Leitungsquerschnitt-Rechner (AWG)

Was ist ein Leitungsquerschnitt-Rechner?

Ein Leitungsquerschnitt-Rechner beantwortet genau die Frage, die ein Elektriker am Verteiler tatsächlich stellt: welchen Leiterquerschnitt brauche ich für diese Leitung? Sie kennen die Last, Sie kennen die Entfernung, Sie kennen die Versorgungsspannung, und Sie wissen, wie viel Spannung Sie unterwegs verlieren dürfen. Was Sie nicht kennen, ist der Querschnitt.

Die meisten Spannungsfall-Werkzeuge arbeiten andersherum. Sie verlangen, dass Sie einen Leiterquerschnitt vorgeben, und sagen Ihnen dann, wie viele Volt er verliert. Damit wird die Suche nach dem richtigen Leiter zum Ratespiel: 12 AWG probieren, 6,6% Spannungsfall sehen, 10 AWG probieren, immer noch zu viel, 8 AWG probieren, endlich akzeptabel. Diese Seite kehrt die Gleichung um. Sie löst direkt nach der benötigten Leiterfläche auf, geht dann die AWG-Leiter hinauf und liefert Ihnen die kleinste Normgröße, die Ihr Limit einhält — ohne Ausprobieren.

Das Ergebnis ist der günstigste, dünnste und am leichtesten einzuziehende Leiter, der am Ende der Strecke noch brauchbare Spannung liefert.

Auslegung nach Spannungsfall ist nicht dasselbe wie Auslegung nach Strombelastbarkeit

Zwei völlig getrennte Fragen bestimmen den Querschnitt eines Leiters, und sie zu verwechseln ist der häufigste Fehler bei langen Leitungen:

• Strombelastbarkeit fragt, ob der Leiter den Strom führen kann, ohne zu überhitzen. Das ist eine Sicherheitsfrage, geregelt über NEC Tabelle 310.16, Temperaturklassen der Isolierung, Umgebungstemperatur und Bündelung.
• Spannungsfall fragt, ob genug Spannung die Strecke übersteht, um die Last ordentlich zu betreiben. Das ist eine Leistungsfrage, und der NEC behandelt sie in informativen Anmerkungen statt in verbindlichen Regeln.

Auf kurzen Strecken entscheidet fast immer die Strombelastbarkeit — 12 AWG Kupfer trägt 20 A, und 30 Fuß davon verlieren vernachlässigbar wenig. Auf langen Strecken übernimmt der Spannungsfall vollständig. Ein 20-A-Stromkreis, der 200 Fuß bis zu einer freistehenden Garage reicht, ist aus Erwärmungssicht mit 12 AWG völlig zulässig, doch die Last am Ende sieht womöglich nur 107 V. Dieser Rechner legt nach Spannungsfall aus. Prüfen Sie die Strombelastbarkeit stets getrennt und verwenden Sie den jeweils größeren Querschnitt.

Die Folgen eines ignorierten Spannungsfalls sind real: Asynchronmotoren mit Unterspannung ziehen mehr Strom für dasselbe Drehmoment und garen ihre Wicklungen, Glühlampen verlieren steil an Lichtstrom, LED-Treiber verhalten sich unberechenbar, und Widerstandsheizungen verlieren Leistung mit dem Quadrat der Spannung — 5% Spannungsverlust kosten fast 10% der Wärme. Die verlorenen Volt verbrennen als Wärme in der Wand.

Wie funktioniert der Rechner?

Das Werkzeug nutzt die Circular-Mil-Form des ohmschen Gesetzes und die Leitereigenschaften aus NEC Kapitel 9, Tabelle 8 — dieselbe Grundlage wie die klassische Spannungsfall-Näherung, nur nach der Fläche umgestellt.

Schritt 1 — die Widerstandskonstante. $K$ ist der Widerstand eines Leiters mit einer Fläche von einem Circular Mil und einer Länge von einem Fuß, in Ohm-Circular-Mils pro Fuß, bei 75 °C:

$$K_{\text{copper}} = 12.9 \qquad K_{\text{aluminum}} = 21.2$$

Die Konstante von Aluminium liegt rund 64% höher, weshalb Aluminium für dieselbe Aufgabe einen deutlich dickeren Leiter braucht.

Schritt 2 — der Phasenfaktor. Der Strom muss einen vollständigen Kreis durchlaufen. Gleichstrom und einphasiger Wechselstrom laufen auf einem Leiter hin und auf dem anderen zurück, die einfache Länge zählt also doppelt. Im symmetrischen Drehstromsystem liegen die Leiterströme 120° auseinander und heben sich teilweise auf, sodass der Faktor auf $\sqrt{3}$ sinkt:

$$n_{\text{DC}} = 2 \qquad n_{\text{single}} = 2 \qquad n_{\text{three}} = 1.732$$

Schritt 3 — die Spannung, die Sie verlieren dürfen. Ihre Prozentgrenze wird zu einer Voltzahl:

$$V_{\text{allowed}} = V_{\text{source}} \times \frac{P_{\text{max}}}{100}$$

Voreingestellt sind 3%, der Zielwert für Endstromkreise aus den informativen Anmerkungen zu NEC 210.19(A) und 215.2(A) (5% gesamt über Zuleitung plus Endstromkreis).

Schritt 4 — nach der Fläche auflösen. Das ist die Umkehrung. Stellt man die Spannungsfallformel nach der Leiterfläche um, ergibt sich:

$$CM_{\text{required}} = \frac{n \times K \times I \times L}{V_{\text{allowed}}}$$

Dabei ist $I$ der Laststrom in Ampere und $L$ die einfache Leitungslänge in Fuß.

Schritt 5 — die Leiter hinaufsteigen. Der Rechner durchläuft die Normgrößen von klein nach groß und hält bei der ersten an, deren tabellierte Fläche mindestens $CM_{\text{required}}$ beträgt:

Beachten Sie, dass die Zahlen rückwärts laufen: eine kleinere Zahl bedeutet einen dickeren Leiter.

Schritt 6 — die echten Zahlen ausgeben. Der gewählte Leiter ist fast immer größer als unbedingt nötig, der tatsächliche Spannungsfall bleibt also unter Ihrem Limit. Der Rechner rechnet die Fläche ins Metrische um und bestimmt den wahren Spannungsfall neu:

$$A_{\text{mm}^2} = CM \times 0.0005067$$ $$V_{\text{drop}} = \frac{n \times K \times I \times L}{CM_{\text{selected}}}$$

Rechenbeispiele

Beispiel 1 — ein 20-A-Endstromkreis über 100 ft

Eine einphasige 20-A-Last liegt 100 ft (30,48 m) von einem 120-V-Verteiler entfernt. Kupferleiter, Ziel 3%.

Zulässiger Verlust:

$$V_{\text{allowed}} = 120 \times \frac{3}{100} = 3.6$$

Erforderliche Fläche:

$$CM_{\text{required}} = \frac{2 \times 12.9 \times 20 \times 100}{3.6} = 14{,}333.33$$

Die erste tabellierte Größe ab 14.333,33 Circular Mils ist 8 AWG mit 16.510 CM. Metrisch entspricht das:

$$A_{\text{mm}^2} = 16{,}510 \times 0.0005067 = 8.37$$

Und der tatsächlich entstehende Spannungsfall:

$$V_{\text{drop}} = \frac{2 \times 12.9 \times 20 \times 100}{16{,}510} = 3.13$$ $$P_{\text{actual}} = \frac{3.13}{120} \times 100 = 2.60$$

Also 8 AWG Kupfer, 8,37 mm², mit 3,13 V Verlust — 2,60% der Versorgung und damit bequem innerhalb des 3%-Ziels. Für die reine Strombelastbarkeit hätte 12 AWG genügt; erst die Entfernung erzwingt zwei Stufen mehr.

Beispiel 2 — eine dreiphasige Aluminium-Zuleitung

Eine dreiphasige 40-A-Last verläuft 250 ft von einer 240-V-Quelle über Aluminium, Ziel 3%.

$$V_{\text{allowed}} = 240 \times \frac{3}{100} = 7.2$$ $$CM_{\text{required}} = \frac{1.732 \times 21.2 \times 40 \times 250}{7.2} = 50{,}997.78$$

Die erste Größe über 50.997,78 CM ist 3 AWG mit 52.620 CM — 26,66 mm². Der reale Spannungsfall:

$$V_{\text{drop}} = \frac{1.732 \times 21.2 \times 40 \times 250}{52{,}620} = 6.98$$ $$P_{\text{actual}} = \frac{6.98}{240} \times 100 = 2.91$$

3 AWG Aluminium, 2,91% Spannungsfall. Zwei Effekte wirken hier gegeneinander: der höhere spezifische Widerstand von Aluminium treibt die Größe hoch, während der Drehstromfaktor 1,732 statt 2 sie wieder senkt.

Beispiel 3 — genau auf einer Tabellengröße landen

Gelegentlich trifft die Anforderung exakt einen Tabelleneintrag. Nehmen wir 6,53 A über 100 ft Kupfer bei 120 V mit einer Grenze von 2,15%:

$$V_{\text{allowed}} = 120 \times \frac{2.15}{100} = 2.58$$ $$CM_{\text{required}} = \frac{2 \times 12.9 \times 6.53 \times 100}{2.58} = 6{,}530.00$$

Das ist exakt die Fläche von 12 AWG. Da der Vergleich “mindestens so groß wie” lautet, wählt der Rechner 12 AWG und springt nicht auf 10 AWG — 3,31 mm², und der tatsächliche Spannungsfall entspricht genau der Vorgabe:

$$V_{\text{drop}} = \frac{2 \times 12.9 \times 6.53 \times 100}{6{,}530} = 2.58$$

Bei 2,15% von 120 V sitzt die Auslegung exakt auf ihrer Grenze. Erhöhen Sie den Strom auf 6,6 A, steigt die Anforderung auf 6.600 CM, was 12 AWG nicht mehr erfüllt — die Antwort springt auf 10 AWG.

Beispiel 4 — jenseits des Tabellenendes

Eine 200-A-Last in 500 ft Entfernung bei 120 V mit 3%-Ziel:

$$CM_{\text{required}} = \frac{2 \times 12.9 \times 200 \times 500}{3.6} = 716{,}666.67$$

Das ist mehr als das Dreifache der Fläche von 4/0, der größten AWG-Größe. Statt einen falschen Querschnitt auszugeben, meldet der Rechner, dass die Leitung außerhalb der Tabelle liegt: Sie brauchen kcmil-Leiter, parallele Leitungen oder — weit vernünftiger — eine höhere Versorgungsspannung.

Praktische Hinweise

• Geben Sie die einfache Entfernung ein. Der Faktor verdoppelt sie bereits für Gleichstrom- und Einphasenkreise. Messen Sie die Leitung so, wie sie tatsächlich verlegt wird — Wände hoch, an Balken entlang, um Hindernisse herum — nicht die Luftlinie zwischen Verteiler und Last.
• Spannung erhöhen schlägt Querschnitt vergrößern. Leistung ist Spannung mal Strom, also zieht ein 240-V-Kreis bei gleicher Wattzahl den halben Strom und hat doppelt so viel Spannung zu verlieren. Das ist ein Faktor vier beim prozentualen Spannungsfall, kostenlos. Beispiel 4 ist bei 240 V ein 3/0-Problem und bei 480 V eine Kleinigkeit.
• Aluminium kostet etwa zwei Größenstufen. Mit $K = 21.2$ gegenüber 12,9 bei Kupfer braucht Aluminium rund 64% mehr Fläche für denselben Spannungsfall. Es ist pro Meter billiger und leichter einzuziehen, sodass sich der Tausch bei Zuleitungen oft trotzdem lohnt — planen Sie nur den größeren Rohrdurchmesser ein.
• Ein strengeres Prozentziel ist teuer. Die erforderliche Fläche skaliert umgekehrt zum zulässigen Spannungsfall: Halbieren Sie Ihr Limit von 3% auf 1,5%, verdoppeln sich die nötigen Circular Mils, typischerweise drei Größenstufen. Reservieren Sie enge Grenzen für empfindliche Geräte.
• Dies ist die Gleichstromwiderstands-Näherung. Sie ignoriert die Reaktanz des Leiters, Erwärmung über 75 °C hinaus und den Leistungsfaktor — genau genug für die überwältigende Mehrheit der Endstromkreise und kurzen Zuleitungen. Bei langen Strecken, sehr großen Leitern oder schlechtem Leistungsfaktor verwenden Sie die AC-Impedanzwerte aus NEC Kapitel 9, Tabelle 9. Betrachten Sie das Ergebnis als solide Auslegungsschätzung, nicht als Ingenieurgutachten.
• Prüfen Sie das Ergebnis in beide Richtungen. Sobald Sie eine Größe haben, bestätigen Sie sie mit einem Spannungsfall-Rechner, legen Sie die Strombelastbarkeit mit einem Ohmsches-Gesetz-Rechner aus und rechnen Sie Ihre Last mit einem Watt-zu-Ampere-Rechner um.

Häufig gestellte Fragen

Ist die 3%-Grenze rechtlich verbindlich? Nein. Im NEC steht sie als informative Anmerkung — eine Empfehlung, keine durchsetzbare Regel. Manche lokalen Ergänzungen, Netzbetreibervorgaben oder Gerätespezifikationen machen sie jedoch verbindlich, und einige setzen strengere Grenzen. Eine Auslegung auf 3% im Endstromkreis und 5% insgesamt genügt nahezu allen.

Warum wird die Zahl kleiner, wenn der Leiter dicker wird? American Wire Gauge zählt, durch wie viele Ziehdüsen ein Stab läuft, bis er seinen Enddurchmesser erreicht. Mehr Durchgänge bedeuten dünneren Draht und eine höhere Zahl. Sobald die Skala bei 1 AWG endet, geht sie mit 1/0, 2/0, 3/0, 4/0 weiter, jeweils dicker als die vorige.

Was ist ein Circular Mil? Es ist die Fläche eines Kreises mit einem Durchmesser von einem Mil — einem Tausendstel Zoll. Leitungstabellen verwenden es, weil die Fläche in Circular Mils schlicht dem Quadrat des Durchmessers in Mil entspricht, ganz ohne $\pi$, was den Vergleich von Leitern trivial macht.

Kann ich metrisch eingeben? Ja. Stellen Sie das Längenfeld auf Meter oder Kilometer und das Stromfeld auf Milliampere oder Kiloampere; der Rechner rechnet intern in die Fuß und Ampere um, die die NEC-Konstante erwartet. Auch die Querschnittsfläche lässt sich zwischen mm², cm² und in² umschalten.

Das Ergebnis ist größer, als mein Leitungsschutzschalter verlangt — ist das falsch? Nein, genau darum geht es. Strombelastbarkeit und Spannungsfall sind unabhängige Randbedingungen, und auf langen Strecken gewinnt der Spannungsfall. Ein 20-A-Schutzschalter schützt 12 AWG problemlos, doch bei 100 ft wollen Sie trotzdem 8 AWG, damit die Last brauchbare Spannung erhält. Installieren Sie immer die größere der beiden Antworten.