GB到位转换器

什么是吉字节（GB）？

**吉字节（GB）是国际单位制（SI）**定义的十进制（基数为10）数字存储单位：

$$1 \text{ GB} = 10^9 \text{ 字节} = 1000000000 \text{ 字节}。$$

用途：

• 存储设备（HDD、SSD）和互联网服务提供商使用GB表示容量或数据传输速率。

什么是吉比字节（GiB）？

**吉比字节（GiB）是国际电工委员会（IEC）**标准化的二进制（基数为2）单位：

$$1 \text{ GiB} = 2^{30} \text{ 字节} = 1073741824 \text{ 字节}。$$

用途：

• Windows等操作系统使用GiB，但常错误标记为“GB”，造成混淆。
• 更正：macOS通常以真正的SI单位（GB）显示存储，而非GiB。

关键区别：SI（十进制）与IEC（二进制）

SI系统（十进制）

• 单位：GB（吉字节）、TB（太字节）。
• 公式： $$1 \text{ GB} = 10^3 \text{ MB} = 10^6 \text{ KB} = 10^9 \text{ 字节}。$$

IEC系统（二进制）

• 单位：GiB（吉比字节）、TiB（太比字节）。
• 公式： $$1 \text{ GiB} = 2^{10} \text{ MiB} = 2^{20} \text{ KiB} = 2^{30} \text{ 字节}。$$

区别：

$$1 \text{ GiB} \approx 1.074 \text{ GB} \quad （比1 GB大约7.37\%）。$$

转换公式

GB到比特（SI）

1. 将GB转换为字节： $$1 \text{ GB} = 10^9 \text{ 字节}。$$
2. 将字节转换为比特（1字节=8比特）： $$1 \text{ GB} = 10^9 \times 8 = 8000000000 \text{ 比特}。$$

通用公式：

$$\text{比特} = \text{GB} \times 10^9 \times 8。$$

GiB到比特（IEC）

1. 将GiB转换为字节： $$1 \text{ GiB} = 2^{30} \text{ 字节}。$$
2. 将字节转换为比特： $$1 \text{ GiB} = 2^{30} \times 8 = 8589934592 \text{ 比特}。$$

通用公式：

$$\text{比特} = \text{GiB} \times 2^{30} \times 8。$$

实际示例

示例1：将5 GB转换为比特（SI）

$$5 \text{ GB} = 5 \times 10^9 \times 8 = 40000000000 \text{ 比特}。$$

示例2：将5 GiB转换为比特（IEC）

$$5 \text{ GiB} = 5 \times 2^{30} \times 8 = 42949672960 \text{ 比特}。$$

示例3：互联网数据套餐

100 GB的月度套餐等于：

$$100 \times 10^9 \times 8 = 800000000000 \text{ 比特}。$$

为什么存储设备显示容量小于标称值

标称“1 TB”的驱动器（SI单位）：

$$1 \text{ TB} = 10^{12} \text{ 字节}。$$

以IEC单位表示：

$$\frac{10^{12}}{2^{40}} \approx 0.9095 \text{ TiB} \approx 931 \text{ GiB}。$$

结果：Windows显示约931 GiB的“1 TB”驱动器。

常见错误与澄清

1. GB与GiB：
   • 存储设备以GB（SI）销售，但操作系统常以GiB（IEC）显示。
2. 比特与字节：
   • 网络速度（如100 Mbps）使用比特；存储使用字节。
3. 操作系统特定行为：
   • Windows：使用GiB但标记为“GB”。
   • macOS：存储使用真正的GB（SI）。

历史背景

• 1998年前：SI前缀（千、兆）模糊应用于二进制单位。
• 1998年：IEC引入二进制前缀（千比、兆比、吉比）以解决混淆。

常见问题解答

1 GB等于多少比特？

在SI系统中：

$$1 \text{ GB} = 10^9 \times 8 = 8000000000 \text{ 比特}。$$

为什么我的1 TB驱动器只显示931 GiB？

驱动器使用SI单位（1 TB = 10^{12} 字节），但Windows转换为IEC：

$$\frac{10^{12}}{2^{30}} \approx 931 \text{ GiB}。$$

如何将3.5 GiB转换为比特？

使用IEC公式：

$$3.5 \text{ GiB} = 3.5 \times 2^{30} \times 8 = 30064771072 \text{ 比特}。$$

GB与GiB的实际区别是什么？

• 1 GB = 1000000000 字节（SI）。
• 1 GiB = 1073741824 字节（IEC）。
  区别：约7.37%。

为什么互联网速度以比特衡量？

比特每秒（bps）标准化数据传输速率。例如：

$$100 \text{ Mbps} = \frac{100}{8} = 12.5 \text{ MB/s}。$$

注意事项

• 存储设备：以SI单位（GB/TB）销售。
• 内存（RAM）：常使用IEC（GiB）但错误标记为“GB”。
• 数据传输：始终以比特衡量（如Mbps）。