罗马数字转换器

什么是罗马数字？

罗马数字是一种起源于古罗马的记数系统，直到中世纪晚期，它一直是整个欧洲书写数字的通用方式。与十进制系统使用位置数字不同，罗马数字组合了拉丁字母表中的七个字母，每个字母代表一个固定的数值。

这七个符号是 I (1)、V (5)、X (10)、L (50)、C (100)、D (500) 和 M (1000)。按照一小套规则排列和组合这些字母，就可以写出 1 到 3999 之间的任意整数。

罗马数字至今仍用于钟表表盘、书籍章节、电影续集、君主和教皇的名号，以及电影和建筑物的版权年份。

计算器如何工作？

此转换器可双向工作。选择由数字转罗马数字，将普通整数转换为罗马数字；或选择由罗马数字转数字，将罗马数字转换回整数。

• 在数字转罗马数字模式下，输入 1 到 3999 之间的任意整数。计算器通过反复减去尽可能大的数值并附加相应的符号来构建罗马数字。
• 在罗马数字转数字模式下，使用字母 I、V、X、L、C、D 和 M（大写或小写）输入一个数。计算器从左到右读取符号，将每个数值相加，当较小的符号出现在较大的符号之前时则相减。仅接受有效的规范罗马数字。

转换规则

要构建罗马数字，数值从大到小依次选取：

$$M = 1000,\quad D = 500,\quad C = 100,\quad L = 50,\quad X = 10,\quad V = 5,\quad I = 1$$

放在较大符号前面的符号要相减；否则数值相加。六个相减组合为：

$$IV = 4,\quad IX = 9,\quad XL = 40,\quad XC = 90,\quad CD = 400,\quad CM = 900$$

要读取一个罗马数字，将其各符号的数值相加，对于任何数值小于其后符号的符号则相减。

实例演算

示例 1：2024 → MMXXIV

将 2024 分解为各部分：$2000 + 20 + 4$。这得到 $MM + XX + IV$，因此 $2024 = MMXXIV$。

示例 2：4 → IV

四用相减组合 $IV$（一在五之前）书写，因此 $4 = IV$。

示例 3：49 → XLIX

将 49 拆分为 $40 + 9$。四十是 $XL$，九是 $IX$，因此 $49 = XLIX$。

示例 4：1994 → MCMXCIV

将 1994 分解为 $1000 + 900 + 90 + 4$。这得到 $M + CM + XC + IV$，因此 $1994 = MCMXCIV$。

示例 5：XIV → 14

读取 $XIV$：十加（五减一）等于 $10 + 4 = 14$。

实用说明

• 经典的罗马系统没有表示零的符号，也无法书写负数，这就是范围限制在 1–3999 的原因。
• 大于 3999 的数在历史上会在符号上方加一条横线（vinculum）以将其数值乘以 1000，但本计算器仅使用七个标准字母。
• 始终以规范形式书写数字：例如，四是 $IV$，而非 $IIII$；九是 $IX$，而非 $VIIII$。

如果您想了解其他记数系统如何表示数值，请参阅二进制转十进制转换器和二进制转换器。