Калькулятор длины волны

Что такое калькулятор длины волны?

Калькулятор длины волны — это бесплатный онлайн-инструмент, который связывает три величины, описывающие любую бегущую волну: её длину волны, частоту и скорость, с которой она распространяется. Длина волны — это расстояние, на котором форма волны повторяется, то есть промежуток между двумя соседними гребнями или двумя соседними впадинами. Поскольку эти три величины связаны единственным соотношением, знание любых двух из них определяет третью. Этот калькулятор позволяет найти нужную величину, автоматически подставляет скорость света, когда поле скорости волны оставлено пустым, и берёт на себя все преобразования единиц.

Длина волны, частота и скорость волны

Любая волна переносит повторяющееся возмущение сквозь пространство. Частота показывает, сколько полных циклов проходит через фиксированную точку за секунду, и измеряется в герцах (Гц). Длина волны — это пространственная протяжённость одного из таких циклов. Скорость волны показывает, насколько быстро продвигается картина. Эти три величины не независимы: волна, которая колеблется быстро и движется быстро, должна иметь короткие колебания, тогда как медленное колебание при той же скорости растягивает их. Для света и других электромагнитных волн в вакууме скорость волны равна скорости света, $c = 299{,}792{,}458$ м/с, поэтому этот калькулятор использует её по умолчанию.

Как работает калькулятор?

Выберите из выпадающего списка, какую величину вы хотите найти, затем введите два других значения и выберите их единицы. Если вы работаете со светом, можно оставить поле скорости волны пустым, и калькулятор примет скорость света. Внутри каждое введённое значение переводится в базовые единицы СИ — метры, герцы и метры в секунду — перед применением формулы, поэтому вы можете свободно сочетать нанометры, мегагерцы и километры в секунду.

Формула

Длина волны ($\lambda$) равна скорости волны ($v$), делённой на частоту ($f$):

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

Где:

• $\lambda$ — длина волны
• $v$ — скорость волны (скорость света $c$ для электромагнитных волн в вакууме)
• $f$ — частота

Переставляя то же соотношение, можно найти остальные величины:

$$f = \frac{v}{\lambda} \qquad v = \lambda \times f$$

Единица СИ длины волны — метр (м), частоты — герц (Гц), а скорости волны — метр в секунду (м/с).

Примеры

Пример 1

Зелёный свет имеет частоту около $5.45 \times 10^{14}$ Гц и распространяется со скоростью света. Какова его длина волны?

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{299{,}792{,}458}{5.45 \times 10^{14}} \approx 5.50 \times 10^{-7} \, \text{m}$$

Это около 550 нанометров, в зелёной части видимого спектра.

Пример 2

Волна распространяется со скоростью 500 м/с с частотой 100 Гц. Какова её длина волны?

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{500}{100} = 5 \, \text{m}$$

Пример 3

Радиоволна имеет длину волны 3 м и частоту 100 МГц. Какова её скорость?

$$v = \lambda \times f = 3 \times (100 \times 10^{6}) = 3 \times 10^{8} \, \text{m/s}$$

Это, по сути, скорость света, как и ожидается для радиоволны.

Примечания

Работая с длиной волны, учитывайте следующие моменты:

• Простое соотношение $\lambda = v / f$ предполагает, что скорость волны постоянна в среде, через которую она проходит.
• Для света в вакууме скорость волны равна скорости света; в стекле, воде или других материалах она меньше, что укорачивает длину волны, тогда как частота остаётся прежней.
• Длина волны и частота обратно пропорциональны при фиксированной скорости, поэтому удвоение частоты вдвое уменьшает длину волны.

Часто задаваемые вопросы

Какова скорость волны по умолчанию?

Если оставить поле скорости волны пустым, калькулятор использует скорость света в вакууме, $299{,}792{,}458$ м/с. Это правильный выбор для света, радиоволн и другого электромагнитного излучения, распространяющегося в пространстве. Для звука или волн в других средах введите подходящую скорость самостоятельно.

Как связаны длина волны и частота?

При фиксированной скорости волны они обратно пропорциональны: более высокая частота означает более короткую длину волны, а более низкая частота — более длинную. Их произведение всегда равно скорости волны.

Меняется ли длина волны при переходе между материалами?

Да. Когда волна переходит из одной среды в другую, её частота остаётся прежней, но скорость меняется, поэтому меняется и длина волны. Свет, входящий в стекло, замедляется, и его длина волны уменьшается, хотя он по-прежнему выглядит того же цвета.

Какие единицы поддерживает калькулятор?

Длину волны можно вводить в микрометрах, миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах, дюймах или футах; частоту — в герцах вплоть до терагерц, а также в миллигерцах; а скорость волны — в нескольких метрических и имперских единицах. Калькулятор автоматически преобразует их.

Можно ли использовать это для звуковых волн?

Да. Введите скорость звука для вашей среды — около 343 м/с в воздухе при комнатной температуре — в поле скорости волны, затем укажите либо частоту, либо длину волны, чтобы найти другую величину.