Конвертер римских чисел

Что такое римские числа?

Римские числа — это система счисления, возникшая в Древнем Риме и остававшаяся обычным способом записи чисел по всей Европе вплоть до позднего Средневековья. Вместо позиционных цифр, как в десятичной системе, римские числа сочетают семь букв латинского алфавита, каждая из которых обозначает фиксированное значение.

Семь символов — это I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) и M (1000). Располагая и сочетая эти буквы по небольшому набору правил, можно записать любое целое число от 1 до 3999.

Римские числа до сих пор используются на циферблатах часов, в нумерации глав книг, в названиях продолжений фильмов, в именах монархов и пап, а также для года авторского права в фильмах и на зданиях.

Как работает калькулятор?

Этот конвертер работает в двух направлениях. Выберите Римское из числа, чтобы превратить обычное целое число в римское, или Число из римского, чтобы превратить римское число обратно в целое.

• В режиме «число в римское» введите любое целое число от 1 до 3999. Калькулятор строит число, многократно вычитая наибольшее возможное значение и добавляя соответствующие символы.
• В режиме «римское в число» введите число с помощью букв I, V, X, L, C, D и M (в верхнем или нижнем регистре). Калькулятор читает символы слева направо, складывает каждое значение и вычитает, когда меньший символ стоит перед большим. Принимаются только корректные канонические числа.

Правила преобразования

Чтобы построить римское число, значения берутся от большего к меньшему:

Символ, стоящий перед большим символом, вычитается; в противном случае значения складываются. Шесть вычитательных пар:

Чтобы прочитать число, сложите значения его символов, вычитая любой символ, значение которого меньше следующего за ним.

Разобранные примеры

Пример 1: 2024 → MMXXIV

Разложите 2024 на части: $2000 + 20 + 4$. Это даёт $MM + XX + IV$, поэтому $2024 = MMXXIV$.

Пример 2: 4 → IV

Четыре записывается вычитательной парой $IV$ (один перед пятью), поэтому $4 = IV$.

Пример 3: 49 → XLIX

Разделите 49 на $40 + 9$. Сорок — это $XL$, а девять — $IX$, поэтому $49 = XLIX$.

Пример 4: 1994 → MCMXCIV

Разложите 1994 на $1000 + 900 + 90 + 4$. Это даёт $M + CM + XC + IV$, поэтому $1994 = MCMXCIV$.

Пример 5: XIV → 14

Читая $XIV$: десять плюс (пять минус один) равно $10 + 4 = 14$.

Практические замечания

• В классической римской системе нет символа для нуля и нет способа записать отрицательные числа, поэтому диапазон ограничен значениями 1–3999.
• Числа больше 3999 исторически использовали черту над символом (винкулум), чтобы умножить его значение на 1000, но этот калькулятор использует только семь стандартных букв.
• Всегда записывайте числа в канонической форме: например, четыре — это $IV$, а не $IIII$, и девять — это $IX$, а не $VIIII$.

Если вы хотите узнать, как другие системы счисления представляют значения, посмотрите конвертер из двоичной в десятичную и двоичный конвертер.