Luftdichte-Rechner

Was ist Luftdichte?

Die Luftdichte ist die Masse der Luft in einem bestimmten Volumen, üblicherweise ausgedrückt in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³). Sie gibt an, wie „schwer” die Luft ist, und hängt hauptsächlich von zwei Größen ab: dem absoluten Druck, der auf die Luft wirkt, und ihrer Temperatur. Kalte Luft unter hohem Druck ist dicht, während warme Luft bei niedrigem Druck dünn ist. Auf Meereshöhe beträgt die Dichte trockener Luft unter Standardbedingungen etwa 1,225 kg/m³.

Die Luftdichte ist in der Luftfahrt, Meteorologie, Ballistik, Motorabstimmung und Klimatechnik wichtig. Eine dichtere Atmosphäre erzeugt mehr aerodynamischen Auftrieb und Widerstand, liefert mehr Sauerstoff an einen Motor und überträgt Schall und Wärme anders als dünne Luft. Dieser Rechner ermittelt die Dichte trockener Luft direkt aus dem von Ihnen eingegebenen Druck und der Temperatur.

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Wie funktioniert der Rechner?

Geben Sie den absoluten Druck der Luft und ihre Temperatur ein. Sie können für jedes Feld die Einheiten wählen (zum Beispiel Pascal, Atmosphären, °C, °F oder K), und der Rechner rechnet intern alles in SI-Einheiten um. Anschließend teilt er den Druck durch das Produkt aus der spezifischen Gaskonstante trockener Luft und der absoluten Temperatur, um die Dichte zu erhalten.

Die Temperatur wird vor der Berechnung immer in Kelvin umgerechnet, da die Formel eine absolute Temperatur erfordert. Der Rechner liefert nur dann ein Ergebnis, wenn die Temperatur über dem absoluten Nullpunkt liegt.

Formel

Die Dichte trockener Luft ergibt sich aus dem nach der Dichte umgestellten idealen Gasgesetz:

wobei:
$\rho$ die Luftdichte in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) ist,
$p$ der absolute Druck in Pascal (Pa) ist,
$R_{specific}$ die spezifische Gaskonstante für trockene Luft gleich 287,05 J/(kg·K) ist,
$T$ die absolute Temperatur in Kelvin (K) ist.

Um eine Temperatur in Grad Celsius in Kelvin umzurechnen, addieren Sie 273,15:

Gelöste Beispiele

Beispiel 1

Standardbedingungen auf Meereshöhe: ein Druck von 101325 Pa und eine Temperatur von 15 °C (288,15 K).

Dies ist die bekannte Standard-Luftdichte, die in der Aerodynamik verwendet wird.

Beispiel 2

Derselbe Druck von 101325 Pa, aber am Gefrierpunkt, 0 °C (273,15 K).

Die kältere Luft ist deutlich dichter als in Beispiel 1, obwohl der Druck unverändert ist.

Praktische Hinweise

• Nur trockene Luft: Diese Formel setzt trockene Luft voraus. Feuchte Luft ist etwas weniger dicht, weil Wasserdampf leichter ist als der Stickstoff und Sauerstoff, den er verdrängt. Für hochpräzise Arbeiten ist eine Feuchtigkeitskorrektur nötig.
• Absoluter Druck: Verwenden Sie immer den absoluten Druck, nicht den Überdruck. Wenn Sie einen Manometerwert haben, addieren Sie den örtlichen Luftdruck, bevor Sie ihn eingeben.
• Temperatur in Kelvin: Die Formel benötigt eine absolute Temperatur, daher wird jeder Celsius- oder Fahrenheit-Wert zuerst in Kelvin umgerechnet. Negative Kelvin-Werte sind physikalisch unmöglich und werden abgelehnt.
• Höhe: Mit zunehmender Höhe sinken sowohl Druck als auch Temperatur, sodass die Luftdichte mit der Höhe abnimmt. Deshalb verlieren Flugzeuge und Motoren in großer Höhe an Leistung.