Калькулятор уклона крыши

Что такое уклон крыши?

Уклон крыши показывает, насколько крыша крутая. Это величина, на которую крыша поднимается по вертикали на заданном горизонтальном расстоянии. В строительстве уклон чаще всего записывают как отношение к заложению, равному 12, например 4:12 или 6:12, что читается как «4 дюйма подъёма на каждые 12 дюймов заложения». Этот калькулятор принимает подъём (вертикальную высоту) и заложение (горизонтальное расстояние) и возвращает три величины: отношение уклона, угол крыши в градусах и длину стропила.

Как работает калькулятор?

Подъём, заложение и стропило крыши образуют прямоугольный треугольник. Стропило — это наклонная верхняя сторона (гипотенуза), заложение — горизонтальная нижняя сторона, а подъём — вертикальная сторона. Зная любые две из них, можно описать всю крышу.

Введите подъём и заложение, и калькулятор сразу вычислит уклон, угол и длину стропила.

Основные формулы

1. Уклон (как x:12) — подъём, приведённый к заложению 12:

$$\text{pitch} = 12 \times \frac{\text{rise}}{\text{run}}$$

2. Угол крыши — наклон, измеренный от горизонтали:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$

3. Длина стропила — гипотенуза треугольника подъём–заложение (теорема Пифагора):

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$$

Примеры

Пример 1: крыша 4:12 (подъём 4, заложение 12)

• Уклон: $12 \times \frac{4}{12} = 4 \quad (4{:}12)$
• Угол: $\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°$
• Длина стропила: $\sqrt{4^2 + 12^2} = \sqrt{160} = 12.65$

Пример 2: крыша 6:12 (подъём 6, заложение 12)

• Уклон: $12 \times \frac{6}{12} = 6 \quad (6{:}12)$
• Угол: $\arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$
• Длина стропила: $\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42$

Пример 3: крыша 12:12 (подъём 12, заложение 12)

• Уклон: $12 \times \frac{12}{12} = 12 \quad (12{:}12)$
• Угол: $\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°$
• Длина стропила: $\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16.97$

Распространённые уклоны крыш

Уклон — это отношение, поэтому он не зависит от единицы измерения подъёма и заложения, пока для обоих используется одна и та же единица. Длина же стропила получается в той единице, в которой вы измеряли.

Практические замечания

• Крышу обычно описывают отношением уклона (например, 4:12), а строители используют угол при настройке пил или возведении каркаса.
• Более крутые крыши (с большим уклоном) быстрее сбрасывают воду и снег, но требуют больше материала, так как стропила длиннее.
• Длина стропила здесь — это прямой пролёт от подъёма к заложению. Реальным стропилам нужны ещё свес и припуск на конёк/опору, поэтому добавьте их перед резкой.

Часто задаваемые вопросы

Что означает уклон крыши 4:12?

Это значит, что крыша поднимается на 4 единицы на каждые 12 единиц горизонтального заложения. Угол равен:

$$\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°.$$

Как перевести угол крыши в уклон?

Умножьте тангенс угла на 12. Для крыши 30°:

$$12 \times \tan(30°) = 6.93 \quad \Rightarrow \quad \approx 7{:}12.$$

Какова длина стропила для крыши 6:12 с заложением 12 футов?

Подъём равен 6 футов, поэтому:

$$\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42 \, \text{ft}.$$

Влияет ли единица измерения подъёма и заложения на уклон?

Нет. Поскольку уклон — это отношение подъёма к заложению, любая согласованная единица даёт одно и то же значение. Подъём 1 м на заложении 3 м даёт тот же уклон 4:12, что и 4 дюйма на 12 дюймов.