Poolvolumen-Rechner

Was ist ein Poolvolumen-Rechner?

Ein Poolvolumen-Rechner sagt Ihnen, wie viel Wasser ein Schwimmbecken fasst. Das ist die nützlichste Zahl, die ein Poolbesitzer kennen kann: Fast jede Chemikalie, die Sie zugeben — Chlor, Algizid, Stabilisator, pH-Regulierer — wird pro Gallone oder pro Liter Wasser dosiert, und auch die Durchflussleistung von Pumpe, Filter oder Wärmepumpe richtet sich danach. Schätzen Sie das Volumen falsch, verschwenden Sie entweder Produkt oder behandeln das Wasser unzureichend.

Der Rechner unterstützt die drei Formen, die die meisten privaten Pools abdecken:

• Rechteckig — das klassische geradwandige Becken, einschließlich der meisten Aufstell-Framepools.
• Rund — kreisrunde Aufstellpools und Tauchbecken.
• Oval — stadionförmige und elliptische Becken, in der Mitte breiter als an den Enden.

Wählen Sie eine Form, geben Sie ihre Maße und die durchschnittliche Tiefe ein, und das Ergebnis erscheint standardmäßig in US-Gallonen. Der Einheitenwähler neben dem Ergebnis stellt es auf Liter, Kubikmeter, Kubikfuß oder imperiale Gallonen um, und jedes Maß können Sie in ft, m, in, cm oder yd eingeben — es spielt also keine Rolle, welches Maßsystem Ihr Bandmaß verwendet.

Wie funktioniert der Rechner?

Jede Poolform wird gleich behandelt: Man ermittelt die Oberfläche des Wassers und multipliziert sie mit der durchschnittlichen Tiefe, um ein Volumen zu erhalten.

$V = A \times d$

Zwischen den Formen ändert sich nur, wie die Fläche $A$ bestimmt wird. Der Rechner ermittelt das Volumen intern in Kubikmetern und rechnet es dann in die von Ihnen gewählte Einheit um, sodass Sie nie selbst Umrechnungsfaktoren verketten müssen.

Dabei steht $l$ für die Länge, $w$ für die Breite, $D$ für den Durchmesser eines runden Pools und $d$ für die durchschnittliche Tiefe.

Rechteckiger Pool

Die Wasseroberfläche ist ein Rechteck, die Fläche also Länge mal Breite:

$V_{rect} = l \times w \times d$

Runder Pool

Die Oberfläche ist ein Kreis mit dem halben Durchmesser als Radius, was eine Fläche von $\pi (D/2)^2$ ergibt:

$V_{round} = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \times d$

Ovaler Pool

Die Oberfläche ist eine Ellipse mit den Halbachsen $l/2$ und $w/2$, deren Fläche $\pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2}$ beträgt:

$V_{oval} = \pi \times \frac{l}{2} \times \frac{w}{2} \times d$

Beachten Sie: Eine Ellipse füllt nur $\pi/4 \approx 78.5\%$ des Rechtecks aus, das sie gerade umschließt — ein ovaler Pool mit derselben Länge, Breite und Tiefe wie ein rechteckiger fasst also etwas mehr als drei Viertel so viel Wasser.

Umrechnung des Ergebnisses

Sobald das Volumen in Kubikmetern bekannt ist, sind die Umrechnungen einfache Vielfache:

• US-Gallonen: mit 264,172 multiplizieren (1 m³ = 264,172 US-Gallonen).
• Liter: mit 1000 multiplizieren (1 m³ = 1000 Liter).
• Kubikfuß: durch 0,0283168 teilen (1 ft³ = 0,0283168 m³). Ein Kubikfuß Wasser entspricht 7,48 US-Gallonen.

Rechenbeispiele

Beispiel 1: Rechteckiger Pool

Ein rechteckiger Pool ist 10 m lang und 5 m breit und hat eine durchschnittliche Tiefe von 1,5 m.

$V = 10 \times 5 \times 1.5 = 75 \text{ m}^3$

Umgerechnet ergibt dieses Volumen:

$75 \times 264.172 \approx 19{,}812.9 \text{ US gallons}$

Der Pool fasst also 75 m³, das sind 75.000 Liter, etwa 19.812,9 US-Gallonen oder 2.648,6 Kubikfuß. Mit einem imperialen Bandmaß gemessen ist derselbe Pool rund 32,81 ft × 16,40 ft bei einer durchschnittlichen Tiefe von 4,92 ft — geben Sie diese Werte in ft ein, erhalten Sie dasselbe Ergebnis.

Beispiel 2: Runder Pool

Ein runder Aufstellpool hat einen Durchmesser von 5 m und eine durchschnittliche Tiefe von 1,2 m. Der Radius beträgt $5/2 = 2.5$ m.

$V = \pi \times 2.5^2 \times 1.2 = \pi \times 6.25 \times 1.2 \approx 23.56 \text{ m}^3$

Das sind etwa 23,56 m³, also 23.562 Liter oder rund 6.224,4 US-Gallonen (832,1 Kubikfuß). In imperialen Maßen ist das ein Becken von etwa 16,40 ft Durchmesser, gefüllt bis zu einer durchschnittlichen Tiefe von 3,94 ft.

Beispiel 3: Ovaler Pool

Ein ovaler Pool misst 8 m entlang der langen Achse und 4 m entlang der kurzen Achse und hat eine durchschnittliche Tiefe von 1,4 m.

$V = \pi \times \frac{8}{2} \times \frac{4}{2} \times 1.4 = \pi \times 4 \times 2 \times 1.4 \approx 35.19 \text{ m}^3$

Der Pool fasst etwa 35,19 m³, also rund 9.295,1 US-Gallonen. Beachten Sie den Ellipsen-Effekt: Ein rechteckiger Pool mit denselben Maßen 8 m × 4 m × 1,4 m würde 44,8 m³ fassen, und $35.19 / 44.8 = 0.785 = \pi/4$ — genau wie vorhergesagt.

Praktische Hinweise

• Verwenden Sie die durchschnittliche Tiefe, nicht die tiefste Stelle. Bei einem Pool, dessen Boden gleichmäßig vom flachen zum tiefen Ende abfällt, ist die durchschnittliche Tiefe einfach das Mittel aus beiden: Ein Becken, das von 1 m auf 2 m abfällt, hat eine durchschnittliche Tiefe von $(1 + 2)/2 = 1.5$ m. Einen Pool mit flachem Schwimmerbereich, Schräge und flachem Tiefteil teilt man besser in Abschnitte auf, berechnet jeden einzeln und addiert die Ergebnisse.
• Messen Sie das Wasser, nicht die Wand. Pools werden ungefähr bis zur Mitte des Skimmers gefüllt, typischerweise einige Zentimeter unter der Oberkante. Die volle Wandhöhe zu verwenden überschätzt das Volumen — messen Sie vom Boden bis zur tatsächlichen Wasserlinie.
• Gallonen bestimmen Ihre Wasserchemie. Dosieranleitungen sind pro 10.000 Gallonen (oder pro Kubikmeter) formuliert, sodass ein Fehler im Volumen zu einem Fehler in jeder Dosierung wird, die Sie je zugeben. Es lohnt sich, einmal sorgfältig zu messen und die Zahl zu notieren.
• Wasser ist schwer. Eine US-Gallone wiegt etwa 8,34 lb und ein Kubikmeter Wasser 1000 kg — der Pool aus Beispiel 1 enthält also rund 75 Tonnen Wasser, weshalb Terrassen und Aufstellkonstruktionen entsprechend tragfähig sein müssen.
• Frei geformte und Nierenpools. Für sie gibt es keine einfache Formel. Nähern Sie sie an, indem Sie eine mittlere Länge und eine mittlere Breite nehmen und den Pool als Oval behandeln, oder zerlegen Sie ihn in rechteckige und kreisförmige Teile und addieren diese. Rechnen Sie mit einigen Prozent Abweichung.
• Für andere Behälter gilt dieselbe Geometrie — eine Regentonne oder ein Speichertank wird vom Tankvolumen-Rechner abgedeckt, ein runder Behälter vom Zylindervolumen-Rechner und eine allgemeine Form vom Volumenrechner.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele Gallonen fasst ein typischer Gartenpool?

Das hängt stark von der Größe ab, aber der rechteckige Pool mit 10 m × 5 m aus Beispiel 1 — eine übliche Familiengröße — fasst knapp 20.000 US-Gallonen. Ein kleiner runder Aufstellpool mit 5 m Durchmesser fasst etwa 6.200 US-Gallonen.

Warum fragt der Rechner nach der durchschnittlichen Tiefe?

Weil die Volumenformel die Wasseroberfläche mit einem einzigen Tiefenwert multipliziert. Die meisten Pools sind nicht überall gleich tief, und die durchschnittliche Tiefe ist genau der Wert, mit dem die einfache Formel die richtige Gesamtmenge liefert.

Ändert sich das Poolvolumen mit dem Wasserstand?

Ja — der Rechner gibt das Volumen des tatsächlich im Becken befindlichen Wassers an, es hängt also davon ab, wo die Wasserlinie liegt. Geben Sie die Tiefe ein, die Sie vom Boden bis zur aktuellen (oder gewünschten) Wasserlinie messen, nicht die Höhe der Poolwand.

Sind US-Gallonen und imperiale Gallonen dasselbe?

Nein. Eine US-Gallone entspricht 3,785 Litern, eine imperiale (britische) Gallone dagegen 4,546 Litern — etwa 20 % mehr. In den USA verkaufte Dosieranleitungen sind für US-Gallonen geschrieben, weshalb dies hier die Standardeinheit ist; der Einheitenwähler des Ergebnisses bietet auch imperiale Gallonen an.