壁纸计算器

什么是壁纸计算器？

壁纸计算器会告诉你贴满一面墙需要购买多少卷壁纸。你输入墙面的宽度和高度、一卷壁纸的宽度和长度以及损耗余量，计算器便会给出墙面的总面积和所需的卷数。提前算好可以让你一次性订购全部材料，最好来自同一批次，而不是在施工中途用完、事后再去寻找颜色相配的壁纸。

壁纸按卷出售，而一卷的长度远大于宽度。它以垂直的幅（也称条）粘贴，从天花板一直贴到踢脚线，因此真正的问题不是「一卷能覆盖多少面积？」，而是「一卷能裁出多少条满高的幅，而这面墙又需要多少幅？」。

它是如何工作的？

计算器首先求出墙面面积。一面宽 $W$、高 $H$ 的矩形墙面，其面积为：

$$A = W \times H$$

接着它以幅而非面积来计算，因为印花壁纸无法随意拼接。每一幅都是一个壁纸卷的宽度，所以墙面宽度方向所需的幅数就是墙面宽度除以壁纸宽度，再向上取整到整幅：

$$\text{strips} = \left\lceil \frac{W}{w} \right\rceil$$

其中 $w$ 是壁纸宽度。每一卷都能裁出整数条满高的幅。由于每一幅都必须比墙略长，以便留出裁切和对花的余量，因此可用的幅长就是按损耗百分比 $p$ 加高后的墙面高度。从长度为 $L$ 的一卷中能裁出的幅数为：

$$\text{drops per roll} = \left\lfloor \frac{L}{H \times \left(1 + \frac{p}{100}\right)} \right\rfloor$$

向下取整，因为过短的余料高度不足以裁出一整幅。最后，卷数就是所需的幅数除以每卷能提供的幅数，再向上取整：

$$\text{rolls} = \left\lceil \frac{\text{strips}}{\text{drops per roll}} \right\rceil$$

计算示例

以一面宽 5米、高 2.5米的墙为例，用一卷宽 0.53米、长 10米的标准壁纸粘贴，损耗留 10%。

• 墙面面积： $A = 5 \times 2.5 = 12.5 \text{ m}^2$。
• 所需幅数： $\left\lceil 5 / 0.53 \right\rceil = \left\lceil 9.43 \right\rceil = 10$ 幅。
• 每卷幅数： 每一幅消耗 $2.5 \times 1.1 = 2.75 \text{ m}$ 壁纸，因此 $\left\lfloor 10 / 2.75 \right\rfloor = \left\lfloor 3.64 \right\rfloor = 3$ 幅每卷。
• 卷数： $\left\lceil 10 / 3 \right\rceil = \left\lceil 3.33 \right\rceil = 4$ 卷。

因此这面墙需要 4 卷。请注意，你不能简单地用墙面面积（12.5平方米）除以一卷面积（5.3平方米），那样会得出不到 3 卷——每卷末端的余料被浪费，而先将幅数向下取整、再将卷数向上取整正好计入了这部分损失。

对于一面宽 4米、高 2.4米的较小墙面，采用同样的壁纸和损耗：面积为 $4 \times 2.4 = 9.6 \text{ m}^2$，需要 $\left\lceil 4 / 0.53 \right\rceil = 8$ 幅，每卷提供 $\left\lfloor 10 / (2.4 \times 1.1) \right\rfloor = 3$ 幅，因此需要 $\left\lceil 8 / 3 \right\rceil = 3$ 卷。

实用提示

• 图案越大，损耗越重要。 素色或自由拼接的壁纸浪费很少，所以 10% 已相当充裕。需要在幅与幅之间对齐的大型循环图案可能浪费 15–20% 甚至更多，因为你要裁掉每一幅的一部分来保持图案对齐。请根据壁纸的花样循环长度提高损耗百分比。
• 估算器把墙当作一个实心矩形。 它不会扣除门窗。保留门窗是有意为之——你几乎总是贴过洞口再裁切，而余料很少能凑成一整条额外的幅。只有非常大的洞口才需手动扣除。
• 所有卷都要选同一批次。 不同印刷批次之间颜色可能略有差异，所以请一次性订购全部数量（最好再加一卷备用），并核对每一卷上的批次号。
• 只在最后取整。 对于多面墙，先把所有墙的幅数相加，再除以每卷幅数——分别对每面墙取整会买下比实际所需更多的卷。
• 相关工具。 用油漆计算器估算同一房间的油漆，用石膏板计算器规划墙板，或用平方英尺计算器核对某个面。

常见问题

一面 5米 × 2.5米 的墙需要多少卷？ 使用标准的 0.53米 × 10米 壁纸和 10% 损耗，需要 4 卷——沿墙宽 10 幅，每卷 3 整幅。

我不能直接用墙面面积除以一卷面积吗？ 不能。那样会算少，因为每卷末端剩下的长度太短，不足以裁出满高的一幅，只能浪费。逐卷计算整幅数并向上取整才能得到真实数字。

我应该使用多大的损耗百分比？ 素色或自由拼接的壁纸用约 10%，需要在幅间对花的大循环图案壁纸用 15–20%。