Dikdörtgen hesaplama aracı

Dikdörtgen hesaplama aracı nedir?

Dikdörtgen hesaplama aracı, bir dikdörtgenden en sık ihtiyaç duyulan üç büyüklüğü belirleyen hepsi bir arada bir araçtır: alanı, çevresi ve köşegeninin uzunluğu. İki kenar uzunluğunu girersiniz ve tüm sonuçlar anında görünür. Bu araç, ödevlerini kontrol eden öğrenciler, malzeme tahmini yapan inşaatçılar ve zemin, ekran veya basılı sayfa düzenleyen tasarımcılar için kullanışlıdır. Dikdörtgen çevremizdeki en yaygın şekillerden biri olduğundan, onu yalnızca iki ölçüden tam olarak tanımlayabilmek gerçekten yararlı bir beceridir.

Bir dikdörtgenin özellikleri

Dikdörtgen, dört dik açıya sahip bir dörtgendir. Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunluktadır, bu nedenle tek bir ölçü çifti — uzunluk ve genişlik — onu tam olarak tanımlar. Bir dikdörtgenin iki köşegeni eşittir ve birbirini ortalar. Uzunluk ve genişlik eşit olduğunda dikdörtgen bir kareye dönüşür; bu hesaplama aracının da doğru şekilde ele aldığı özel bir durumdur.

Hesaplama aracı nasıl çalışır?

Zaten bildiğinizi seçin. Varsayılan mod her iki kenarı, $a$ ve $b$, bekler ve bunlardan hesaplama aracı alanı, çevreyi ve köşegeni döndürür. Ayrıca bir kenar ve alan ile veya bir kenar ve köşegen ile başlayabilirsiniz; bu durumda hesaplama aracı önce eksik kenarı bulur ve kalan sonuçları doldurur. Tüm girişler farklı uzunluk birimlerini kabul eder ve aralarındaki dönüşümler otomatik olarak gerçekleşir.

Formüller

Alan, iki kenarın çarpımıdır:

$$A = a \times b$$

Çevre, iki kenarın toplamının iki katıdır:

$$P = 2 (a + b)$$

Köşegen, Pisagor teoreminden gelir; çünkü her köşegen, iki kenarın oluşturduğu bir dik üçgenin hipotenüsüdür:

$$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$

burada $A$ alan, $P$ çevre, $d$ köşegen, $a$ uzunluk ve $b$ genişliktir.

Örnekler

1. Uzunluğu 8 m ve genişliği 3 m olan bir dikdörtgen:

$$A = 8 \times 3 = 24 \text{ square meters}$$ $$P = 2 (8 + 3) = 22 \text{ meters}$$ $$d = \sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{73} \approx 8.544 \text{ meters}$$

2. Uzunluğu 5 cm ve genişliği 2 cm olan bir dikdörtgen:

$$A = 5 \times 2 = 10 \text{ square centimeters}$$ $$P = 2 (5 + 2) = 14 \text{ centimeters}$$ $$d = \sqrt{5^2 + 2^2} = \sqrt{29} \approx 5.385 \text{ centimeters}$$

Pratik notlar

• Sonuçları okumadan önce her iki kenar için her zaman aynı birimi kullanın; birimleri seçtiğinizde hesaplama aracı bunları sizin için dönüştürür.
• Köşegen her zaman her iki kenardan daha uzundur ve dikdörtgen bir kare olduğunda kenar uzunluğunun $\sqrt{2}$ ile çarpımına eşittir.
• Yalnızca alana ihtiyacınız varsa, özel dikdörtgen alanı hesaplama aracı daha hızlı tek amaçlı bir araçtır ve dikdörtgen çevresi hesaplama aracı çevre için aynısını yapar.

Sıkça sorulan sorular

Bir dikdörtgenin köşegenini nasıl bulurum?

Her iki kenar uzunluğunun karesini alın, kareleri toplayın ve toplamın karekökünü alın. 8 ve 3 kenarları için köşegen $\sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{73} \approx 8.544$ olur.

Bu hesaplama aracı bir kareyi işleyebilir mi?

Evet. Kare, iki kenarı eşit olan bir dikdörtgendir, bu nedenle her iki kenar için aynı değeri girmek doğru alanı, çevreyi ve köşegeni verir.

Bir kenarı ve alanı biliyorsam ikinci kenarı nasıl bulurum?

Alanı bilinen kenara bölün: $b = A / a$. 24 alan ve 8 kenar için diğer kenar $24 / 8 = 3$ olur.

Köşegen neden Pisagor teoremini kullanır?

Bir köşegen, dikdörtgeni dik kenarları iki kenar olan iki dik üçgene böler. Köşegen hipotenüstür, bu nedenle uzunluğu $\sqrt{a^2 + b^2}$ olur.