Перевести КБ в биты

Что такое килобайт (КБ)?

Килобайт (КБ) — это единица измерения объёма цифровой информации. Исторически этот термин использовался неоднозначно для обозначения двух разных значений:

1. Десятичная система (СИ): 1 КБ = 1 000 байт.
2. Двоичная система (стандарт МЭК): 1 кибибайт (КиБ) = 1 024 байта.

Международная система единиц (СИ) определяет приставку «кило-» (к) как множитель $10^3$ (1 000). Однако в вычислительной технике в 1998 году Международная электротехническая комиссия (МЭК) стандартизировала двоичные приставки (например, киби-, меби-), чтобы устранить путаницу. Сегодня КБ обычно означает $10^3$ байт в контексте хранения данных (например, жёсткие диски), а КиБ (кибибайт) явно обозначает $2^{10}$ байт (1 024) при измерении объёма памяти или размера файлов.

Понимание единиц измерения данных

Цифровые данные измеряются в иерархических единицах, которые различаются в десятичной и двоичной системах:

Десятичные единицы (СИ)

• 1 килобайт (КБ) = $10^3$ байт = 1 000 байт
• 1 мегабайт (МБ) = $10^6$ байт
• 1 гигабайт (ГБ) = $10^9$ байт

Двоичные единицы (МЭК)

• 1 кибибайт (КиБ) = $2^{10}$ байт = 1 024 байта
• 1 мебибайт (МиБ) = $2^{20}$ байт
• 1 гибибайт (ГиБ) = $2^{30}$ байт

Бит (б) — это наименьшая единица данных, представляющая двоичный разряд (0 или 1). Поскольку 1 байт = 8 бит, для перевода байтов в биты необходимо умножить на 8.

Формулы

Для перевода килобайтов в биты:

Для десятичных единиц (КБ в биты):

Для двоичных единиц (КиБ в биты):

Примеры

Пример 1: Перевод 5 КБ (СИ) в биты

Используя формулу СИ:

Пример 2: Перевод 5 КиБ (двоичная система) в биты

Используя двоичную формулу:

Практический пример: Скорость интернета

Если файл размером 2,5 МБ (СИ) загружается со скоростью 10 Мбит/с (мегабит в секунду):

1. Переводим МБ в биты: $$2,5 \text{ МБ} = 2,5 \times 10^6 \text{ байт} \times 8 = 20\,000\,000 \text{ бит}$$
2. Время загрузки: $$\frac{20\,000\,000 \text{ бит}}{10\,000\,000 \text{ бит/сек}} = 2 \text{ секунды}$$

Примечания

1. Путаница в единицах: Операционные системы, такие как Windows, часто указывают размер файлов в КиБ, но обозначают их как «КБ», что приводит к расхождениям. Например, файл, отображаемый как «1 КБ» в Windows, на самом деле имеет размер 1 КиБ (1 024 байта).
2. Контекст имеет значение: Производители накопителей используют десятичные единицы (например, 1 ТБ = $10^{12}$ байт), а оперативная память — двоичные (например, 8 ГиБ = $8 \times 2^{30}$ байт).
3. Биты против байтов: Скорость сети измеряется в битах в секунду (бит/с), а размер файлов — в байтах. Для перевода байтов в биты всегда умножайте на 8.

Исторический контекст

До 1998 года термин «килобайт» неоднозначно обозначал как 1 000, так и 1 024 байта. МЭК ввела двоичные приставки (киби-, меби-, гиби-), чтобы устранить эту путаницу. Тем не менее, в старой литературе и программном обеспечении «КБ» до сих пор может означать 1 024 байта.

Часто задаваемые вопросы

Сколько бит в 2,5 КБ по системе СИ?

Почему некоторые системы используют КиБ вместо КБ?

КиБ явно обозначает 1 024 байта, что соответствует двоичной адресации в вычислительной технике. Это исключает путаницу с единицами СИ.

Как перевести 10 КиБ в биты?

Всегда ли гигабайт (ГБ) больше гибибайта (ГиБ)?

Нет. $1 \text{ ГБ} = 1\,000\,000\,000$ байт, а $1 \text{ ГиБ} = 1\,073\,741\,824$ байта. Таким образом, 1 ГиБ ≈ 1,074 ГБ.

Почему мой SSD на 256 ГБ отображается как 238 ГиБ?

SSD использует десятичные единицы:

Это отражает разницу между десятичными (ГБ) и двоичными (ГиБ) единицами.