Tilgungsplan-Rechner

Was ist ein Tilgungsplan?

Ein Tilgungsplan ist eine Tabelle, die jede Zahlung eines Kredits vom ersten bis zum letzten Monat auflistet und zeigt, wie sich jede Zahlung zwischen Zinsen und Tilgung aufteilt und wie die Restschuld im Laufe der Zeit schrumpft. Bei einem Tilgungsdarlehen bleibt die Rate jeden Monat gleich, doch die Zusammensetzung innerhalb dieser Rate ändert sich: Am Anfang fließt das meiste Geld in die Zinsen, und nur ein kleiner Teil zahlt den Betrag ab, den Sie tatsächlich schulden. Wenn die Restschuld sinkt, sinkt der Zinsanteil mit ihr, sodass ein größerer Teil jeder späteren Rate die Restschuld verringert.

Dieser Rechner liefert Ihnen die zwei Dinge, die die meisten Menschen wissen möchten, bevor sie einen Kredit aufnehmen: die gleichbleibende monatliche Rate und ein klares Bild davon, wie ungleich diese erste Rate wirklich aufgeteilt ist. Geben Sie den Darlehensbetrag, den jährlichen Zinssatz und die Laufzeit in Jahren ein, und der Rechner gibt Ihnen die monatliche Rate, den Zins- und Tilgungsanteil der allerersten Rate sowie die Beträge zurück, die Sie über den gesamten Kredit zahlen.

Wie funktioniert es?

Sie geben drei Angaben ein:

• Den Darlehensbetrag — das Kapital, das Sie aufnehmen.
• Den jährlichen Zinssatz in Prozent.
• Die Kreditlaufzeit in Jahren.

Der Rechner rechnet den jährlichen Zinssatz durch Division durch 12 in einen monatlichen Zinssatz um und wandelt die Laufzeit in Jahren durch Multiplikation mit 12 in eine Anzahl monatlicher Zahlungen um. Anschließend wendet er die übliche Tilgungsformel an, um eine einzige gleichbleibende Rate zu finden, die den Kredit genau am Ende der Laufzeit vollständig abzahlt.

Sobald die monatliche Rate bekannt ist, ergibt sich die Aufteilung der ersten Rate direkt. Die Zinsen für den ersten Monat werden auf die volle Anfangsrestschuld berechnet, sie entsprechen also dem Darlehensbetrag mal dem monatlichen Zinssatz. Was nach Deckung dieser Zinsen von der Rate übrig bleibt, verringert die Restschuld. Da die Restschuld im ersten Monat am höchsten ist, ist der Zinsanteil hier am größten und der Tilgungsanteil am kleinsten — weshalb sich die frühen Zahlungen so anfühlen, als würden sie die Restschuld kaum bewegen.

Formel

Sei $P$ der Darlehensbetrag, $r$ der monatliche Zinssatz und $n$ die Anzahl der monatlichen Zahlungen.

$r = \frac{\text{annual rate}}{100 \times 12} \qquad n = \text{years} \times 12$

Die gleichbleibende monatliche Rate $M$ ist:

$M = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}$

Wenn der Zinssatz null ist, vereinfacht sich dies zu $M = P / n$.

Für die erste Rate sind der Zins- und der Tilgungsanteil:

$\text{interest}_1 = P \cdot r \qquad \text{principal}_1 = M - P \cdot r$

Die Summe aller Zahlungen ist $M \cdot n$, und die über die Laufzeit des Kredits gezahlten gesamten Zinsen sind $M \cdot n - P$.

Gerechnetes Beispiel

Nehmen wir ein Darlehen von 200.000 $ mit einem Jahreszins von 6 % über 30 Jahre.

• Monatlicher Zinssatz: $r = 0.06 / 12 = 0.005$
• Anzahl der Zahlungen: $n = 30 \times 12 = 360$

Die gleichbleibende Rate ergibt sich zu:

$M = \frac{200000 \cdot 0.005 \cdot (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx 1199.10$

Die Zinsen des ersten Monats betragen $200000 \times 0.005 = 1000.00$, sodass nur $1199.10 - 1000.00 = 199.10$ dieser ersten Rate die Restschuld tatsächlich verringern. Über die gesamte Laufzeit zahlen Sie insgesamt etwa 431.676 $, davon rund 231.676 $ an Zinsen — mehr als den Betrag, den Sie ursprünglich aufgenommen haben.

Hinweise

Dieses Tool zeigt die gleichbleibende Rate, die Aufteilung der ersten Rate in Zinsen und Tilgung sowie die Kreditsummen. Es druckt nicht die vollständige Tabelle Monat für Monat, aber das Muster, das es offenbart, gilt für jede Zeile: Der Zinsanteil beginnt hoch und sinkt, wenn die Restschuld fällt, während der Tilgungsanteil niedrig beginnt und wächst, bis die letzte Rate fast vollständig aus Tilgung besteht. Das Diagramm stellt dies über die Laufzeit des Kredits dar — die Restschuld, die sich zu null hinabkrümmt, und die kumulierten gezahlten Zinsen, die auf ihren Endwert steigen.

Die Ergebnisse setzen einen festen Zinssatz und gleiche monatliche Raten voraus, was die übliche Struktur für Hypotheken und die meisten Ratenkredite ist. Sie beinhalten keine Grundsteuern, Versicherungen, Bearbeitungsgebühren oder Sondertilgungen. Zusätzliche Zahlungen auf die Tilgung oder eine kürzere Laufzeit verringern die gesamten Zinsen, weil sie die Restschuld verkleinern, auf die Zinsen berechnet werden.

Häufige Fragen

Warum besteht ein so großer Teil meiner frühen Rate aus Zinsen?

Die Zinsen werden jeden Monat auf die ausstehende Restschuld berechnet, und die Restschuld ist gleich zu Beginn am höchsten. Bei einem Darlehen von 200.000 $ zu 6 % betragen allein die Zinsen des ersten Monats 1.000 $, sodass nur etwa 199 $ der ersten Rate die Restschuld verringern. Wenn die Restschuld sinkt, schrumpft der Zinsanteil und der Tilgungsanteil wächst.

Spart eine kürzere Laufzeit Zinsen?

Ja. Eine kürzere Laufzeit erhöht die monatliche Rate, zahlt die Restschuld aber schneller ab, sodass Zinsen für weniger Monate auf eine kleinere Restschuld berechnet werden. Die gesamten Zinsen über die Laufzeit des Kredits sinken erheblich im Vergleich zu einer längeren Laufzeit bei gleichem Zinssatz.

Was passiert, wenn der Zinssatz null ist?

Ohne Zinsen ist jede Rate reine Tilgung. Die monatliche Rate ist einfach der Darlehensbetrag geteilt durch die Anzahl der Monate, die erste Rate hat keinen Zinsanteil, und die gesamten Zinsen betragen null.