Rechner für spezifische Wärmekapazität

Was ist die spezifische Wärmekapazität?

Die spezifische Wärmekapazität ist eine Stoffeigenschaft, die angibt, wie viel Energie nötig ist, um die Temperatur von einem Kilogramm dieses Stoffes um ein Kelvin (oder gleichbedeutend um ein Grad Celsius) zu erhöhen. Wasser besitzt zum Beispiel eine hohe spezifische Wärmekapazität von etwa 4186 J/(kg·K), weshalb es sich im Vergleich zu Metallen langsam erwärmt und abkühlt.

Dieser Rechner verwendet die grundlegende Wärmegleichung $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ und ermöglicht es, jede der vier Größen zu bestimmen: die Wärmeenergie $Q$, die Masse $m$, die spezifische Wärmekapazität $c$ oder die Temperaturänderung $\Delta T$.

Wie funktioniert der Rechner?

Wählen Sie im Menü „Berechnen” aus, was Sie bestimmen möchten, und geben Sie dann die drei bekannten Werte ein. Der Rechner arbeitet intern durchgehend in SI-Einheiten — Energie in Joule (J), Masse in Kilogramm (kg), spezifische Wärmekapazität in J/(kg·K) und Temperaturänderung in Kelvin (K). Eine Änderung von 1 K ist genau so groß wie eine Änderung von 1 °C, sodass $\Delta T$ als Temperaturdifferenz in Kelvin oder in Grad Celsius eingegeben werden kann.

Beim Lösen nach Masse, spezifischer Wärmekapazität oder Temperaturänderung dividiert der Rechner durch die anderen Größen, sodass er kein Ergebnis liefert, wenn ein Divisor null ist.

Formel

Die Wärmeenergie, die zur Temperaturänderung eines Stoffes nötig ist, beträgt:

Dabei sind:

• $Q$ die zugeführte oder abgeführte Wärmeenergie in Joule (J),
• $m$ die Masse des Stoffes in Kilogramm (kg),
• $c$ die spezifische Wärmekapazität in J/(kg·K),
• $\Delta T$ die Temperaturänderung in Kelvin (K).

Durch Umstellen lässt sich jede Unbekannte bestimmen:

Gelöste Beispiele

Beispiel 1: Wasser erwärmen

Erwärmen Sie 2 kg Wasser ($c = 4186 \, \text{J/(kg·K)}$) um 10 K. Die erforderliche Wärmeenergie ist:

Es werden also 83720 Joule benötigt.

Beispiel 2: Nach der Masse auflösen

Angenommen, 83720 J Wärme haben die Temperatur einer Wassermenge ($c = 4186 \, \text{J/(kg·K)}$) um 10 K erhöht. Die Masse ist:

Die Probe hatte eine Masse von 2 kg, was das erste Beispiel bestätigt.

Praktische Hinweise

• Werte der spezifischen Wärmekapazität ändern sich mit Temperatur und Aggregatzustand; veröffentlichte Werte gelten in der Regel nahe Raumtemperatur.
• Die Formel setzt keinen Phasenübergang voraus (kein Schmelzen oder Sieden). Das Überschreiten einer Phasengrenze erfordert latente Wärme, die dieser Rechner nicht berücksichtigt.
• Ein negatives $\Delta T$ (Abkühlung) ergibt ein negatives $Q$, was bedeutet, dass dem Stoff Wärme entzogen wird.

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