Onaltılık Sayı Sistemi Nedir?
Onaltılık sayı sistemi (taban 16), sayıların temsil edilmesi için on altı sembolün kullanıldığı bir konumlu sayı sistemidir. Bu semboller 0’dan 9’a kadar olan rakamlar ve A’dan F’ye kadar olan harfleri içerir. Her bir rakam, sayıları özellikle bilişim ve dijital elektronik alanlarında büyük ve etkili bir şekilde ifade etmenin kompakt ve verimli bir yolu olan 16’nın bir kuvvetini temsil eder.
Onaltılık sistemde:
- 0–9 rakamları 0’dan 9’a kadar olan değerleri temsil eder.
- A–F harfleri 10’dan 15’e kadar olan değerleri temsil eder.
Örneğin:
- A₁₆ = 10₁₀
- F₁₆ = 15₁₀
Bu taban, ikili sistemle (taban 2) uyumlu olduğu için programlamada yaygın olarak kullanılır. Her onaltılık rakam, tam olarak dört ikili rakama (bit) karşılık gelir, bu da iki sistem arasındaki çeviriyi basitleştirir.
Bilgisayarda Onaltılık Kullanımının Yaygın Olmasının Nedeni
Bilgisayarlar ikili verilerle (0 ve 1) çalışır. Ancak, ikili sayılar hızla uzun ve okunması zor hale gelir. Onaltılık sistem bu bilgiyi hassasiyeti kaybetmeden sıkıştırır. Örneğin:
- İkili: 1111 1111 1111 1111
- Onaltılık: FFFF
Her onaltılık rakam dört bitlik bir grubu temsil eder. Sonuç olarak, 8-bit baytlar iki onaltılık rakam olarak kompakt bir şekilde temsil edilebilir.
Bu kullanım alanı basit veri işleme ötesine geçer; onaltılık sistem, bellek adreslerinde, dijital renk kodlarında ve makine seviyesinde programlamada da görülür.
Dönüştürme Formülü
Herhangi bir taban sistemindeki bir sayıyı onaltılık sisteme dönüştürmek için iki ana adım izlenir:
- Orijinal sayıyı ondalık sisteme (taban 10) dönüştürün.
- Ondalık sayıyı onaltılık sisteme (taban 16) dönüştürün.
Ondalık sistemden onaltılık sisteme dönüştürmek için şu bölme yöntemi kullanılır:
Ondalık sayıyı 16’ya tekrar tekrar böleriz ve her adımda kalanları kaydederiz. Onaltılık rakamlar ardından aşağıdan yukarıya doğru okunur.
Adım Adım Örnekler
254₁₀ onaltılık sisteme çevirme örneğine bakalım.
| Bölme | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 254 ÷ 16 | 15 | 14 (E) |
| 15 ÷ 16 | 0 | 15 (F) |
Kalanları aşağıdan yukarıya doğru okuma: FE
16₁₀ onaltılık sisteme çevirme
| Bölme | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 16 ÷ 16 | 1 | 0 |
| 1 ÷ 16 | 0 | 1 |
Diğer Sayı Sistemlerinden Dönüşüm
Dönüştürücümüz sadece ondalık sistemlerle değil, aynı zamanda taban 2’den taban 36’ya kadar olan herhangi bir sayı sistemiyle çalışabilir.
Örneğin, 213₈ (sekizli) sayısını onaltılık sisteme çevirmek için
- Ondalık sisteme dönüştür:
- 139₁₀ → 8B₁₆’ya çevir
Onaltılık Dönüştürücüyü Kullanma
Bu dönüştürücü, 2’den 36’ya kadar olan tabanlardan onaltılık sisteme sorunsuz döüşüm sağlar. Numaranızı girin ve onun taban sistemini seçin. Sonuçlar anında üretilir — ek adımlar veya “hesapla” butonuna gerek yoktur.
Dönüştürücü, seçilen tabana bağlı olarak geçerli karakterleri otomatik olarak tanır:
- Taban 2 için: sadece 0 ve 1 izin verilir.
- Taban 10 için: rakamlar 0–9.
- Taban 16 için: rakamlar 0–9 ve A–F.
- Taban 36 için: rakamlar 0–9 ve A–Z.
Onaltılık Renkler ve Web Tasarımında Kullanımı
Web geliştirmede, onaltılık gösterim renklerin temsil edilmesinde önemli bir rol oynar. Dijital ekrandaki her renk, ondalık olarak 0’dan 255’e kadar değişen üç bileşenden oluşur — kırmızı, yeşil ve mavi (RGB). Onaltılık sistemde ise bu aralık 00 ile FF arasındadır.
Bir renk bu üç çiftin birleşimi olarak gösterilir:
Örnekler:
- #FF0000 → Saf Kırmızı
- #00FF00 → Saf Yeşil
- #0000FF → Saf Mavi
- #FFFFFF → Beyaz (en yüksek yoğunlukta üç renk)
- #000000 → Siyah (ışık yok)
Her çift bir renk kanalına karşılık gelir:
- RR kırmızı miktarını kontrol eder,
- GG yeşil miktarını kontrol eder,
- BB mavi miktarını kontrol eder.
Örneğin, #4CAF50’yu seçerseniz:
- 4C₁₆ = 76₁₀ (kırmızı bileşeni),
- AF₁₆ = 175₁₀ (yeşil bileşeni),
- 50₁₆ = 80₁₀ (mavi bileşeni).
Kombinasyonu, orta tonlarda bir yeşil renk elde edersiniz.
Bu kompakt gösterim, web sayfaları, dijital grafikler ve kullanıcı arabirimleri üzerinde çalışan geliştiriciler ve tasarımcılar için idealdir.
Hızlı Referans İçin Dönüşüm Tablosu
| Ondalık | Onaltılık | Ondalık | Onaltılık |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 8 | 8 |
| 1 | 1 | 9 | 9 |
| 2 | 2 | 10 | A |
| 3 | 3 | 11 | B |
| 4 | 4 | 12 | C |
| 5 | 5 | 13 | D |
| 6 | 6 | 14 | E |
| 7 | 7 | 15 | F |
Sıkça Sorulan Sorular
125₁₀’i onaltılık sisteme nasıl çeviririm?
| Bölme | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 125 ÷ 16 | 7 | 13 (D) |
| 7 ÷ 16 | 0 | 7 |
Aşağıdan yukarıya okuma: 7D
Web tasarımında neden onaltılık renkler ondalık yerine kullanılıyor?
Onunaltılık, RGB değerlerini sadece altı karakter kullanarak özlü bir şekilde temsil edebilir ve bu, dijital renk sistemlerinde byte boyutlu değerlerle (0–255) mükemmel bir şekilde uyum sağlar.
600 sayısını onaltılık sisteme çevirin
| Bölme | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 600 ÷ 16 | 37 | 8 |
| 37 ÷ 16 | 2 | 5 |
| 2 ÷ 16 | 0 | 2 |
Aşağıdan yukarıya okuma: 258