波长计算器

什么是波长计算器？

波长计算器是一款免费的在线工具，它把描述任何行波的三个量联系起来：波长、频率以及它行进的速度。波长是波形重复的距离，也就是相邻两个波峰或相邻两个波谷之间的间隔。由于这三个量由一个关系式联系在一起，知道其中两个就能确定第三个。这款计算器让你求解所需的量，当波速字段留空时会自动填入光速，并为你处理所有单位换算。

波长、频率与波速

每一列波都把一种重复的扰动带过空间。频率计算每秒有多少个完整周期通过一个固定点，以赫兹（Hz）为单位。波长是其中一个周期的空间长度。波速告诉你这种图样前进的快慢。三者并不独立：振动快且行进快的波必然具有较短的波纹，而相同速度下缓慢的振动会把波纹拉长。对于真空中的光和其他电磁波，波速就是光速 $c = 299{,}792{,}458$ m/s，因此这款计算器把它作为默认值。

计算器如何工作？

从下拉菜单中选择你想求的量，然后输入其余两个值并选择它们的单位。如果你处理的是光，可以将波速字段留空，计算器会假定为光速。在内部，每个输入值在应用公式之前都会换算为 SI 基本单位——米、赫兹和米每秒——因此你可以自由混用纳米、兆赫和千米每秒。

公式

波长（$\lambda$）等于波速（$v$）除以频率（$f$）：

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

其中：

• $\lambda$ 是波长
• $v$ 是波速（真空中电磁波为光速 $c$）
• $f$ 是频率

重新整理同一关系式即可求出其他量：

$$f = \frac{v}{\lambda} \qquad v = \lambda \times f$$

波长的 SI 单位是米（m），频率是赫兹（Hz），波速是米每秒（m/s）。

示例

示例 1

绿光的频率约为 $5.45 \times 10^{14}$ Hz，并以光速传播。它的波长是多少？

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{299{,}792{,}458}{5.45 \times 10^{14}} \approx 5.50 \times 10^{-7} \, \text{m}$$

这约为 550 纳米，位于可见光谱的绿色部分。

示例 2

一列波以 500 m/s、频率 100 Hz 传播。它的波长是多少？

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{500}{100} = 5 \, \text{m}$$

示例 3

一列无线电波的波长为 3 m，频率为 100 MHz。它的速度是多少？

$$v = \lambda \times f = 3 \times (100 \times 10^{6}) = 3 \times 10^{8} \, \text{m/s}$$

这本质上就是光速，正如无线电波所预期的那样。

注意事项

处理波长时，请记住以下几点：

• 简单关系式 $\lambda = v / f$ 假定波速在它所穿过的介质中保持恒定。
• 对于真空中的光，波速就是光速；在玻璃、水或其他材料中波速更慢，这会缩短波长，而频率保持不变。
• 在速度固定时，波长与频率成反比，因此频率加倍会使波长减半。

常见问题

默认波速是多少？

如果你将波速字段留空，计算器会使用真空中的光速 $299{,}792{,}458$ m/s。对于在空间中传播的光、无线电波和其他电磁辐射，这是正确的选择。对于声音或其他介质中的波，请自行输入相应的速度。

波长和频率有何关系？

当波速固定时，二者成反比：频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。它们的乘积始终等于波速。

波长在不同材料之间会变化吗？

会。当波从一种介质进入另一种介质时，它的频率保持不变，但速度改变，因此波长也随之改变。进入玻璃的光会减速，波长会缩短，尽管它看起来仍是同一种颜色。

计算器支持哪些单位？

波长可以用微米、毫米、厘米、米、千米、英寸或英尺输入；频率可以用从赫兹到太赫兹以及毫赫兹输入；波速可以用多种公制和英制单位输入。计算器会在它们之间自动换算。

我可以用它计算声波吗？

可以。在波速字段输入你所用介质的声速——室温空气中约为 343 m/s——然后提供频率或波长之一，即可求出另一个。