APY 计算器

什么是 APY 计算器？

APY 计算器是一个免费的在线工具，它将名义年利率转换为年化收益率（APY）——即在计入复利效应后，您一年内获得的实际回报率。由于利息每年会多次加入您的余额，并随后自身产生利息，因此您实际收到的金额高于所标示的名义利率。APY 用一个可比较的单一数字来体现这一差异。

为什么 APY 很重要

银行和投资产品通常会宣传名义利率，但如果两个账户的复利频率不同，即使名义利率相同，支付的金额也可能不同。APY 对此进行了标准化：无论利息多久结算一次，它都能显示有效的年度增长。这使得 APY 成为并排比较储蓄账户、定期存单和其他生息产品的最公平方式。

APY 计算器如何运作？

您需要提供三项信息：

• 名义年利率（宣传的利率）。
• 复利频率（每日、每周、每月、每季度、每半年或每年）。
• 可选地输入账户余额，以便计算器显示一年内赚取的利息。

计算器将每期利率按一年中的期数取幂，减去一，并以百分比形式表示结果。如果您输入余额，它还会将余额乘以 APY，以显示您一年内可赚取的利息以及之后的余额。

复利频率

复利频率定义了每年利息加入本金的次数。在名义利率相同的情况下，更频繁的复利会产生更高的 APY，因为每一份新利息都会更早开始产生利息。常见的频率包括：

• 每日：每年 365 次
• 每周：每年 52 次
• 每月：每年 12 次
• 每季度：每年 4 次
• 每半年：每年 2 次
• 每年：每年 1 次，此时 APY 等于名义利率

公式

年化收益率的计算公式为：

$APY = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$

其中：

• $APY$ 是年化收益率（以小数表示；乘以 100 得到百分比）。
• $r$ 是名义年利率（以小数表示）。
• $n$ 是每年的复利期数。

使用示例

1. 名义利率为 5% 并按月复利的储蓄账户：

   • 名义利率 $r$ = 0.05
   • 复利 $n$ = 12（每月）

   计算： $APY = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0.051162 = 5.1162\%$

2. 同样 5% 的名义利率，按日复利：

   • 名义利率 $r$ = 0.05
   • 复利 $n$ = 365（每日）

   计算： $APY = \left(1 + \frac{0.05}{365}\right)^{365} - 1 \approx 0.051267 = 5.1267\%$

3. 余额为 10,000 美元、按月以 5% 复利（APY 为 5.1162%）时，一年内赚取的利息约为 511.62 美元，余额约为 10,511.62 美元。

注意事项

当复利频率为每年一次时，APY 恰好等于名义利率，因为利息每年只结算一次。随着利率升高以及复利变得更加频繁，名义利率与 APY 之间的差距会扩大。APY 衡量您在储蓄上获得的回报；衡量借款成本（同时包含费用）的相应指标是年百分率（APR）。

比较相关工具，例如复利计算器和储蓄计划计算器，以预测多年内的增长。

常见问题

APY 与名义利率有何区别？

名义利率是在考虑复利之前宣传的年利率。APY 是计入复利后的有效年利率，因此始终等于或高于名义利率。

更频繁的复利总会提高 APY 吗？

是的。在名义利率固定的情况下，提高复利频率会提升 APY，不过从每月复利转为每日复利时，收益增幅会减小，并趋近于一个称为连续复利的极限。

APY 与 APR 有何不同？

APY 描述储蓄或投资所获得的回报，并包含复利的影响。APR 描述借款的成本，通常反映费用而非年内复利，因此两者不能直接互换。