras — mas só na fração $c/100$ dos golpes que realmente saem críticos. Fazendo a média desse bônus sobre todos os golpes:

$$D_{\text{hit}} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right)$$

Os erros não causam nada, então escalar pela precisão dá o dano por tentativa de ataque:

$$D_{\text{eff}} = D_{\text{hit}} \times \frac{a}{100}$$

E multiplicar pelo ritmo de ataque transforma dano-por-ataque em dano-por-segundo:

$$\text{DPS} = D_{\text{eff}} \times s$$

Reunindo tudo, o conjunto é uma única expressão:

$$\text{DPS} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right) \times \frac{a}{100} \times s$$

Repare no que o termo crítico faz nos extremos. Em $c = 0$ o parêntese desaba para 1 e o multiplicador se torna irrelevante — um multiplicador crítico gigantesco em uma arma que nunca crita não vale exatamente nada. Em $c = 100$ o parêntese vira $m$, porque todo golpe é crítico.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — 25% de chance de crítico com dano dobrado

Uma arma causa 100 de dano por golpe, ataca 2 vezes por segundo, crita em 25% das vezes com 2× de dano e nunca erra (100% de precisão).

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{25}{100} \times (2 - 1)\right) = 100 \times 1.25 = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{100}{100} = 125$$ $$\text{DPS} = 125 \times 2 = 250$$

Aqui os críticos valem um aumento de dano exato de 25%, e a arma chega a 250 DPS.

Exemplo 2 — a mesma arma sem nenhum crítico

Mantenha tudo igual, mas baixe a chance de crítico para 0%:

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{0}{100} \times (2 - 1)\right) = 100$$ $$\text{DPS} = 100 \times 2 = 200$$

A arma agora faz 200 DPS. Comparar isso com o Exemplo 1 é a forma mais limpa de precificar um atributo de crítico: aqueles 25 pontos percentuais de chance de crítico estavam comprando 50 DPS.

Exemplo 3 — acrescentando 10% de erros

De volta à build com 25% de crítico, mas agora só 90% dos ataques acertam:

$$D_{\text{hit}} = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{90}{100} = 112.5$$ $$\text{DPS} = 112.5 \times 2 = 225$$

A precisão escala tudo linearmente, então perder 10% dos seus ataques custa exatamente 10% do seu DPS: 225 DPS em vez de 250. Note que o dano médio de um golpe que acerta continua em 125 — a precisão nunca muda a força de um golpe, apenas com que frequência ele acontece.

Exemplo 4 — uma arma mais lenta e pesada

Uma arma de duas mãos causa 250 de dano por golpe, mas ataca só 1,5 vez por segundo. Ela crita em 40% das vezes com 2,5× de dano, e sua precisão é de 95%.

$$D_{\text{hit}} = 250 \times \left(1 + \frac{40}{100} \times (2.5 - 1)\right) = 250 \times 1.6 = 400$$ $$D_{\text{eff}} = 400 \times \frac{95}{100} = 380$$ $$\text{DPS} = 380 \times 1.5 = 570$$

570 DPS — confortavelmente à frente da arma rápida do Exemplo 1, mesmo golpeando com menos frequência, porque seu dano por golpe e seus atributos de crítico são bem maiores.

Notas práticas

• Velocidade de ataque vs. intervalo de ataque. Os jogos expressam isso nos dois sentidos. Se o seu informa os segundos entre os ataques, inverta o valor antes de digitar — um intervalo de 0,5 segundo são 2 ataques por segundo.
• Faixas de dano. Quando uma arma sorteia entre um mínimo e um máximo, informe a média dos dois. Ao longo de golpes suficientes, o ponto médio é o que você realmente obtém.
• Chance de crítico e multiplicador crítico não são intercambiáveis. A contribuição dos dois é o produto $\frac{c}{100} \times (m - 1)$, então aquele que estiver menor no momento normalmente rende mais DPS por ponto investido. Se o seu multiplicador crítico é 2 (um $m - 1$ de apenas 1), empilhar mais multiplicador costuma ser a melhor compra; se você quase nunca crita, a chance é.
• O que esta calculadora deixa de fora de propósito. Dano ao longo do tempo, redução por armadura e resistências, buffs com duração limitada, tempos de recarga, recargas de munição e tempos de preparação do golpe, dano em área atingindo vários alvos e rotações de habilidades. Tudo isso é específico de cada jogo, e cada item exigiria regras que esta calculadora não pressupõe. Se o seu jogo tem recarga ou tempo de preparação, uma saída honesta é dividir seus ataques por segundo reais pelo tempo total do ciclo (incluindo a ociosidade) em vez de apenas pela janela ativa.
• Sustentado vs. explosivo. Como o DPS é uma média, ele descreve a saída sustentada. Uma arma de burst que concentra o dano no início pode vencer um combate curto que “deveria” perder no DPS.
• Porcentagens são porcentagens. Informe a chance de crítico e a precisão como números inteiros de 100 (25, não 0,25). Se precisar converter entre as duas formas, a calculadora de porcentagem resolve.

Perguntas frequentes

Por que 0% de chance de crítico ainda é uma entrada válida?

Porque muitas armas e builds simplesmente não conseguem critar, e o DPS continua perfeitamente bem definido para elas — o termo crítico apenas some e o DPS vira dano × precisão × velocidade de ataque. Uma chance de crítico de 0 é uma resposta real, não um dado ausente, então a calculadora calcula com ela em vez de deixar o resultado em branco.

Qual é a diferença entre “dano médio por golpe” e “dano efetivo por golpe”?

O dano médio por golpe é o que um golpe causa quando acerta, com os críticos já misturados. O dano efetivo por golpe é quanto vale, em média, uma tentativa de ataque, então ele também carrega o custo dos seus erros. Com 100% de precisão os dois são idênticos; abaixo disso, a cifra efetiva é menor.

Um multiplicador crítico maior significa sempre mais DPS?

Só se você realmente critar. A contribuição do crítico é a chance de crítico multiplicada por $(m - 1)$, então um multiplicador de 3× em uma build com 0% de chance de crítico não acrescenta absolutamente nada. É subir os dois atributos juntos que faz as builds de crítico funcionarem.

Posso usá-la em um jogo que estou criando?

Sim — e esse é um bom uso. Como ela não guarda dados específicos de nenhum jogo, funciona como verificação de sanidade de balanceamento: coloque os atributos que você está considerando para duas armas e veja se as cifras de DPS caem onde você pretendia. Quem faz contas de guardanapo parecidas para jogos sandbox também pode achar útil a calculadora de círculos do Minecraft.