DPS 计算器（每秒伤害）

什么是 DPS 计算器？

DPS 是 damage per second（每秒伤害） 的缩写——玩家在角色扮演游戏、射击游戏、MMO 和 Roguelike 中比较武器、build 和技能循环时使用的那一个数字。一把伤害很高但挥砍缓慢的武器，很容易输给一把更弱但出手快一倍的武器；而如果暴击几乎从不触发，再大的暴击倍率也价值有限。DPS 把所有这些因素折叠成一个数值，于是比较不再是争论，而变成一道简单的算术题。

这个计算器有意做成与具体游戏无关。它不包含任何武器表、职业数据，也没有任何特定作品的数值——你输入自己游戏里显示的属性，它负责求平均。因此，无论是 MMO 里用表格算出来的 build、装了模组的沙盒游戏、桌面游戏中的伤害估算，还是你自己正在设计的游戏，它都同样适用。

计算器如何工作？

你最多输入五项属性，它返回三个结果。

输入项：

• 每次命中的平均伤害——一次普通（非暴击）命中造成的伤害。如果武器的伤害是一个区间，请取中间值。
• 每秒攻击次数——武器每秒命中的次数。如果你的游戏显示的是攻击间隔（比如每 0.8 秒挥砍一次），取其倒数： $1 / 0.8 = 1.25$ 次/秒。
• 暴击几率——命中中触发暴击的百分比。默认 0%。
• 暴击伤害倍率——暴击相对普通命中的伤害倍数。数值为 2 表示双倍伤害。默认 2。
• 命中率——攻击尝试中真正打中的百分比。默认 100%，即从不落空。

输出项：

• 每次命中的平均伤害（含暴击）——把暴击混合进来之后，一次命中平均造成的伤害。
• 每次攻击的有效伤害——计入落空之后的同一数值。这是每次攻击尝试的伤害，而不是每次命中的伤害。
• DPS——有效伤害乘以你的攻击频率。

计算器给出的全部是长期平均值。单独一次挥砍要么暴击要么不暴击，要么命中要么落空；而这套数学描述的是许多次攻击累积下来会发生什么——在两把武器之间做选择时，重要的恰恰是这个。

公式

设普通命中的基础伤害为 $D$，暴击几率（百分数）为 $c$，暴击伤害倍率为 $m$，命中率（百分数）为 $a$，每秒攻击次数为 $s$。

一次暴击造成 $m$ 倍的普通伤害，因此额外增加了相当于 $(m - 1)$ 次命中的伤害——但这只发生在真正暴击的那 $c/100$ 比例的命中上。把这份加成平摊到所有命中上，得到：

$$D_{\text{hit}} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right)$$

落空不造成任何伤害，因此按命中率缩放后得到每次攻击尝试的伤害：

$$D_{\text{eff}} = D_{\text{hit}} \times \frac{a}{100}$$

再乘以攻击频率，就把每次攻击的伤害变成了每秒伤害：

$$\text{DPS} = D_{\text{eff}} \times s$$

合在一起，整体就是一个式子：

$$\text{DPS} = D \times \left(1 + \frac{c}{100} \times (m - 1)\right) \times \frac{a}{100} \times s$$

注意暴击项在两个极端处的表现。当 $c = 0$ 时括号塌缩为 1，倍率毫无意义——一把永远不暴击的武器，其暴击倍率再高也恰恰一文不值。当 $c = 100$ 时括号变成 $m$，因为每次命中都是暴击。

计算示例

示例 1——25% 暴击几率、双倍伤害

一把武器每次命中造成 100 伤害，每秒攻击 2 次，有 25% 的几率打出 2× 暴击，且从不落空（命中率 100%）。

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{25}{100} \times (2 - 1)\right) = 100 \times 1.25 = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{100}{100} = 125$$ $$\text{DPS} = 125 \times 2 = 250$$

也就是说，这里的暴击恰好等价于 25% 的伤害提升，武器达到 250 DPS。

示例 2——同一把武器，完全不暴击

其他条件不变，只把暴击几率降到 0%：

$$D_{\text{hit}} = 100 \times \left(1 + \frac{0}{100} \times (2 - 1)\right) = 100$$ $$\text{DPS} = 100 \times 2 = 200$$

武器现在是 200 DPS。把它和示例 1 对比，是给暴击属性定价的最干净的办法：那 25 个百分点的暴击几率，买来了 50 DPS。

示例 3——加入 10% 的落空

回到 25% 暴击的 build，但现在只有 90% 的攻击能打中：

$$D_{\text{hit}} = 125$$ $$D_{\text{eff}} = 125 \times \frac{90}{100} = 112.5$$ $$\text{DPS} = 112.5 \times 2 = 225$$

命中率对整体是线性缩放，所以损失 10% 的攻击恰好让你损失 10% 的 DPS：225 DPS，而不是 250。注意，打中的那一击其平均伤害仍是 125——命中率从不改变一击有多重，只改变一击有多常发生。

示例 4——更慢、更重的武器

一把双手武器每次命中造成 250 伤害，但每秒只攻击 1.5 次。它有 40% 的几率打出 2.5× 暴击，命中率为 95%。

$$D_{\text{hit}} = 250 \times \left(1 + \frac{40}{100} \times (2.5 - 1)\right) = 250 \times 1.6 = 400$$ $$D_{\text{eff}} = 400 \times \frac{95}{100} = 380$$ $$\text{DPS} = 380 \times 1.5 = 570$$

570 DPS——虽然出手更少，却轻松领先示例 1 中的快速武器，因为它每次命中的伤害和暴击属性都高得多。

实用提示

• 攻击速度与攻击间隔。 游戏两种表述都有。如果你的游戏给出的是两次攻击之间的秒数，输入前先取倒数——0.5 秒的间隔就是每秒 2 次攻击。
• 伤害区间。 当武器在最小值和最大值之间随机时，请输入两者的平均值。挥砍足够多次之后，你实际拿到的就是中间值。
• 暴击几率和暴击倍率不可互相替代。 二者的贡献是乘积 $\frac{c}{100} \times (m - 1)$，因此当前较小的那一项，通常每投入一点属性能换来更多 DPS。如果你的暴击倍率是 2（即 $m - 1$ 仅为 1），继续堆倍率往往更划算；如果你几乎从不暴击，那就该堆几率。
• 这个计算器刻意不涵盖的内容。 持续伤害、护甲与抗性减免、有持续时间限制的增益、冷却时间、装填与前摇、命中多个目标的范围伤害，以及技能循环。这些都因游戏而异，每一项都需要本计算器并不假定的规则。如果你的游戏有装填或前摇，一个诚实的变通办法是：用完整的循环时间（含空档）而不是仅用有效窗口，去折算你真实的每秒攻击次数。
• 持续输出与爆发。 由于 DPS 是平均值，它描述的是持续输出。一把把伤害前置的爆发武器，可能赢下一场按 DPS “本该”输掉的短促战斗。
• 百分数就填百分数。 暴击几率和命中率请按百分制整数填写（填 25，而不是 0.25）。若需要在两种形式之间换算，百分比计算器可以代劳。

常见问题

为什么 0% 的暴击几率仍是有效输入？

因为确实有大量武器和 build 根本无法暴击，而 DPS 对它们同样有良好定义——暴击项直接消失，DPS 就变成伤害 × 命中率 × 攻击速度。暴击几率为 0 是一个真实的答案，而不是缺失的数据，所以计算器会照常算出结果，而不是把结果留空。

“每次命中的平均伤害”和“有效伤害”有什么区别？

每次命中的平均伤害，是一击打中时造成的伤害，其中已经混入了暴击。每次攻击的有效伤害，是一次攻击尝试的平均价值，因此还背上了落空的代价。命中率为 100% 时两者相同；低于 100% 时，有效伤害更小。

暴击倍率越高就一定 DPS 越高吗？

只有在你真的会暴击时才成立。暴击的贡献是暴击几率乘以 $(m - 1)$，所以在暴击几率为 0% 的 build 上，3× 的倍率什么也加不了。两项属性一起提升，暴击流 build 才真正跑得起来。

我可以用它来做自己设计的游戏吗？

可以，而且这是个很好的用法。由于它不保存任何特定游戏的数据，可以充当数值平衡的合理性检查：把你为两把武器考虑的属性填进去，看看它们的 DPS 是否落在你预期的位置。为沙盒游戏做类似草稿式规划的建造者，或许也会觉得《我的世界》圆形计算器有用。