Silindir yüzey alanı hesaplayıcı

Silindir yüzey alanı hesaplayıcısı nedir?

Bir silindir yüzey alanı hesaplayıcısı, dik dairesel bir silindiri kaplayan toplam alanı bulur. Bu alan üç parçanın toplamıdır: iki düz dairesel taban (üst ve alt) ile aralarındaki silindiri saran eğri yan yüzey. Yüzey alanını bilmek, silindirik bir nesneyi kaplamanız, sarmanız ya da boyamanız ve onu üretmek için gereken malzemeyi tahmin etmeniz gerektiğinde her zaman faydalıdır.

Tabanın yarıçapını ve silindirin yüksekliğini girersiniz ve hesaplayıcı, seçtiğiniz birimlerde toplam yüzey alanını döndürür. Girişler her türlü yaygın uzunluk birimini kabul eder ve çıktı ilgili kare birimde verilir.

Anahtar kavramlar

• Yarıçap (r) — dairesel tabanın merkezinden kenarına olan uzaklık.
• Yükseklik (h) — iki paralel dairesel taban arasındaki dik mesafe.
• Yan yüzey — silindirin eğri yan tarafı. Açarsanız, genişliği tabanın çevresi ($2\pi r$) ve yüksekliği $h$ olan düz bir dikdörtgene dönüşür.
• Toplam yüzey alanı (A) — iki dairesel taban ile yan yüzeyin toplamı.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Toplam yüzey alanı, açıkça görülebilen iki parçaya ayrılabilir:

• Uçlardaki iki disk, her biri $\pi r^2$ alana sahip, birlikte $2\pi r^2$ alan verir.
• Eğri yanı açarak elde edilen, $2\pi r \times h$ boyutlarındaki bir dikdörtgenin alanı $2\pi r h$‘dir.

Bunların toplanması, hesaplayıcının kullandığı formülü verir.

Formül

Burada:

• $A$ toplam yüzey alanıdır.
• $r$ tabanın yarıçapıdır.
• $h$ silindirin yüksekliğidir.

Çözümlü örnekler

Örnek 1: r = 5 cm, h = 10 cm

Örnek 2: r = 3 cm, h = 7 cm

Örnek 3: r = 1 cm, h = 1 cm

Örnek 4: r = 10 cm, h = 0 cm (yalnızca iki disk)

Yükseklik sıfıra düştüğünde, yan kısım kaybolur ve yalnızca iki dairesel yüz kalır:

Pratik kullanımlar

• Üretim ve ambalajlama — kutular, borular, variller veya silindirik kaplar için gereken malzemenin tahmin edilmesi.
• Boyama ve kaplama — bir tankı veya boruyu kaplamak için gereken boya, astar veya yalıtım miktarının hesaplanması.
• Isı transferi — yüzey alanı, silindirik bileşenler için pek çok ısı kaybı ve soğutma hesabının doğrudan girdisidir.
• Sac levha işçiliği — sarıldığında bir silindirin yan yüzeyine dönüşen düz bir taslağın çizilmesi.
• Depolama ve etiketleme — bir şişe veya kavanozun etrafına tam oturan bir sargı etiketinin boyutlandırılması.

Notlar

• Yukarıdaki formül kapalı bir silindir içindir. Açık bir silindir (kapaksız veya tabansız) için bir $\pi r^2$ çıkarın; iki ucu da açık bir boru için $2\pi r^2$ çıkarın ve yalnızca yan alan kalır.
• Yarıçap ve yükseklik negatif olmamalıdır. Sıfır yükseklik yan tarafı yok eder ve iki disk bırakır; sıfır yarıçap tüm şekli bir çizgiye indirger.
• Girdilerin birimleri sonucun birimini belirler: metre cinsinden bir yarıçap ve yükseklik, metrekare cinsinden bir alan verir. Birim seçicileri dönüşümü otomatik olarak yapar.
• Aynı silindirin hacmi için silindir hacim hesaplayıcı sayfasına bakın.