Kaydedilen hesaplayıcılar
Kaydedilen hesaplayıcılar
Matematik

Yarım daire alanı hesaplayıcı

Ayarlar
Sıfırla
Sonuçu paylaş
Kaydet
Gömme
Hata bildir

Hesaplayıcıyı paylaş

Ücretsiz hesap makinemizi web sitenize ekleyin

Lütfen geçerli bir URL girin. Sadece HTTPS URL'leri desteklenir.

Sayfadaki hesap makinesi giriş alanlarında bulunan mevcut değerleri yerleşik hesap makinesinin varsayılan değerleri olarak kullanın.

Giriş kenar odak rengi, anahtar kutusu işaretli rengi, seçili öğe üzerine gelindiğinde görülen renk vb.

Kullanım Koşulları'na kabul edin.

Önizleme

Hesap makinesini kaydet

Hesap Makinesi Ayarları

Lütfen izin verilen aralıkta bir değer girin.

Lütfen izin verilen aralıkta bir değer girin.

Lütfen izin verilen aralıkta bir değer girin.

Lütfen izin verilen aralıkta bir değer girin.

Hesaplayıcıyı paylaş

Yarım daire alanı hesaplayıcı nedir?

Yarım daire alanı hesaplayıcı, bir dairenin yarısı tarafından çevrelenen yüzeyi — bir çap ile o çapın iki ucunu birleştiren yay tarafından sınırlanan bölgeyi — bulur. Yarım daire tam dairenin tam olarak yarısı olduğundan, alanı da onu içeren dairenin alanının yarısıdır.

Bu hesaplayıcı tek bir girdi — yarıçap — alır ve alanı döndürür. Yarıçapı yaygın herhangi bir uzunluk biriminde (milimetre, santimetre, metre, kilometre, inç, fit, yarda veya mil) girebilir ve sonucu uyumlu herhangi bir kare birimde okuyabilirsiniz. Birimden bağımsız olarak matematik aynıdır; yalnızca dönüşüm değişir.

Temel kavramlar

  • Yarıçap (r) — orijinal dairenin merkezinden sınırındaki bir noktaya olan mesafe. Yarım dairede, düz kenarın orta noktasından eğri kenara olan dik mesafedir.
  • Çap (d) — yarıçapın iki katı. Çap, yarım dairenin düz kenarını oluşturur.
  • Alan (A) — çap ve yay tarafından çevrelenen iki boyutlu bölge.
  • Pi (π) — bir dairenin çevresinin çapına oranını ifade eden, yaklaşık 3.14159 değerinde sabit sayı.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Tam dairenin alanı πr2\pi r^2‘dir. Yarım daire bu dairenin yarısı olduğundan, alanı tam olarak yarısı kadardır. Hesaplayıcı, yarıçapı kareye yükseltir, π ile çarpar ve sonucu ikiye böler. Hesaplamayı dahili olarak metrekare cinsinden yapar ve ardından cevabı çıktı için seçtiğiniz birime dönüştürür.

Formül

A=πr22A = \frac{\pi r^2}{2}

Eşdeğer olarak, çap kullanarak:

A=πd28A = \frac{\pi d^2}{8}

Çözümlü örnekler

Örnek 1: 10 cm yarıçap

Bir yarım dairenin yarıçapı 10 cm’dir.

A=π⋅1022=100π2=50π≈157,0796 cm2A = \frac{\pi \cdot 10^2}{2} = \frac{100\pi}{2} = 50\pi \approx 157{,}0796 \text{ cm}^2

Örnek 2: 5 cm yarıçap

Yarıçapı 5 cm olan daha küçük bir yarım daire için:

A=π⋅522=25π2=12,5π≈39,270 cm2A = \frac{\pi \cdot 5^2}{2} = \frac{25\pi}{2} = 12{,}5\pi \approx 39{,}270 \text{ cm}^2

Örnek 3: birim yarıçap

Yarıçapı 1 olan bir yarım daire:

A=π⋅122=π2≈1,5708A = \frac{\pi \cdot 1^2}{2} = \frac{\pi}{2} \approx 1{,}5708

Örnek 4: birim dönüşümü

Bir yarım dairenin yarıçapı 2 m’dir. Metrekare cinsinden alan:

A=π⋅222=2π≈6,2832 m2A = \frac{\pi \cdot 2^2}{2} = 2\pi \approx 6{,}2832 \text{ m}^2

Pratik kullanım alanları

  • Mimari ve tasarım — kemerli pencerelerin, kapıların veya dekoratif yarım daire elemanların yüzey alanının hesaplanması.
  • İnşaat mühendisliği — yarım boru drenaj kanallarının, yarım daire kesitli tünellerin veya eğri istinat duvarlarının boyutlandırılması.
  • Spor ve peyzaj — basketbol sahalarındaki yarım daire bölgelerin, atış çemberlerinin veya bahçe tarhı kenarlarının düzenlenmesi.
  • Üretim — açıölçer, gösterge veya yuvarlatılmış destek gibi yarım disk şeklindeki bileşenler için malzeme tahmini.
  • Geometri ödevleri — yarım daireyi bir dikdörtgen veya üçgenle birleştiren bileşik şekillerle çalışırken cevapların doğrulanması (tam disk için daire alanı hesaplayıcısına bakın).

Notlar

  • Yarıçap pozitif bir sayı olmalıdır; sıfır yarıçap sıfır alan verir.
  • Yarım dairenin alanı her zaman karşılık gelen daire alanının tam olarak yarısıdır.
  • Aynı şeklin eğri çevresine ihtiyacınız varsa yarım daire çevre hesaplayıcısını kullanın — çevrenin yalnızca yayı değil çapı da içerdiğini unutmayın.
  • Yarıçap birimsiz olduğunda sonuç da birimsizdir; aksi takdirde alan, yarıçapın karelenmiş birimini taşır.

Benzer hesaplayıcılar

Gizlilik Politikası Kullanım Koşulları

Hata bildirimi

Bu alan zorunludur.