Калькулятор масштаба

Что такое калькулятор масштаба?

Калькулятор масштаба связывает три величины, которые описывают, как реальный объект представлен в уменьшенном (или увеличенном) размере: реальную длину, масштабированную длину и масштабный коэффициент. Масштабный коэффициент — это число $N$ в отношении, записанном как $1:N$, что означает, что одна единица на чертеже, карте или модели соответствует $N$ единицам в реальности.

Этот инструмент полезен всякий раз, когда вы работаете с моделями железных дорог, архитектурными планами, диорамами, чертежами или картами. Выберите, какое значение вы хотите найти, введите два уже известных значения, и калькулятор вернёт третье.

Как работает калькулятор?

Связь между тремя величинами — это одна пропорция. Масштабированная длина равна реальной длине, делённой на масштабный коэффициент:

$scaled = \frac{real}{N}$

Преобразование того же уравнения позволяет найти любую из двух других величин:

$real = scaled \times N$

$N = \frac{real}{scaled}$

Калькулятор просто применяет ту форму, которая соответствует выбранному вами значению. Обе длины должны быть выражены в одной и той же единице измерения; сам масштабный коэффициент является безразмерным числом.

Решённые примеры

Найти масштабированную длину. Стена в реальности имеет длину $100$ см, и вы строите модель в масштабе $1:50$. Масштабированная длина равна:

$scaled = \frac{100}{50} = 2$

Итак, на модели стена имеет длину $2$ см.

Найти реальную длину. Деталь имеет размер $5$ см на чертеже $1:20$. Реальная длина равна:

$real = 5 \times 20 = 100$

Реальная деталь имеет длину $100$ см.

Найти масштабный коэффициент. Мост в реальности имеет длину $100$ м, а на модели — $5$ м. Масштабный коэффициент равен:

$N = \frac{100}{5} = 20$

Модель построена в масштабе $1:20$.

Практические замечания

• Большее $N$ означает меньшую модель: модель $1:100$ вдвое меньше модели $1:50$ того же объекта.
• Перед считыванием отношения сохраняйте обе длины в одной единице измерения; смешивание сантиметров с метрами изменяет видимый коэффициент на степень десяти.
• Масштабный коэффициент $1$ означает, что чертёж выполнен в натуральную величину, тогда как $N$ меньше $1$ описывает увеличение, а не уменьшение.
• Масштабированная длина не может быть нулевой при нахождении масштабного коэффициента, а масштабный коэффициент не может быть нулевым при нахождении масштабированной длины, поскольку в обоих случаях потребовалось бы деление на ноль.