Calculadora de comprimento de onda

O que é uma calculadora de comprimento de onda?

Uma calculadora de comprimento de onda é uma ferramenta online gratuita que relaciona as três grandezas que descrevem qualquer onda viajante: seu comprimento de onda, sua frequência e a velocidade com que se desloca. O comprimento de onda é a distância sobre a qual a forma de uma onda se repete — o espaço entre duas cristas vizinhas ou dois vales vizinhos. Como essas três grandezas estão ligadas por uma única relação, conhecer duas delas fixa a terceira. Esta calculadora permite resolver a que você precisa, preenche automaticamente a velocidade da luz quando você deixa o campo da velocidade da onda em branco e cuida de todas as conversões de unidades por você.

Comprimento de onda, frequência e velocidade da onda

Toda onda transporta uma perturbação repetitiva pelo espaço. A frequência conta quantos ciclos completos passam por um ponto fixo a cada segundo, medida em hertz (Hz). O comprimento de onda é a extensão espacial de um desses ciclos. A velocidade da onda indica com que rapidez o padrão avança. As três não são independentes: uma onda que oscila rápido e viaja rápido deve ter ondulações curtas, enquanto uma oscilação lenta na mesma velocidade estica as ondulações. Para a luz e outras ondas eletromagnéticas no vácuo, a velocidade da onda é a velocidade da luz, $c = 299{,}792{,}458$ m/s, razão pela qual esta calculadora a usa como padrão.

Como funciona a calculadora?

Escolha no menu suspenso qual grandeza deseja encontrar, depois insira os outros dois valores e selecione suas unidades. Se você trabalha com luz, pode deixar o campo da velocidade da onda vazio e a calculadora assume a velocidade da luz. Internamente, cada valor inserido é convertido em unidades base do SI — metros, hertz e metros por segundo — antes de aplicar a fórmula, de modo que você pode misturar livremente nanômetros, megahertz e quilômetros por segundo.

Fórmula

O comprimento de onda ($\lambda$) é igual à velocidade da onda ($v$) dividida pela frequência ($f$):

Onde:

• $\lambda$ é o comprimento de onda
• $v$ é a velocidade da onda (a velocidade da luz $c$ para ondas eletromagnéticas no vácuo)
• $f$ é a frequência

Reorganizando a mesma relação é possível resolver as outras grandezas:

A unidade SI do comprimento de onda é o metro (m), a da frequência o hertz (Hz) e a da velocidade da onda o metro por segundo (m/s).

Exemplos

Exemplo 1

A luz verde tem uma frequência de cerca de $5.45 \times 10^{14}$ Hz e viaja à velocidade da luz. Qual é o seu comprimento de onda?

Isso equivale a cerca de 550 nanômetros, na parte verde do espectro visível.

Exemplo 2

Uma onda viaja a 500 m/s com uma frequência de 100 Hz. Qual é o seu comprimento de onda?

Exemplo 3

Uma onda de rádio tem um comprimento de onda de 3 m e uma frequência de 100 MHz. Qual é a sua velocidade?

Isso é essencialmente a velocidade da luz, como esperado para uma onda de rádio.

Notas

Ao trabalhar com o comprimento de onda, lembre-se destes pontos:

• A relação simples $\lambda = v / f$ pressupõe que a velocidade da onda é constante no meio pelo qual ela viaja.
• Para a luz no vácuo, a velocidade da onda é a velocidade da luz; no vidro, na água ou em outros materiais ela é menor, o que encurta o comprimento de onda enquanto a frequência permanece a mesma.
• Comprimento de onda e frequência são inversamente proporcionais a velocidade fixa, de modo que dobrar a frequência reduz pela metade o comprimento de onda.

Perguntas frequentes

Qual é a velocidade de onda padrão?

Se você deixar o campo da velocidade da onda vazio, a calculadora usa a velocidade da luz no vácuo, $299{,}792{,}458$ m/s. É a escolha certa para a luz, as ondas de rádio e outras radiações eletromagnéticas que viajam pelo espaço. Para o som ou ondas em outros meios, insira você mesmo a velocidade adequada.

Como o comprimento de onda e a frequência se relacionam?

São inversamente proporcionais quando a velocidade da onda é fixa: uma frequência maior significa um comprimento de onda mais curto, e uma frequência menor um mais longo. Seu produto é sempre igual à velocidade da onda.

O comprimento de onda muda entre materiais?

Sim. Quando uma onda passa de um meio para outro, sua frequência permanece a mesma, mas sua velocidade muda, então seu comprimento de onda também muda. A luz que entra no vidro desacelera e seu comprimento de onda diminui, mesmo que continue parecendo da mesma cor.

Quais unidades a calculadora suporta?

O comprimento de onda pode ser inserido em micrômetros, milímetros, centímetros, metros, quilômetros, polegadas ou pés; a frequência em hertz até terahertz, bem como milihertz; e a velocidade da onda em várias unidades métricas e imperiais. A calculadora converte automaticamente entre elas.

Posso usar isto para ondas sonoras?

Sim. Insira a velocidade do som para o seu meio — cerca de 343 m/s no ar à temperatura ambiente — no campo da velocidade da onda, e então forneça a frequência ou o comprimento de onda para encontrar o outro.