Ekran Boyutu Hesaplayıcı

Ekran boyutu hesaplayıcı nedir?

Ekranlar neredeyse her zaman tek bir sayıyla tanıtılır: 27 inç monitör, 6,1 inç telefon, 65 inç televizyon. Bu sayı köşegenin uzunluğudur, yani görüntünün bir köşesinden karşı köşesine uzanan düz çizgidir. Köşegen tek başına panelin gerçekte ne kadar geniş veya ne kadar yüksek olduğu hakkında çok az şey söyler, çünkü aynı köşegene sahip iki ekran çok farklı şekillere sahip olabilir.

Bu hesaplayıcı eksik boyutları tamamlar. Köşegeni ve en boy oranını verin; size fiziksel genişliği, fiziksel yüksekliği ve aktif görüntünün toplam alanını döndürsün. Ayrıca piksel cinsinden çözünürlüğü de biliyorsanız, ekranın ne kadar keskin görüneceğinin iyi bir göstergesi olan inç başına piksel (PPI) cinsinden piksel yoğunluğunu bildirir.

Temel kavramlar

• Köşegen (d) — görüntünün köşeden köşeye ölçüsü, üreticilerin belirttiği rakam.
• En boy oranı (AR) — genişliğin yüksekliğe oranı, 16:9 gibi iki sayı şeklinde yazılır. Dikdörtgenin şeklini belirler.
• Genişlik (W) — görüntünün yatay boyutu.
• Yükseklik (H) — görüntünün dikey boyutu.
• Ekran alanı (A) — görüntünün yüzeyi, gerçekte ne kadar görüldüğünü karşılaştırmak için yararlıdır.
• Piksel yoğunluğu (PPI) — bir inç ekrana kaç piksel sığdığı; daha yüksek değerler daha fazla ayrıntı anlamına gelir.

Hesaplayıcı nasıl çalışır?

Bir ekran bir dikdörtgendir, bu yüzden köşegen, dik kenarları genişlik ve yükseklik olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür. En boy oranı bu dik kenarlar arasındaki oranı belirler ve bu da üçgeni tamamen çözmeye yeterlidir.

En boy oranını tek bir sayı olarak yazın, $AR = a / b$, burada oran $a:b$ (örneğin $16/9$). O zaman genişlik ve yükseklik köşegeni şu şekilde paylaşır.

Formüller

Pisagor bağıntısından ve en boy oranının tanımından yola çıkarak:

$$d^2 = W^2 + H^2, \qquad AR = \frac{W}{H}$$

yükseklik ve genişlik şöyle çıkar:

$$H = \frac{d}{\sqrt{AR^2 + 1}}, \qquad W = AR \cdot H$$

Eşdeğer olarak, oran sayıları $a$ ve $b$ doğrudan kullanılarak:

$$W = d \cdot \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \qquad H = d \cdot \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$$

Alan, iki kenarın çarpımından ibarettir:

$$A = W \cdot H$$

$p_w \times p_h$ piksel çözünürlük verildiğinde, piksel yoğunluğu, piksel cinsinden köşegenin inç cinsinden köşegene bölünmesinden gelir:

$$PPI = \frac{\sqrt{p_w^2 + p_h^2}}{d}$$

Çözümlü örnekler

Örnek 1: 27 inç 16:9 monitör

$d = 27$ in ve en boy oranı $16:9$, yani $a = 16$ ve $b = 9$ ile:

$$W = 27 \cdot \frac{16}{\sqrt{16^2 + 9^2}} = 27 \cdot \frac{16}{\sqrt{337}} \approx 23.53 \text{ in}$$ $$H = 27 \cdot \frac{9}{\sqrt{337}} \approx 13.24 \text{ in}$$ $$A = 23.53 \cdot 13.24 \approx 311.5 \text{ in}^2$$

Örnek 2: bu monitörün piksel yoğunluğu

Aynı 27 inçlik panel $2560 \times 1440$ çözünürlüğe sahipse:

$$PPI = \frac{\sqrt{2560^2 + 1440^2}}{27} = \frac{\sqrt{8\,627\,200}}{27} \approx 108.79$$

Örnek 3: 5,5 inç 16:9 telefon

$d = 5.5$ in ve en boy oranı $16:9$ ile:

$$W = 5.5 \cdot \frac{16}{\sqrt{337}} \approx 4.79 \text{ in}, \qquad H \approx 2.70 \text{ in}$$ $$A = 4.79 \cdot 2.70 \approx 12.93 \text{ in}^2$$

Örnek 4: kare 1:1 panel

$d = 10$ in ve en boy oranı $1:1$ olan alışılmadık bir kare ekran için genişlik ve yükseklik eşittir:

$$W = H = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07 \text{ in}$$

Pratik kullanımlar

• Monitör veya TV seçmek — iki ekranı yalnızca köşegene göre değil, gerçek genişlik, yükseklik ve alanlarına göre adil biçimde karşılaştırın.
• Bir duvar veya masa planlamak — en boy oranı genişliği güçlü biçimde etkilediğinden, satın almadan önce bir ekranın alana fiziksel olarak sığdığını doğrulayın.
• Keskinliği karşılaştırmak — daha yüksek çözünürlüklü bir panelin izleme mesafenizde gözle görülür biçimde daha keskin görünüp görünmeyeceğini değerlendirmek için piksel yoğunluğunu kullanın.
• Ultra geniş ile standart — 34 inç 21:9 bir monitör, 34 inç 16:9 olandan çok daha geniş ama daha kısadır; hesaplayıcı bu dengeyi açık hale getirir.
• Geometri alıştırması — bir ekranın köşegeni Pisagor teoreminin doğrudan bir uygulamasıdır, bir dikdörtgenin köşegeni arkasındaki fikrin aynısı.

Notlar

• Sonucun anlamlı olması için köşegen ve en boy oranı pozitif olmalıdır; sıfır veya boş bir köşegen tüm çıktıları boş bırakır.
• Üreticiler genellikle aktif görüntünün köşegenini belirtir, ancak bazıları çerçeve dahil köşegeni belirtir, bu nedenle ölçülen bir ekran beklenenden biraz daha küçük çıkabilir.
• Piksel yoğunluğu inç cinsinden köşegene ihtiyaç duyar çünkü PPI inç başına tanımlanır; santimetre girdiyseniz köşegen birimini değiştirin, alan otomatik olarak yeniden dönüştürülür, tıpkı alan hesaplayıcı gibi.
• Özel bir en boy oranı herhangi iki sayıyı kabul eder, böylece 1:2,35 sinema ekranları veya 32:9 süper ultra geniş paneller gibi alışılmadık panelleri modelleyebilirsiniz.