İnç kesir hesaplayıcısı

İnç kesir hesaplayıcısı nedir?

İnç kesir hesaplayıcısı, ondalık inç sayısı olarak yazılmış bir ölçümü en yakın inç kesirine — bir şerit metre veya cetvelde kullanılan biçime — ve aynı anda milimetreye dönüştürür. İmparatorluk cetveller; yarımlara, çeyreklere, sekizde birlere, on altıda birlere ve daha ince işaretlere bölünmüştür, bu nedenle $0.3125$ inç gibi bir ondalık okuma, $5/16$ inç olarak ifade edildiğinde çok daha kolay kullanılır.

Hesaplayıcı iki girdi alır: ondalık inç değeri ve hassasiyet (istediğiniz en büyük payda, örneğin $1/8$, $1/16$, $1/32$ veya $1/64$). Bu hassasiyette en yakın işarete yuvarlar, kesiri en sade terimlere indirger, varsa tam inç kısmını ayırır ve eşdeğer uzunluğu milimetre cinsinden gösterir.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Önce ondalık değer, seçilen kesir adımının en yakın katına yuvarlanır. Bir payda $d$ (örneğin $d = 16$) ve bir ondalık değer $x$ ile, toplam kesir birimi sayısı şudur

$n = \operatorname{round}(x \cdot d)$

Tam inç kısmı ve kalan pay ise şöyledir

$w = \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor, \qquad p = n - w \cdot d$

böylece değer $w \tfrac{p}{d}$ inçtir. Kesir $\tfrac{p}{d}$, payı ve paydayı en büyük ortak bölenleri $g = \gcd(p, d)$ ile bölerek sadeleştirilir:

$\frac{p}{d} = \frac{p / g}{d / g}$

Milimetre eşdeğeri, inçin tam tanımından gelir:

$\text{mm} = x \cdot 25.4$

Çözümlü örnekler

• $1/16$ hassasiyetinde $0.5$ inç: $n = \operatorname{round}(0.5 \cdot 16) = 8$, bu da $8/16 = 1/2$ inç verir ve $0.5 \cdot 25.4 = 12.7$ mm.
• $1/16$ hassasiyetinde $0.0625$ inç: $n = 1$, bu da tam olarak $1/16$ inç verir.
• $1/16$ hassasiyetinde $0.3125$ inç: $n = 5$, bu da $5/16$ inç verir.
• $1/16$ hassasiyetinde $1.25$ inç: $n = 20$, dolayısıyla $w = 1$ ve $p/d = 4/16 = 1/4$, bu da $1 \tfrac{1}{4}$ inç verir ve $1.25 \cdot 25.4 = 31.75$ mm.

Pratik notlar

• Daha ince bir hassasiyet (daha büyük bir payda) seçmek, daha yakın ama bir cetvelde okuması daha az kolay bir kesir verir. $1/8$ gibi daha kaba bir hassasiyet daha agresif yuvarlar, bu yüzden gösterilen kesir tam ondalıktan biraz farklı olabilir.
• İnç başına $25.4$ mm tam bir tanım olduğundan, milimetre çıktısı, seçtiğiniz kesir hassasiyetinden bağımsız olarak girdiğiniz ondalık için tamdır.
• Yuvarlanan kesir bir tam sayıya sadeleştiğinde (örneğin $2.0$ inç), hesaplayıcı yalnızca tam inç kısmını gösterir ve kesir göstermez.