圆形平方英尺计算器

什么是圆的平方英尺？

圆的平方英尺就是以平方英尺表示的面积。它表示一个圆形覆盖多少平面，例如露台、地毯、花坛、泳池或种植圆。由于美国许多实际项目都以英尺测量和报价，直接以 ft² 了解圆的面积，会让订购材料和估算成本变得轻松许多。

本计算器只需一个测量值即可工作。输入圆的半径或直径，它就会返回面积。您可以用英尺、英寸、米等长度单位输入数值，并以平方英尺、平方米、平方英寸等读取结果——换算自动完成。

计算器如何工作？

一个圆由单一长度完全确定，因此一个值就足以求出其面积。计算器内部使用半径：

• 如果您直接输入半径，则按原样使用。
• 如果您输入直径，则半径由 $r = \frac{d}{2}$ 求得。

然后计算面积，并换算为您为结果所选的单位。如果您改为输入面积，计算将反向进行，给出能产生该面积的半径和直径。

公式

由半径求面积：

$$A = \pi r^2$$

由直径求面积：

$$A = \frac{\pi d^2}{4}$$

其中 $r$ 是半径，$d$ 是直径，$\pi \approx 3.14159$。当长度以英尺测量时，面积以平方英尺给出。

示例

示例 1：由半径求平方英尺

一个圆形露台的半径为 10 ft。其平方英尺为：

$$A = \pi r^2 = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \ \text{ft}^2$$

示例 2：更大的圆

对于半径为 13.1 ft 的圆：

$$A = \pi \times 13.1^2 \approx 539.13 \ \text{ft}^2$$

示例 3：由直径求平方英尺

一个圆形泳池宽 20 ft，因此直径为 20 ft。半径为 10 ft，面积为：

$$A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \times 20^2}{4} \approx 314.16 \ \text{ft}^2$$

实用说明

• 半径还是直径： 在最宽处测量可得直径，在现场这通常比找到确切圆心来测半径更容易。计算器两者都接受。
• 混合单位： 您可以用英寸或米输入测量值，仍以 ft² 读取平方英尺——当图纸与卷尺使用不同单位时很有用。
• 材料余量： 购买地板、草坪或油漆时，请在计算所得的平方英尺之上为切割和损耗留出余量。

常见问题

如何求圆的平方英尺？

将半径平方再乘以 $\pi$：$A = \pi r^2$。如果只有直径，先将其减半得到半径，或直接使用 $A = \frac{\pi d^2}{4}$。当长度以英尺为单位时，结果以平方英尺为单位。

半径 10 英尺的圆有多少平方英尺？

$A = \pi \times 10^2 \approx 314.16 \ \text{ft}^2$。

我只知道直径——还能用吗？

可以。输入直径，计算器会为您求出半径和面积。

为什么结果与手算略有不同？

计算器使用高精度的 $\pi$ 值，而快速手算可能将 $\pi$ 四舍五入为 3.14。差异很小，但圆越大差异越大。