Çatı eğimi hesaplayıcı

Çatı eğimi nedir?

Çatı eğimi, bir çatının ne kadar dik olduğunu tanımlar. Bir çatının belirli bir yatay mesafe boyunca dikey olarak ne kadar yükseldiğidir. İnşaatta eğim çoğunlukla 12’lik bir tabana göre oran olarak, örneğin 4:12 veya 6:12 şeklinde ifade edilir; bu da «her 12 inç tabana karşılık 4 inç yükselme» olarak okunur. Bu hesaplayıcı yükseklik (dikey yükseklik) ve taban (yatay mesafe) değerlerini alır ve üç değer döndürür: eğim oranı, derece cinsinden çatı açısı ve mertek uzunluğu.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Çatının yüksekliği, tabanı ve merteği bir dik üçgen oluşturur. Mertek eğik üst kenardır (hipotenüs), taban yatay alt kenardır ve yükseklik dikey kenardır. Bunlardan herhangi ikisini bilmek tüm çatıyı tanımlamaya yeter.

Yüksekliği ve tabanı girin; hesaplayıcı eğimi, açıyı ve mertek uzunluğunu anında hesaplar.

Temel formüller

1. Eğim (x:12 olarak) — 12’lik bir tabana ölçeklenmiş yükseklik:

$$\text{pitch} = 12 \times \frac{\text{rise}}{\text{run}}$$

2. Çatı açısı — yataydan ölçülen eğim:

$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$

3. Mertek uzunluğu — yükseklik-taban üçgeninin hipotenüsü (Pisagor teoremi):

$$\text{rafter} = \sqrt{\text{rise}^2 + \text{run}^2}$$

Örnekler

Örnek 1: 4:12 çatı (yükseklik 4, taban 12)

• Eğim: $12 \times \frac{4}{12} = 4 \quad (4{:}12)$
• Açı: $\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°$
• Mertek uzunluğu: $\sqrt{4^2 + 12^2} = \sqrt{160} = 12.65$

Örnek 2: 6:12 çatı (yükseklik 6, taban 12)

• Eğim: $12 \times \frac{6}{12} = 6 \quad (6{:}12)$
• Açı: $\arctan\left(\frac{6}{12}\right) = 26.57°$
• Mertek uzunluğu: $\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42$

Örnek 3: 12:12 çatı (yükseklik 12, taban 12)

• Eğim: $12 \times \frac{12}{12} = 12 \quad (12{:}12)$
• Açı: $\arctan\left(\frac{12}{12}\right) = 45°$
• Mertek uzunluğu: $\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{288} = 16.97$

Yaygın çatı eğimleri

Eğim bir orandır, bu nedenle yükseklik ve taban için kullandığınız birime bağlı değildir, yeter ki ikisi de aynı birimi kullansın. Mertek uzunluğu ise ölçtüğünüz birim cinsinden çıkar.

Pratik notlar

• Bir çatı genellikle eğim oranıyla (örneğin 4:12) tanımlanır; inşaatçılar ise testereleri ayarlarken veya iskeleti kurarken açıyı kullanır.
• Daha dik çatılar (daha yüksek eğim) suyu ve karı daha hızlı tahliye eder, ancak mertekler daha uzun olduğu için daha fazla malzeme kullanır.
• Buradaki mertek uzunluğu, yükseklikten tabana düz açıklıktır. Gerçek mertekler ayrıca bir saçak ve mahya/oturma payı gerektirir, bu nedenle kesmeden önce bunları ekleyin.

Sık sorulan sorular

4:12 çatı eğimi ne anlama gelir?

Çatının her 12 birim yatay tabana karşılık 4 birim yükseldiği anlamına gelir. Açı şudur:

$$\arctan\left(\frac{4}{12}\right) = 18.43°.$$

Bir çatı açısını eğime nasıl dönüştürürüm?

Açının tanjantını 12 ile çarpın. 30°‘lik bir çatı için:

$$12 \times \tan(30°) = 6.93 \quad \Rightarrow \quad \approx 7{:}12.$$

Taban 12 ft olan 6:12 bir çatının mertek uzunluğu nedir?

Yükseklik 6 ft’tir, dolayısıyla:

$$\sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{180} = 13.42 \, \text{ft}.$$

Yükseklik ve taban birimi eğimi değiştirir mi?

Hayır. Eğim, yükseklik ile taban arasındaki bir oran olduğundan, tutarlı herhangi bir birim aynı değeri verir. 3 m taban üzerinde 1 m yükseklik, 12 inç üzerinde 4 inç ile aynı 4:12 eğimidir.