Rechner für Rohr-Rollversatz

Was ist ein Rechner für Rohr-Rollversatz?

Ein Rollversatz ist das Rohrstück, das zwei parallele Rohrstränge verbindet, wenn der zweite Strang sowohl vertikal als auch horizontal gegenüber dem ersten verschoben ist. Ein einfacher Versatz springt nur nach oben oder unten; ein Rollversatz weicht zusätzlich zur Seite aus, sodass das Verbindungsrohr die Wandebene verlässt und diagonal durch den Raum verläuft. Dieser Rechner nimmt die vertikale Verschiebung (die Steigung), die horizontale Verschiebung (den Versatz) und den Winkel der verwendeten Fittings und liefert die drei Größen, die ein Rohrleger zum Zuschneiden und Setzen des Stücks braucht: den echten Versatz, den Travel und den Run.

Es ist eine Standardberechnung, die jeder Rohrleger durchführt, wenn eine Leitung einem Träger, einem Kanal oder einem anderen Rohr ausweichen und den Strang seitlich versetzt wieder aufnehmen muss. Ist der Travel falsch, wird das Verbindungsrohr zu lang oder zu kurz geschnitten; ist der Run falsch, landet der zweite parallele Strang an der falschen Stelle entlang der Achse.

Steigung, Versatz, echter Versatz, Travel und Run

Die vier Maße beschreiben dieselbe rechtwinklige Geometrie:

• Steigung — wie weit das zweite Rohr über oder unter dem ersten liegt (vertikal).
• Versatz — wie weit es seitlich vom ersten liegt (horizontal).
• Echter Versatz — der geradlinige Abstand zwischen den beiden Rohrachsen, der Steigung und Versatz vereint. Da Steigung und Versatz im rechten Winkel zueinander stehen, ist der echte Versatz die Hypotenuse dieses rechtwinkligen Dreiecks.
• Travel — die Länge des Verbindungsrohrs selbst, von Mitte zu Mitte der beiden Fittings gemessen.
• Run — wie weit das Rohr in Richtung des ursprünglichen Strangs vorrückt, während es den Versatz ausführt, also der Abstand der beiden Fittings entlang der Rohrachse.

Travel und Run hängen vom Fitting-Winkel ab. Ein Fitting wird dadurch beschrieben, wie stark es das Rohr von einem geraden Strang wegbiegt: Ein 45°-Fitting dreht das Rohr um 45° und ist mit Abstand am gebräuchlichsten, weil es Travel und Run leicht nachvollziehbar macht. Rohrleger halten auch 22,5°-, 60°-, 30°- und 11,25°-Fittings für flachere oder steilere Versätze bereit.

Wie funktioniert der Rechner?

Geben Sie die Steigung und den Versatz ein — jedes Feld hat eine eigene Einheitenauswahl, sodass Sie in Zoll, Zentimetern, Fuß oder Millimetern messen können — und wählen Sie dann den Fitting-Winkel. Der Rechner liefert drei Ergebnisse, jedes umschaltbar zwischen denselben Einheiten:

• Echter Versatz — der diagonale Abstand zwischen den beiden Rohrachsen.
• Travel — die zuzuschneidende Länge des Verbindungsrohrs.
• Run — der Vorschub entlang der ursprünglichen Rohrachse.

Steigung und Versatz werden zuerst zum echten Versatz zusammengefasst, und der Fitting-Winkel wandelt diesen Versatz anschließend in Travel und Run um.

Formeln

Der echte Versatz vereint Steigung und Versatz. Da sie senkrecht zueinander stehen, ist er die pythagoreische Hypotenuse des Steigung-Versatz-Dreiecks. Mit Steigung $r$ und Versatz $R$:

$$O = \sqrt{r^2 + R^2}$$

Das Verbindungsrohr (der Travel) ist die Hypotenuse des Dreiecks, das aus dem echten Versatz und dem Fitting-Winkel $\theta$ gebildet wird:

$$T = \frac{O}{\sin\theta}$$

Der Run — der Vorschub entlang der Rohrachse — ist die Ankathete desselben Dreiecks:

$$N = \frac{O}{\tan\theta}$$

Da der Fitting-Winkel einer von wenigen Standardwerten ist, verwendet der Rechner vorberechnete Faktoren statt trigonometrischer Funktionen. Für jeden Winkel ist der Travel-Faktor $1/\sin\theta$ und der Run-Faktor $1/\tan\theta$:

Eine kürzere Schreibweise für Travel und Run ist somit:

$$T = O \times f_{T}(\theta), \qquad N = O \times f_{N}(\theta)$$

Rechenbeispiele

Beispiel 1: ein 45°-Rollversatz

Zwei parallele Rohre sind durch eine Steigung von 3 in und einen Versatz von 4 in getrennt und mit 45°-Fittings verbunden. Fassen Sie zuerst Steigung und Versatz zum echten Versatz zusammen:

$$O = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{in}$$

Wenden Sie dann die 45°-Faktoren an:

$$T = 5 \times 1.41421356 = 7.071 \, \text{in}$$ $$N = 5 \times 1.00000000 = 5 \, \text{in}$$

Sie schneiden also ein 7,071 in langes Rohrstück (Mitte zu Mitte zwischen den Fittings), und der zweite Strang wird 5 in weiter entlang der Achse aufgenommen. Das 3-4-5-Dreieck macht dies zum Musterbeispiel: Der echte Versatz beträgt genau 5 in, und bei 45° ist der Run gleich dem Versatz.

Beispiel 2: derselbe Versatz mit 22,5°-Fittings

Behalten Sie dieselbe Steigung von 3 in und denselben Versatz von 4 in bei, verwenden Sie aber flachere 22,5°-Fittings. Der echte Versatz bleibt unverändert bei 5 in, aber der flachere Winkel streckt sowohl Travel als auch Run:

$$T = 5 \times 2.61312593 = 13.066 \, \text{in}$$ $$N = 5 \times 2.41421356 = 12.071 \, \text{in}$$

Das Verbindungsrohr ist jetzt 13,066 in und der Run 12,071 in — ein flacheres Fitting erreicht denselben Versatz über eine viel längere, sanftere Diagonale, weshalb es dort gewählt wird, wo ein 45°-Bogen für die Strömung zu abrupt wäre.

Beispiel 3: derselbe Anschluss in metrischen Einheiten

Derselbe Anschluss in Zentimetern gemessen — eine Steigung von 7,62 cm und ein Versatz von 10,16 cm (was 3 in und 4 in entspricht) — ergibt dieselbe Geometrie:

$$O = \sqrt{7.62^2 + 10.16^2} = \sqrt{161.29} = 12.7 \, \text{cm}$$

Dieser echte Versatz von 12,7 cm entspricht genau 5 in und bestätigt, dass das Ergebnis unabhängig von der eingegebenen Einheit gleich ist. Schalten Sie ein beliebiges Ergebnis auf Zentimeter um, und es rechnet sofort um.

Praktische Hinweise

• Von Mitte zu Mitte messen. Steigung, Versatz, Travel und Run sind alle Abstände der Rohrachse. Der von diesem Rechner gelieferte Travel ist die Länge zwischen den Mitten der beiden Fittings, also müssen Sie beim Zuschneiden des Rohrs an beiden Enden das Fitting-Einbaumaß (die Länge, die jedes Fitting hinzufügt) abziehen, um die tatsächliche Schnittlänge zu erhalten.
• 45° ist aus gutem Grund die Voreinstellung. Bei 45° ist der Run gleich dem echten Versatz und der Travel ein glattes 1,414-Faches davon, was die Kontrolle des Layouts mit bloßem Auge erleichtert. Greifen Sie nur zu 22,5° oder 11,25°, wenn eine sanftere Biegung nötig ist, und denken Sie daran, dass diese viel mehr Run verbrauchen.
• Steigung und Versatz sind austauschbar. Der echte Versatz verwendet Steigung² + Versatz², also spielt es keine Rolle, was Sie Steigung und was Versatz nennen — ein 3-und-4-Anschluss ergibt so oder so einen Versatz von 5 in. Das ist dieselbe rechtwinklige Beziehung wie beim Rechner für den Satz des Pythagoras und beim Hypotenusen-Rechner.
• Beide Fittings haben denselben Winkel. Ein Rollversatz verwendet ein passendes Paar Fittings mit demselben Winkel; die Formeln setzen voraus, dass beide Enden um den gewählten $\theta$ biegen. Sobald der Run feststeht, hilft der Rohrvolumen-Rechner, die Flüssigkeitsmenge der fertigen Leitung zu bestimmen.