Rechner für gemischte Zahlen

Was ist ein Rechner für gemischte Zahlen?

Ein Rechner für gemischte Zahlen wandelt einen unechten Bruch, bei dem der Zähler größer als der Nenner ist, in eine gemischte Zahl um, die aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch besteht. Zum Beispiel wird der unechte Bruch 7/3 zur gemischten Zahl 2 1/3. So werden Brüche bei alltäglichen Messungen, in Rezepten und im Bauwesen am häufigsten geschrieben, weil eine gemischte Zahl leichter vorstellbar ist als ein kopflastiger Bruch.

Formel

Gegeben einen Zähler $n$ und einen Nenner $d$ (mit $d \neq 0$), ergeben sich der ganzzahlige Anteil und der Rest wie folgt:

Die gemischte Zahl wird dann geschrieben als:

Wie man es verwendet

1. Geben Sie den Zähler ein (die obere Zahl des Bruchs).
2. Geben Sie den Nenner ein (die untere Zahl; sie darf nicht null sein).
3. Lesen Sie die ganze Zahl und den Rest ab. Zusammen mit dem ursprünglichen Nenner bilden sie die gemischte Zahl ganze-Zahl Rest/Nenner.

Die Ergebnisse bleiben leer, bis beide Felder ausgefüllt sind und der Nenner nicht null ist.

Durchgerechnetes Beispiel

Wandeln Sie 7/3 in eine gemischte Zahl um.

• Ganzzahliger Anteil: $\left\lfloor 7 / 3 \right\rfloor = \lfloor 2.333\ldots \rfloor = 2$
• Rest: $7 - 2 \cdot 3 = 7 - 6 = 1$

Also entspricht 7/3 der gemischten Zahl 2 1/3.

FAQ

Was passiert, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist? Der ganzzahlige Anteil ist 0 und der Rest entspricht dem Zähler. Zum Beispiel ergibt 2/5 einen ganzzahligen Anteil von 0 und einen Rest von 2, was schlicht der echte Bruch 2/5 selbst ist.

Warum darf der Nenner nicht null sein? Die Division durch null ist undefiniert, sodass ein Bruch mit dem Nenner null keinen Wert hat. Der Rechner lässt die Ergebnisse leer, wann immer der Nenner null oder leer ist.