Sekizli (Oktal) - Onlu (Decimal) Dönüştürücü

Sekizlik Sayı Sistemi Nedir?

Sekizlik sayı sistemi, taban 8 kullanan pozisyonel bir sayı sistemidir. Bu, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 olmak üzere sekiz farklı rakam kullanarak tüm sayıları temsil ettiği anlamına gelir. Sekizlik bir sayının her pozisyonu, tıpkı ondalık sistemde olduğu gibi, 8’in bir kuvvetini temsil eder. Sistem, belirli bilgisayar işlemleri için ondalık sistemden daha kısa ve kompakt bir yapıya sahiptir çünkü ikili sayıları (taban 2) üçer bit grubunda daha basit bir şekilde temsil edebilir.

Örneğin, 345₈ sekizlik sayısı şu anlama gelir:

bu da ondalık formda $3 \times 64 + 4 \times 8 + 5 \times 1 = 192 + 32 + 5 = 229$ eder.

Sekizlik kullanmanın en büyük avantajı, ikili sistemle olan yakın ilişkisinden gelir. Çünkü $8 = 2^3$, her sekizlik basamak tam olarak üç ikili basamağa karşılık gelir, bu da bu iki sayı sistemi arasında temsil ve dönüşümü basitleştirir.

Ondalık Sayı Sistemi Nedir?

Ondalık (taban 10) sistemi, günlük yaşamda kullanılan standart rakam sistemidir. Bu sistem 0 ila 9 arasında on rakam kullanır ve her pozisyon 10’un bir kuvvetini belirtir. En sağdaki rakam birimleri, bir sonraki soldaki onlar basamağını, ardından yüzler basamağını ve bu şekilde devam eder.

Örneğin, 347 ondalık sayısı şu şekilde ifade edilebilir:

Sekizlikten Ondalık Sistemine Çevirici Nasıl Çalışır?

Web sitemizdeki sekizlikten ondalık sisteme çevirici, taban 8 ile yazılmış bir sayıyı otomatik olarak onun ondalık (taban 10) eşdeğerine çevirir. Çevirici, her sekizlik rakamı alır, onu pozisyon indeksi kuvveti kadar 8 ile çarpar ve ardından bu değerleri toplayarak eşdeğer ondalık sayıyı oluşturur.

Bu araç, özellikle büyük sayılar veya taban dönüşümleri içeren programlama görevlerinde manuel çeviri sürecini basitleştirir ve hızlandırır, hataları en aza indirir ve zaman kazandırır.

Adım Adım Örnek

Küçük bir örnekle süreci gösterelim:

Örnek: Sekizlik sistemdeki 36 sayısını ondalık sayı sistemine çevirin.

Adım 1: 8’in kuvvetleriyle genişletin:

Adım 2: Her terimi hesaplayın:

Adım 3: Sonuçları toplayın:

Bu nedenle, $36_8 = 30_{10}$.

Sekizlik Sayıların Pratik Kullanımları

Sekizlik sistemi günlük aritmetikte yaygın olarak kullanılmasa da, bilgisayarların tarihsel gelişiminde önemli bir rol oynamıştır. 1960’lar ve 1970’lerden PDP serisi gibi birçok erken bilgisayar sistemi, kelime boyutları (12, 24 veya 36 bit) üç bitin katları olduğu için sekizlik gösterimi kullanmışlardır ve bu da bir sekizlik basamağa mükemmel bir şekilde karşılık geliyordu.

Hatta bugün bile, sekizlik zaman zaman programlamada kullanılır, özellikle Unix ve Linux sistemlerinde dosya izinlerini belirtirken. Bu işletim sistemlerinde, sahip, grup ve diğerleri için her izin bit grubu sekizlik bir rakama karşılık gelir:

• Kullanıcı türü başına okuma, yazma, çalıştırma (rwx) izinleri sekizlik bir rakam olarak 0 ve 7 arasında ifade edilebilir. Örneğin, chmod 755 izni şu şekilde çevrilir: $7 = 111_2 = rwx$, $5 = 101_2 = r-x$, $5 = 101_2 = r-x$.

Bu ikili ve sekizlik basamaklar arasındaki ilişki, sekizliği düşük düzeyde ikili bilgiyi temsil etmek için kullanışlı bir notasyon yapar.

Detaylı Örnekler

Örnek 1

$542_8$‘i ondalık sisteme çevirin.

Yani $542_8 = 354_{10}$.

Örnek 2

Ondalık sayı 78’i sekizlik sayıya çevirin.

78’i 8’ee bölün ve kalanı alın:

Kalanları aşağıdan yukarıya doğru okuyarak sekizlik sonucu elde edin:

Notlar

1. Sekizlik gösterim, 7’nin ötesinde rakamlar içermez. 8 veya 9 içeren herhangi bir sayı, geçerli bir sekizlik sayı değildir.
2. Sekizlikten ondalık sisteme dönüştürürken, pozisyon değeri sola doğru ilerledikçe 8’in kuvvetleriyle artar.
3. Sayı kesirli sekizlik parçalar içeriyorsa, noktadan sonraki rakamlar için aynı ilke geçerlidir – yalnızca 8’in kuvvetleri negatiftir: $$3.47_8 = (3 \times 8^0) + (4 \times 8^{-1}) + (7 \times 8^{-2})$$ $$= 3 + 0,5 + 0,109375 = 3,609375_{10}$$

Sıkça Sorulan Sorular

Sekizlik sayı 345’i ondalık sayıya nasıl çevirirsiniz?

Rakamları ayırın ve 8’in kuvvetleriyle çarpın:

Dolayısıyla, $345_8 = 229_{10}$.

Geçersiz bir sekizlik sayıyı nasıl tanırsınız?

Sayı 8 veya 9 rakamlarını içeriyorsa, sekizlikte bu geçersizdir çünkü izin verilen en yüksek rakam 7’dir. Örneğin, 128₈ geçerli değildir.

Ondalık sayı 110’u sekizlik sayıya nasıl çevirirsiniz?

110’u 8’e bölün ve kalanı alın:

Kalanları aşağıdan yukarıya doğru okuyarak sekizlik sonucu elde edin: